圆 九年级上册数学教案

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文档介绍

圆 九年级上册数学教案

‎24.1 圆的有关性质 ‎24.1.1 圆 经历圆的概念的形成过程,理解圆、弧、弦等与圆有关的概念,了解等圆、等弧的概念.‎ 重点 经历形成圆的概念的过程,理解圆及其有关概念.‎ 难点 理解圆的概念的形成过程和圆的集合性定义.‎ 活动1 创设情境,引出课题 ‎1.多媒体展示生活中常见的给我们以圆的形象的物体.‎ ‎2.提出问题:我们看到的物体给我们什么样的形象?‎ 活动2 动手操作,形成概念 在没有圆规的情况下,让学生用铅笔和细线画一个圆.‎ 教师巡视,展示学生的作品,提出问题:我们画的圆的位置和大小一样吗?画的圆的位置和大小分别由什么决定?‎ 教师强调指出:位置由固定的一个端点决定,大小由固定端点到铅笔尖的细线的长度决定.‎ ‎1.从以上圆的形成过程,总结概念:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.‎ ‎2.小组讨论下面的两个问题:‎ 问题1:圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?‎ 问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?‎ ‎3.小组代表发言,教师点评总结,形成新概念.‎ ‎(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);‎ ‎(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.‎ 因此,我们可以得到圆的新概念:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.(一个图形看成是满足条件的点的集合,必须符合两点:在图形上的每个点,都满足这个条件;满足这个条件的每个点,都在这个图形上.)‎ 活动3 学以致用,巩固概念 ‎1.教材第81页 练习第1题.‎ ‎2.教材第80页 例1.‎ 多媒体展示例1,引导学生分析要证明四个点在同一圆上,实际是要证明到定点的距离等于定长,即四个点到O的距离相等.‎ 活动4 自学教材,辨析概念 ‎1.自学教材第80页例1后面的内容,判断下列问题正确与否:‎ ‎(1)直径是弦,弦是直径;半圆是弧,弧是半圆.‎ ‎(2)圆上任意两点间的线段叫做弧.‎ ‎(3)在同圆中,半径相等,直径是半径的2倍.‎ ‎(4)长度相等的两条弧是等弧.(教师强调:长度相等的弧不一定是等弧,‎ 2‎ 等弧必须是在同圆或等圆中的弧.)‎ ‎(5)大于半圆的弧是劣弧,小于半圆的弧是优弧.‎ ‎2.指出图中所有的弦和弧.‎ 活动5 达标检测,反馈新知 教材第81页 练习第2,3题.‎ 活动6 课堂小结,作业布置 课堂小结 ‎1.圆、弦、弧、等圆、等弧的概念.要特别注意“直径和弦”“弧和半圆”以及“同圆、等圆”这些概念的区别和联系.等圆和等弧的概念是建立在“能够完全重合”这一前提条件下的,它将作为今后判断两圆或两弧相等的依据.‎ ‎2.证明几点在同一圆上的方法.‎ ‎3.集合思想.‎ 作业布置 ‎1.以定点O为圆心,作半径等于2厘米的圆.‎ ‎2.如图,在Rt△ABC和Rt△ABD中,∠C=90°,∠D=90°,点O是AB的中点.‎ 求证:A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一圆上.‎ 答案:1.略;2.证明OA=OB=OC=OD即可.‎ 2‎
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