2008年数学中考试题分类汇编(平面直角坐标系)

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2008年数学中考试题分类汇编(平面直角坐标系)

以下是河南省高建国分类:‎ ‎(2008年巴中市)点在第二象限,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 以下是湖北孔小朋分类:‎ ‎(2)(2008福建福州)如图,在中,,且点的坐标为(4,2).‎ ‎①画出向下平移3个单位后的;‎ ‎②画出绕点逆时针旋转后的,并求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).‎ ‎(2008年贵阳市)16.(本题满分10分)‎ 如图5,在平面直角坐标系中,,,.‎ ‎(1)求出的面积.(4分)‎ ‎(2)在图5中作出关于轴的对称图形.(3分)‎ ‎(3)写出点的坐标.(3分)‎ ‎(图5)‎ x y A B C O ‎5‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎-5‎ ‎-2‎ ‎(图5)‎ x y A B C O ‎5‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎-5‎ ‎-2‎ A1‎ C1‎ B1‎ ‎(2008年贵阳市)9.对任意实数,点一定不在( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案:B.‎ 本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标的特征. 坐标轴把坐标平面分成四个象限,各象限内点的符号特征如图所示,即象限以坐标轴为界限,按逆时针方向依次为:第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点不属于任何限象.‎ 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 x y O ‎(-,-)‎ ‎(+,-)‎ ‎(-,+)‎ ‎(+,+)‎ 图 因为,可知当时,一定有,所以这个点一定不在第二象限.‎ ‎(2008年遵义市)10.如图,如果与关于轴对称,那么点的对应点的坐标为 .‎ y x C A B O ‎(10题图)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 以下是江西康海芯的分类:‎ ‎1. (2008年郴州市)如果点M在直线上,则M点的坐标可以是( )‎ ‎ A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,-1)‎ ‎3. ( 2008年杭州市) 在直角坐标系中, 点在第一象限内, 且与 轴正半轴的夹角为, 则的值是( B )‎ ‎ (A) (B) (C) 8 (D) 2‎ ‎8.(2008年双柏县) 如图,小明从点O出发,先向西走‎40米,再向南走‎30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( )‎ A.点A ‎ B.点B ‎ C.点C ‎ D.点D ‎ 以下是辽宁省高希斌的分类 ‎1.(2008年湖北省咸宁市)如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.‎ 实验与探究:‎ (1) 由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置,并写出他们的坐标: ‎ ‎ 、 ;‎ 归纳与发现:‎ (2) 结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 (不必证明);‎ 运用与拓广:‎ (3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.‎ ‎ 说明:由点E关于直线l的对称点也可完成求解.‎ ‎2.(2008年荆州市)如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与轴相切于B,与轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎·A B C O y x D ‎3.(2008年荆州市)已知点P(a+1,‎2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围.‎ O ‎(第16题图)‎ ‎4.(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)中,点的坐标为(0,1),点的坐标为(4,3),如果要使与 全等,那么点的坐标是 .‎ .(2008年龙岩市)函数的自变量x的取值范围是 .‎ .(2008年龙岩市)(13分)如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.‎ ‎(1)判断直线DC与⊙O的位置关系,并给出证明;‎ ‎(2)设点D的坐标为(-2,4),试求MC的长及直线DC的解析式.‎ ‎(第24题图)‎ ‎8(2008乌鲁木齐).将点向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 . ‎ 以下是山东任梦送的分类 ‎(梅州)如图6,已知:‎ ‎(1) AC的长等于_______.‎ ‎(2)若将向右平移2个单位得到,则点的对应点的坐标是______;‎ ‎(3) 若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B‎1C1,则A点对应点A1的坐标是_________.‎ ‎(1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案;(4分)‎ ‎(2)在同一方格纸中,并在轴的右侧,将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后小金鱼的图案.(4分)‎ 以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:‎ ‎1.(2008年大连市)如图,下列各点在阴影区域内的是 ( )‎ A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) ‎ ‎2.(2008年沈阳市)在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点到直线的距离为,且是直角三角形,则满足条件的点有 个.‎ ‎3.(2008年南昌市)在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )‎ ‎ A.与轴相离、与轴相切 B.与轴、轴都相离 ‎ C.与轴相切、与轴相离  D.与轴、轴都相切 ‎22.(2008年义乌市)已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(),点B的坐标为(-6,0).‎ ‎(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O,‎ 请直接写出A、B的对称点的坐标;‎ ‎(2)若将三角形沿x轴向右平移a个单位,此时点A 恰好落在反比例函数的图像上,求a的值;‎ ‎(3)若三角形绕点O按逆时针方向旋转度().‎ ‎①当=时点B恰好落在反比例函数的图像上,求k的值.‎ ‎②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上,若能,求出 的值;若不能,请说明理由.‎ ‎24. (2008年义乌市)如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C 分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线.将直线平移,平移后的直线与轴交于点D,与轴交于点E.‎ ‎(1)将直线向右平移,设平移距离CD为(t0),直角梯形OABC被直线扫过的面积(图中阴影部份)为,关于的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.‎ ‎①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;‎ ‎②当时,求S关于的函数解析式;‎ ‎(2)在第(1)题的条件下,当直线向左或向右平移时(包括与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎24.(2008嘉兴市)如图,直角坐标系中,已知两点,点在第一象限且为正三角形,的外接圆交轴的正半轴于点,过点的圆的切线交轴于点.‎ ‎(1)求两点的坐标;‎ ‎(2)求直线的函数解析式;‎ ‎(3)设分别是线段上的两个动点,且平分四边形的周长.‎ 试探究:的最大面积?‎ ‎ (2008年安徽省) 如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于C的对称点处,….如此下去。‎ ‎(1)在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标:_____________‎ ‎(2)求经过第2008次跳动之后,棋子落点与点P的距离。‎ ‎ (2008年安徽省) 如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于C的对称点处,….如此下去。‎ ‎(1)在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标:_____________‎ ‎(2)求经过第2008次跳动之后,棋子落点与点P的距离。‎ ‎22.(2008年义乌市)已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(),点B的坐标为(-6,0).‎ ‎(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O,‎ 请直接写出A、B的对称点的坐标;‎ ‎(2)若将三角形沿x轴向右平移a个单位,此时点A 恰好落在反比例函数的图像上,求a的值;‎ ‎(3)若三角形绕点O按逆时针方向旋转度().‎ ‎①当=时点B恰好落在反比例函数的图像上,求k的值.‎ ‎②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上,若能,求出 的值;若不能,请说明理由.‎ 答案:解:(1) ‎ ‎(2) ∵ ∴‎ ‎ ∴ ‎ ‎ ∴‎ ‎(3)① ∵∴相应B点的坐标是 ‎ ‎∴. ‎ ‎② 能 当时,相应,点的坐标分别是,‎ 经经验:它们都在的图像上 ‎∴ ‎ ‎24. (2008年义乌市)如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线.将直线平移,平移后的直线与轴交于点D,与轴交于点E.‎ ‎(1)将直线向右平移,设平移距离CD为(t0),直角梯形OABC被直线扫过的面积(图中阴影部份)为,关于的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.‎ ‎①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;‎ ‎②当时,求S关于的函数解析式;‎ ‎(2)在第(1)题的条件下,当直线向左或向右平移时(包括与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎24.(2008嘉兴市)如图,直角坐标系中,已知两点,点在第一象限且为正三角形,的外接圆交轴的正半轴于点,过点的圆的切线交轴于点.‎ ‎(1)求两点的坐标;‎ ‎(2)求直线的函数解析式;‎ ‎(3)设分别是线段上的两个动点,且平分四边形的周长.‎ 试探究:的最大面积?‎ ‎1、(08凉山州)在平面直角坐标系中按下列要求作图.‎ ‎(1)作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形;‎ ‎(2)将(1)中得到的图形再向右平移6个单位长度.‎ O x y 第17题图 关于x轴对称的点的横坐标不变,纵坐标是原坐标的相反数,图形向右平移,纵坐标不变,横坐标加6即可;做以上图形时,只需做出几个关键点的相应的对应点,在顺次连接即可。‎ 以下是江苏董耀波的分类 ‎(2008黄冈市)若点P(2,k-1)在第一象限,则k 的取值范围是_______‎ ‎(2008恩施自治州)将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ,得到一个如图4所示的分数三角形,称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(m,n)表示第m行,从左到右第n个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是 .‎ 答案:‎ ‎(2008黄冈市)下列说法中正确的是( )‎ A.是一个无理数 B.函数y=的自变量x的取值范围是x>1‎ C.8的立方根是±2‎ D.若点P(2,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称,则a+b的值为5‎ ‎(2008襄樊市)下列说法正确的是( )‎ A.的平方根是 B.将点向右平移5个单位长度到点 C.是无理数 D.点关于轴的对称点是 ‎(2008常州市)点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________.‎ ‎(2008年广东湛江市)8. 函数的自变量的取值范围是(  )B A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎1.(2008年甘肃省白银市)点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是________.‎ ‎2.(2008年甘肃省白银市)抛物线 y=x2+x-4与y轴的交点坐标为 .‎ 答案:(0,-4)‎ 解析:考查二次函数解析式及平面直角坐标系内点的坐标特征。根据y轴上的点的横坐标为0的特征,可得y=02+0-4=-4,所以所求交点坐标为(0,-4)。‎ 以下是山西省王旭亮分类 ‎(2008年上海市)已知函数,那么 .‎ 以下是江苏省王伟根分类 ‎2008年全国中考数学试题分类汇编(平面直角坐标系)‎ ‎1.(2008年扬州市)在平面直角坐标系中,点P(-1,2)的位置在 ‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎2.(2008年扬州市)在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A´,则点A与点A´的关系是 B A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 ‎ C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´‎ ‎3.(2008年江西省)如图,点A,B,C的坐标分别为(0,1),(-‎ ‎1,0),(1,0),设点D与A,B,C三点构成平行四边形,(1)写出所有符合条件的点D的坐标;(2)选择(1)中的一点D,求直线BD的解析式.‎ y x A C B ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ O 以下是湖南文得奇的分类:‎ ‎1.(2008年永州) 右图是永州市几个主要景点示意图,根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为 .‎ ‎2.(2008年益阳) 是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(-3,-1),那么南县县城所在地用坐标表示为 .‎ ‎3.(2008年湘潭) (本题满分6分)‎ 如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点在格点上,点B的坐标为(5,-4),请你作出,使与ABC关于y轴对称,并写出的坐标.‎ ‎(以下是安徽张仕春分类)‎ ‎1.(2008年内江市) 如图,当四边形的周长最小时, .‎ ‎8(2008乌鲁木齐).将点向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 . ‎ ‎(08河南)‎ ‎21.(9分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形.求点C的坐标. ‎ ‎6. (2008年湖北省宜昌市)如图,已知△ABC的顶点B的坐标是(2,1),将△ABC向左平移两个单位后,点B平移到B1,则点B1的坐标是( )‎ A.(4,1) B.(0,1) C.(-1,1) D.(1,0)‎ ‎1.(2008年泰安市)如图,将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次,点依次落在点的位置,则点的横坐标为 .‎ P
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