冀教九上相似三角形的应用

冀教九上相似三角形的应用

二十九章相似形 ‎29.8相似三角形的应用(二)‎ 一、 新课引入 ‎1、如图1，一条小河的北岸A处有一古塔，南岸C处有一观景台，怎样计算古塔和观景台之间的距离？小组交流，设计出计算方案。‎ ‎ ·A 北 东 ‎ ·C ‎(1)、小组设计的方案在全班交流,并能说出自己设计的根据.(运用了哪些数学知识)‎ ‎（2）、比较几种不同方案，看谁的方案实施起来更方便。说明理由。‎ 二、 例题解析 如图2，△ABC为一块铁板余料，已知BC=‎120mm,高AD=‎80mm,要用这块余料裁出一个正方形材料，使正方形材料的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，正方形的边长应为多少？‎ A K G H F C B D E 解析过程：‎ 1、 小组讨论寻找解决方案 2、 各小组展示自己的方案，并给出解题过程。‎ 1、 探究解题过程中用到了相似三角形的那些知识？‎ 一、 巩固练习 ‎1、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/AB=1/3，EC=‎3cm,则AC的长为（ ）cm.‎ A B C D E 2、 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ）。‎ D A ‎ ‎ ‎ ‎ E C B F ‎3、一个厨房柜角的台面是三角形，如图，要把它的各边中点连线所围成的三角形铺成红色大理石，其余部分铺成白色大理石，红色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）？‎ ‎ A ‎ F E ‎ ‎ ‎ C D B ‎4如图，D为Rt△ABC的边BC上的一点，点D在什么位置时，可以使图中的两个直角三角形相似？‎ B D C A ‎5、如图，A、B两处被池塘隔开，为力测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=‎20m,则AB=（ ）m.‎ C A B E F ‎6、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3，的面积分别是4，9，和49，则△ABC得面积是（ ）。‎ M ‎1 2‎ ‎ 3‎ 拓展与提高 ‎1、将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF，已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长是（ ）。‎ A B′‎ E F C B 2、 如图，Rt△ABC为一铁板余料∠B=90°,BC=‎6cm,AB=‎‎8cm A 要把它加工成正方形小铁板，有如图所示两种方案，请分别计算出两个正方形的边长。‎ A F G E F E D C B C B D