2019九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22

2019九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22

‎22.1 一元二次方程 ‎【学习目标】‎ ‎1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。‎ ‎2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。‎ ‎【学习重难点】‎ 理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。‎ ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎1、 叫方程。‎ ‎ 叫一元一次方程 ‎ 叫二元一次方程 ‎ 分式方程 2、 下列方程是一元一次方程的有 ，是分式方程的有 ，二元一次方程的有 。‎ ‎①3x-2=0 ②+2=x ③x+2y=3 ④ ⑤s+t=8 ⑥+2x-4=0‎ ‎⑦-x=56‎ 二、学习新知 自主学习：‎ 问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？‎ 分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为 米，可列方程 ‎ ，整理得 ①.‎ 问题2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.‎ 分析：设这两年的年平均增长率为x，则今年的图书为为 万册，明年的图书为 万册，‎ 可列方程 ， 整理得 ②‎ 3‎ 方程①、②是一元一次方程吗？ ；‎ 方程①、②是一元一次方程的相同点： ； 。‎ 方程①、②是一元一次方程的不同点： ‎ ‎3.像方程①、②这样的 方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的方程叫做一元二次方程.‎ ‎4.一元二次方程的一般形式为 （a,b,c为常数, ≠0） 其中a叫做 、b叫做 、c为 。 ‎ 实例分析：‎ 例1、请分别指出问题1和问题2中两个方程的二次项系数，一次项系数及常数项。‎ 解：‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．‎ ‎ ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围________．‎ ‎3.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________‎ ‎4.关于x的方程（‎2m2‎+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？‎ ‎5．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．‎ ‎6．一元二次方程的一般形式是__________．‎ ‎【中考连线】‎ 关于x的一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的一根为0，求a的值 3‎ ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1、A 2、 3、 4、是 5、3，-2、-4‎ ‎6、 ax2+bx+c=0（a≠0）．‎ 中考连线 a=－1‎ 3‎