人教数学九上用列举法求概率学案

人教数学九上用列举法求概率学案

课题: 25.2 列举法求概率(1)导学案 执笔：张仁德 审核：九年级备课组 学习目标：1. 学会在具体情境中分析事件，并通过比较概率大小作出合理的决策。‎ ‎2．正确列举出试验结果的各种可能性 活动过程：‎ 活动一 复习回顾： 等可能事件的特征 各同学思考下列问题，小组长组织交流 掷一枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？‎ 掷一枚质地均匀的骰子有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？‎ 等可能事件的特征：1、 ‎ ‎2、 ‎ 活动二 比较概率大小作出合理的决策 各同学自主学习课本第133页例1的内容，小组长组织交流，并指定全班交流的发言人 提示：首先要弄清游戏的规则；‎ 其次，求两个概率，要研究它们是否符合古典概率的两要素 课本例1真会了吗？检验一下自己！‎ 如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为1，在1的周围的正方形中有3个地雷，我们把它的区域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？‎ 本题的解决对你今后学习、生活中的抉择有帮助吗？说出你的感受，与同伴分享！‎ 活动三 初识列举法求概率 自主学习课本第134页例2的内容，小组长组织交流，在小黑板上完成课本第134页练习2‎ 提示：注意仿照课本例题的书写 思考：“同时掷两枚硬币”和“先后两次掷同一枚硬币”，这种实验的所有可能结果相同吗？‎ 活动四 归纳总结 本堂课的学习给你留下了什么？与大家分享一下！‎ ‎ ‎ 课堂检测：‎ ‎1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？‎ ‎2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？‎ ‎3．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？ 4.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．‎ ‎(1)牌上的数字为3；‎ ‎(2)牌上的数字为奇数；‎ ‎(3)牌上的数字为大于3且小于6.‎ ‎4．综合运用：1、.某校为举办2005年元旦联欢晚会，为了吸引广大同学积极参加活动，特举办一次摸奖活动.凡是参加者，进门时均可参加摸奖，摸奖的器具是黄、白两色的乒乓球，这些乒乓球的大小和质地完全相同．另有一只棱长约为‎30 cm密封良好且不透光的立方体木箱(木箱的上方可容一只手伸入)．现拟按中奖率为设大奖，其余则为小奖，大奖奖品的价值为40元，小奖奖品的价值为２元．‎ 请你运用概率的有关知识设计一个摸奖方案以满足校方的要求.‎ ‎5．.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是 A. B. C. D.‎ ‎6．（1）‎ 足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先开球，如果反面向上则由乙队开球。这样的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？写出你的理由。‎ ‎（2）如果改为掷两枚硬币，若出现两个正面向上则由甲队首先开球，否则由乙队开球。这样的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？写出你的理由。‎ ‎7．已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球。‎ ‎（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？‎ ‎（2）如果随机取出一个球是白球的概率为1/6，则应往纸箱内加放几个红球？‎ ‎ 课后反思：‎ 课题: 25.2 列举法求概率(2)导学案 执笔：张仁德 审核：九年级备课组 学习目标：学会可能出现的结果数较大时，可以采用列表法来列出各种可能的结果，以避免重复或漏计。‎ 活动过程：‎ 活动一 列举事件发生的所有可能 各同学思考下列问题，小组长组织交流 1. 同时掷两枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？‎ 2. 同时掷两枚质地均匀的骰子有几种可能的结果？‎ 问题2与问题1相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？带着这个问题阅读课本第135页分析与表25—2‎ 活动二 运用列表法求概率 各同学自主完成例1的解题过程，小组交流、订正，并完成题后小结 例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：‎ ‎(1) 两个骰子的点数相同；‎ ‎(2) 两个骰子的点数的和是9；‎ ‎(3) 至少有一个骰子的点数为2。‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 解：‎ 填写表格过程中，注意数对的有序性。‎ 思考 ：将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗？（就本例的3个问题而言，“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能的结果，因此作此改动对所得结果没有影响。）‎ 题后小结：当一个事件涉及两个因素且可能出现的结果数目较多时，通常采用 法。其步骤如下：① ‎ ‎② ‎ ‎③ ‎ 活动三 牛刀小试 小组长组织交流，将解答过程展示于小黑板上 ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ 游戏转盘B B ‎1‎ ‎6‎ ‎8‎ 游戏转盘A A 某联欢会上，组织者为活跃气氛设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。选择2名同学分别转动A、B两个转盘，停止后指针所指数字较大的一方为获胜者，另一方需表演节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。‎ 活动四 再回首 本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节要向大家做个提醒呢？‎ ‎ 1、如果试验只涉及两个因素，并且每个因素取值数为有限多个的情形，就可以用列表法求概率，即使涉及两因素有先后顺序的概率问题，这个表也是适用的。‎ ‎ 2、列表时要注意顺序、括号及逗号的正确使用。‎ 课堂反馈：‎ ‎1.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?‎ ‎2．在一个口袋有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸一个小球，求下列事件的概率：‎ ‎（1）两次取的小球标号相同 ‎（2）两次取的小球标号的和为4‎ ‎3．一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？‎ 课后反思：‎ 课题: 25.2 列举法求概率(3)导学案 执笔：张仁德 审核：九年级备课组 学习目标：当一次事件涉及到三个因素或三步时，学会用树状图法求概率。‎ 活动过程：‎ 活动一 温故而知新 问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；从两个口袋中各随机地取出1个小球。用列表法写出所有可能的结果 如果还有丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从甲、乙、丙三个口袋中各随机地取出1个小球。你能写出所有可能的结果吗？与你的同伴交流一下。‎ 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能的结果，我们该怎么办呢？带着这个问题阅读课本第136页例题下面的分析与图表 活动二 运用新知 各同学自主完成例1的解题过程，小组交流、订正，并完成题后小结 例1 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。‎ ‎（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？‎ ‎（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ ‎ 在用树形图时，必须将树形图与具体的结果写下来，这也是中考的要求。‎ 解：‎ 小组交流总结：什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？‎ ‎（当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图）‎ 活动三 牛刀小试 小组长组织交流，将解答过程展示于小黑板上 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：‎ ‎（1）三辆车全部继续直行 ‎（2）两辆车右转，一辆车左转 ‎（3）至少有两辆车左转 ‎ 活动四 再回首 本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节要向大家做个提醒呢？‎ ‎ ‎ 课堂反馈：‎ ‎1.（2009·自贡课改区）两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是__________ ‎ ‎2.（20009·湖北宜宾市）小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有________种 ‎3.（20009·四川课改实验区）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛组合，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？‎ ‎4.在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？‎ ‎1、从盒子中取出一个小球，小球是红球 ‎2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同 ‎3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同 ‎5.假定鸡蛋孵化后为公鸡与母鸡的概率相同。如果三枚鸡蛋全部能成功孵化，则所有可能的孵化结果中，恰有两只公鸡的概率是多少？‎ ‎6小刚上学的路上要经过三个红绿灯路口。假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发到学校，至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？ ‎ 课后反思:‎