初三数学上册基础知识讲解练习 平行线分线段成比例

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初三数学上册基础知识讲解练习 平行线分线段成比例

平行线分线段成比例 一、平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截,所得到的对应线段成比例。 二、平行线分线段成比例定理的推论 平行于三角形一边的直线与其它两边相交,截得的对应线段成比例。 1、如图 ,AD∥BE∥CF,直线 l1、l2 这与三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F.已知 AB=1,BC=3, DE=2,则 EF 的长为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 考点: 平行线分线段成比例. 分析: 由 AD∥BE∥CF 可得 = ,代入可求得 EF. 解答: 解:∵AD∥BE∥CF, ∴ = , ∵AB=1,BC=3,DE=2,[来源:Z_xx_k.Com] ∴ = , 解得 EF=6, 故选:C. 点评: 本题主要考查平行线分线段成比例的性质,掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键. 2、如图,l1∥l2∥l3,两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F.已知 ,则 的值 为( ) A. B. C. D. 分析: 根据平行线分线段成比例定理得出 = ,根据已知即可求出答案. 解答: 解:∵l1∥l2∥l3, ,∴ = = = , 故选:D. 点评: 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用,能根据定理得出比例式是解此题的关键,注意:一 组平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例. 3、如图,直线 l1∥l2∥l3,直线 AC 分别交 l1,l2,l3 于点 A,B,C,直线 DF 分别交 l1, l2,l3 于点 D,E, F,AC 与 DF 相交于点 G,且 AG=2,GB=1,BC=5,则 的值为( ) [来源:学科网 ZXXK] A. B. 2 C. D. 考点: 平行线分线段成比例.[来源:Zxxk.Com] 分析: 根据平行线分线段成比例可得 ,代入计算,可求得答案. 解答: 解:∵AG=2,GB=1, ∴AB=AG+BG=3, ∵直线 l1∥l2∥l3, ∴ = , 故选:D. 点评: 本题主要考查平行线分线段成比例,掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键. 4、若 x:y=1:3,2y=3z,则 的值是( ) A.﹣5 B.﹣ C. D.5 【考点】比例的性质. 【专题】计算题. 【分析】根据比例设 x=k,y=3k,再用 k 表示出 z,然后代入比例式进行计算即可得解. 【解答】解:∵x:y=1:3,[来源:学|科|网 Z|X|X|K] ∴设 x=k,y=3k, ∵2y=3z, ∴z=2k, ∴ = =﹣5. 故选:A. 【点评】本题考查了比例的性质,利用 “设 k 法”分别表示出 x、y、z 可以使计算更加简便. 5、如图,在△ ABC 中,点 D,E,F 分别在边 AB,AC,BC 上,且 DE∥BC,EF∥AB.若 AD=2BD,则 的值为( ) A. B. C. D. 【考点】平行线分线段成比例. 【专题】几何图形问题. 【分析】根据平行线分线段成比例定理得出 = = =2,即可得出答案. 【解答】解:∵DE∥BC,EF∥AB,AD=2BD, ∴ = =2, = =2, ∴ = ,[来源:学科网 ZXXK] 故选:A. 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用,注意:一组平行线截两条直线,所截得的对应线段 成比例.
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