2020年济南市市中区九年级中考一模数学试题

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2020年济南市市中区九年级中考一模数学试题

‎2020年市中区第一次学考模拟测试数学试题 一.选择题(共12小题)‎ ‎1.2020的相反数是(  )‎ A. B.﹣ C.2020 D.﹣2020‎ ‎2.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是(  )‎ D C B A ‎ ‎ ‎3.2019年1月3日,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近,实现了人类首次在月球背面软着陆.数字177.6用科学记数法表示为(  )‎ A.0.1776×103 B.1.776×102 C.1.776×103 D.17.76×102‎ ‎4.如图,AB∥CD,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD的度数等于(  )‎ A.60° B.50° C.45° D.40°‎ ‎ ‎ ‎5.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有(  )‎ A.1200名 B.450名 C.400名 D.300名 ‎6.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.如图,已知双曲线y=上有一点A,过A作AB垂直x轴于点B,连接OA,则△AOB的面积为(  )‎ A.1 B.2 C.4 D.8‎ ‎8.化简+的结果是(  )‎ A.x﹣2 B. C. D.‎ 第6页(共6页)‎ ‎9.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到相应的△ADE,若点D恰在线段BC的延长线上,则下列选项中错误的是(  )‎ A.∠BAD=∠CAE B.∠ACB=120° C.∠ABC=45° D.∠CDE=90°‎ ‎ ‎ ‎10.已知关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )‎ A.k>且k≠2 B.k≥且k≠2 C.k>且k≠2 D.k≥且k≠2‎ ‎11.某货站用传送带传送货物,为了提高传送过程的安全性,工人师傅将原坡角45°的传送带AB,调整为坡度i=1:的新传送带AC(如图所示).已知原传送带AB的长是4米,那么新传送带AC的长是(  )‎ A.8米 B.4米 C.6米 D.3米 ‎12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA=.点P是斜边AB上一个动点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为(  )‎ ‎ ‎ 二.填空题(共6小题)‎ ‎13.分解因式:2x2+4x+2=   .‎ ‎14.如图,添加一个条件:   ,使△ADE∽△ACB,(写出一个即可)‎ 第6页(共6页)‎ ‎15.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表:‎ 年龄(岁)‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 人数 ‎3‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎1‎ 则这些队员年龄的众数和中位数分别是   岁、   岁.‎ ‎16.如图,已知菱形ABCD的面积为6cm2,BD的长为4cm,则AC的长为   cm.‎ ‎17.将抛物线y=x2向左平移2个单位,再向下平移5个单位,则平移后所得新抛物线的表达式为   .‎ ‎18.在平面直角坐标系中,已知A(2,4)、P(1,0),B为y轴上的动点,以AB为边构造△ABC,使点C在x轴上,∠BAC=90°.M为BC的中点,则PM的最小值为   .‎ 三.解答题(共9小题)‎ ‎19.计算:÷+│-4│-2cos30°‎ ‎20.解不等式组,并写出它的所有整数解.‎ ‎21.如图1,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.‎ 第6页(共6页)‎ ‎22.某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,那么银杏树和玉兰树的单价各是多少?‎ ‎23.小泽和小帅两同学分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间函数关系的图象.根据图中提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)小帅的骑车速度为   千米/小时;点C的坐标为   ;‎ ‎(2)求线段AB对应的函数表达式;‎ ‎(3)当小帅到达乙地时,小泽距乙地还有多远?‎ ‎24.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.‎ 根据图中提供的信息,解答下列问题:(写出必要的计算过程)‎ ‎(1)这次调查的学生共有多少名?‎ ‎(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.‎ ‎(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率.(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).‎ 第6页(共6页)‎ ‎25.如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣10经过点A(12,0)和B(a,﹣5),双曲线y=经过点B.‎ ‎(1)求直线y=kx﹣10和双曲线y=的函数表达式;‎ ‎(2)点C从点A出发,沿过点A与y轴平行的直线向下运动,速度为每秒1个单位长度,点C的运动时间为t(0<t<12),连接BC,作BD⊥BC交x轴于点D,连接CD,‎ ‎①当点C在双曲线上时,t的值为   ;‎ ‎②当DC=时,请求出t的值.‎ ‎26.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,OA=8,OC=4,点P为对角线AC上一动点,过点P作PQ⊥PB,PQ交x轴于点Q.‎ ‎(1)tan∠ACB=   ;‎ ‎(2)在点P从点C运动到点A的过程中,的值是否发生变化?如果变化,请求出其变化范围;如果不变,请求出其值;‎ ‎(3)若将△QAB沿直线BQ折叠后,点A与点P重合,求PC的长.‎ 第6页(共6页)‎ ‎27.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+4经过A(﹣3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,D(4﹣4,0).动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,同时动点Q从点C出发,沿线段CA以某一速度向点A移动.‎ ‎(1)求该抛物线的解析式;‎ ‎(2)若经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求此时t的值;‎ ‎(3)在第一象限的抛物线上取一点G,使得S△GCB=S△GCA,再在抛物线上找点E(不与点A、B、C重合),使得∠GBE=45°,求E点的坐标.‎ 第6页(共6页)‎
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