2019年全国中考数学真题分类汇编：一次函数的图象与性质

2019年全国中考数学真题分类汇编：一次函数的图象与性质

‎（分类）第10讲 一次函数 第1课时 一次函数的图象与性质 知识点1 一次函数的概念 知识点2 一次函数的图象与性质 知识点3 一次函数图象的平移 知识点4 确定一次函数的解析式 知识点5 一次函数与方程、不等式 知识点1 一次函数的概念 ‎（2019重庆B卷）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（ C ）‎ A、5 B、10 C、19 D、21.‎ ‎（2019重庆A卷）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ D ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8题图 知识点2 一次函数的图象与性质 ‎（2019大庆）‎ ‎（2019益阳）‎ ‎（2019河池）‎ ‎（2019毕节）‎ ‎（2019扬州）若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（ C ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎（2019荆门）答案：A ‎（2019广安）答案：C ‎（2019株洲）‎ ‎（2019杭州）已知一次函数和，函数和的图象可能是（ A ）‎ ‎（2019潍坊）‎ ‎（2019天津）答案：‎ ‎（2019成都）已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是k<3.‎ ‎（2019临沂）下列关于一次函数的说法，错误的是（ ）‎ A. 图象经过第一、二、四象限 B. 随的增大而减小 C. 图象与轴交于点（0，b） D. 当时，‎ 知识点3 一次函数图象的平移 ‎（2019邵阳）‎ ‎（2019重庆B卷）函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数y=-2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下图所示；‎ x ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎-6‎ ‎-4‎ ‎-2‎ ‎0‎ ‎-2‎ ‎-4‎ ‎-4‎ ‎…‎ 经历同样的过程画函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象如下图所示.‎ ‎（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化.写出点A，B的坐标和函数y=-2|x+2|的对称轴.‎ ‎（2）探索思考：平移函数y=-2|x|的图象可以得到函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象，分别写出平移的方向和距离.‎ ‎（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y=-2|x-3|+1的图象.若点(x1,y1)和(x2,y2)在该函数图象上，且x2>x1>3，比较y1，y2的大小.‎ 解：（1）A(0,2)，B(-2,0)，函数y=-2|x+2|的对称轴为x=-2.‎ ‎（2）将函数y=-2|x|的图象向上平移2个单位得到函数y=-2|x|+2的图象.‎ 将函数y=-2|x|的图象向左平移2个单位得到函数y=-2|x+2|的图象.‎ ‎（3）将函数y=-2|x|的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y=-2|x-3|+1的图象.所画图象如图所示，当x2>x1>3时，y1>y2.‎ ‎（2019乐山）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.‎ ‎ （1）求直线的解析式；‎ ‎ （2）求四边形的面积.‎ 图11‎ 解：（1）‎ ‎ ，即，…………………………………2分 ‎ 则的坐标为，‎ ‎ 设直线的解析式为：，‎ ‎ 那么，‎ ‎ 解得： .‎ ‎ 的解析式为：.…………………………………5分 ‎（2）直线与轴相交于点，‎ ‎ 的坐标为， …………………………………6分 ‎ 又直线与轴相交于点，‎ ‎ 点的坐标为，则，……………………7分 ‎ 而，‎ ‎ .……………………10分 ‎（2019哈尔滨）‎ 知识点4 确定一次函数的解析式 ‎（2019杭州）某函数满足当自变量时，函数值；当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式 .‎ ‎（2019河池）‎ ‎（2019江西）‎ ‎（2019盐城）‎ ‎（2019绍兴）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（ C ）‎ A. -1 B. 0 C. 3 D. 4‎ ‎（2019枣庄）如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点).过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是 A. y=－＋4 B. y=＋4 C. y=＋8 D. y=－＋8‎ ‎（2019无锡）一次函数的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且sin∠ABO＝．△OAB的外接圆的圆心M的横坐标为﹣3．‎ ‎（1）求一次函数的解析式；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积．‎ （1） 作，由垂径定理得为中点 MN=OA ‎ ‎∵MN=3 ‎ ‎∴OA=6，即A（-6,0）‎ ‎∵sin∠ABO= ，OA=6 ‎ ‎∴OB= 即B（0，） ‎ 设，将A、B带入得到 （2） ‎∵第一问解得∠ABO=60°，∴∠AMO=120°‎ 所以阴影部分面积为 知识点5 一次函数与方程、不等式 ‎（2019苏州）若一次函数 (,为常数，且)的图像经过点A(0,-1)， B(1,1)，则不等式的解为( D )‎ A. B. C. D.‎ ‎（2019无锡）已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为x＜2．‎ ‎（2019南京）已知一次函数（k为常数，k≠0）和．‎ ‎（1）当k＝﹣2时，若＞，求x的取值范围；‎ ‎（2）当x＜1时，＞．结合图像，直接写出k的取值范围．‎ ‎（2019黔东南）如图19所示,一次函数y=ax+b(a、b为常数,且a>0)的图像经过点A(4,1),则不等式ax+b<1的解集为________.‎ ‎（2019娄底）答案：A ‎（2019滨州）‎ ‎（2019金华）‎ ‎（2019烟台）‎ ‎（2019重庆A卷）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题＂的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．‎ 结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数中，当时，当时，‎ ‎（1）求这个函数的表达式；‎ ‎（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法面出这个函数的图象井写出这个函数的一条性质；‎ ‎（3）已知函的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．‎