2010年北京密云 数学 一模

2010年北京密云 数学 一模

密云县2010年初中毕业考试 数 学 试 卷 学校 　　　 姓名 准考证号 ‎ 考 生 须 知 ‎1．本试卷共4页，共六道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．‎ ‎2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号．‎ ‎3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． ‎ ‎4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．‎ ‎5．考试结束后，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．‎ 一、选择题（本题共32分，每小题4分）‎ 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．‎ ‎1．的绝对值等于 A．3 B． C． D． ‎ ‎2．国家体育场场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示应为 A． B． C．91 D． ‎ ‎3．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 A．‎ B．‎ Ｃ．‎ D．‎ ‎4．若两圆的半径分别是‎1cm和‎5cm，圆心距为‎6cm，则这两圆的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 ‎5．众志成城，抗旱救灾．某小组7名同学积极捐水支援贵州旱区某中学，他们捐水的数额分别是（单位：瓶）：50，20，50，30，50，25，35．这组数据的众数和中位数分别是 A．50，20 B．50，‎30 ‎ C．50，35 D．35，50‎ ‎6．有5张写有数字的卡片（如图1），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中翻开任意一张是数字2的概率是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A．4 B．‎5 ‎‎ ‎ C．6 D．7‎ ‎8．下面是按一定规律排列的一列数：‎ 第1个数：；‎ 第2个数：；‎ 第3个数：；‎ ‎……‎ 第个数：．‎ 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是 A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数 ‎ ‎ 二、填空题（本题共16分，每小题4分）‎ C A E D B ‎9．使有意义的的取值范围是 ．‎ ‎10．分解因式： ．‎ ‎11．如图，在中，分别是的中点，‎ 若，则 cm．‎ ‎12．已知正六边形的边长为‎1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，‎ ‎1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和 为 cm（结果保留）．‎ 三、解答题（本题共35分，每小题5分）‎ ‎13．计算：．‎ ‎14．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎15．化简： ．‎ ‎16．已知：如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、‎ AD上的点，且AE＝AF． ‎ 求证：CE＝CF．‎ ‎17．已知一次函数的图象经过点（－2，1），求此图象与轴、轴的交点坐标．‎ ‎18．如图，在四边形中，AC平分∠BAD，‎ ‎，，．‎ 求AC的长．‎ ‎19．如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．‎ ‎（1）求证：直线EF是⊙O的切线；‎ ‎（2）求sin∠E的值．‎ 四、解答题（本题共11分，第20题5分，第21题6分）‎ ‎20．列方程或方程组解应用题：‎ 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？‎ ‎21．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：‎ ‎ 编号 类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种电子钟 ‎1‎ ‎－3‎ ‎－4‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎－2‎ ‎2‎ ‎－1‎ ‎－1‎ ‎2‎ 乙种电子钟 ‎4‎ ‎－3‎ ‎－1‎ ‎2‎ ‎－2‎ ‎1‎ ‎－2‎ ‎2‎ ‎－2‎ ‎1‎ （1） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；‎ （2） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；‎ （3） 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同， 请问：你用哪种电子钟？为什么？‎ 五、解答题（本题共4分）‎ A C D B 图①‎ A C D B 图②‎ F E ‎22．（1）观察与发现：‎ 在一次数学课堂上，老师把三角形纸片 ‎ ‎（AB＞AC）沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，‎ 使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．有同学说此时的是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．‎ ‎（2）实践与运用 E DD C F B A 图③‎ E D C A B F G A D E C B F G 图④‎ 图⑤‎ 将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．试问：图⑤中的大小是多少？（直接回答，不用说明理由）．‎ 六、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）‎ ‎23．已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 ‎（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；‎ ‎（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例 函数的值大于正比例函数的值？‎ ‎（3）是反比例函数图象上的一动点，其中 过点作直线轴，交轴于点；过点作直线 ‎ 轴交轴于点，交直线于点．当四边形 的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．‎ ‎24．如图，将腰长为的等腰Rt△ABC（是直角）放 在平面直角坐标系中的第二象限， 使顶点A在y轴上， ‎ 顶点B在抛物线上，顶点C在x轴 上，坐标为（，0）．‎ ‎（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；‎ ‎（2）抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ；‎ ‎（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达的位置．请判断点、是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．‎ ‎25．如图，在梯形中，，梯形的高为4．动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速 度向终点运动；动点同时从点出发沿线段 以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为（秒）．‎ ‎（1）当时，求的值；‎ ‎（2）试探究：为何值时，为等腰三角形．‎