2020届九年级数学下册 第6章 二次函数 6

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文档介绍

2020届九年级数学下册 第6章 二次函数 6

二次函数与一元二次方程 课题 ‎§6.3 二次函数与一元二次方程(2)‎ 自主空间 学习目标 知识与技能:掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法.‎ 进一步体验数形结合的数学方法。‎ 学习重点 一元二次方程及二元二次方程组的图象解法 学习难点 一元二次方程及二元二次方程组的图象解法 教学流程 预 习 导 航 你能求方程的解,你是如何解决的呢?我们来看一看两位同学不同的方法.‎ 甲:将方程化为,画出的图象,观察它与x轴的交点,得出方程的解.‎ 乙:分别画出函数和的图象,观察它们的交点,把交点的横坐标作为方程的解.‎ 你对这两种解法有什么看法?请与你的同学交流.‎ 合 作 探 究 一、新知探究:‎ 你根据函数y=x2+2x-5 的图象,求出方程x2+2x-5=0的近似根吗?‎ 你能参照上面两位同学的方法试着去解决吗?‎ 二、例题分析:‎ 利用函数的图象,求方程的解:‎ 5‎ 分析 上面甲乙两位同学的解法都是可行的,但乙的方法要来得简便,因为画抛物线远比画直线困难,所以只要事先画好一条抛物线的图象,再根据待解的方程,画出相应的直线,交点的横坐标即为方程的解.‎ 解 (1)方法一:在同一直角坐标系中画出 函数和的图象,‎ 如图26.3.5,‎ 得到它们的交点(-3,9)、(1,1),‎ 则方程的解为 –3,1.‎ ‎(2)方法二呢?‎ 三、展示交流:‎ ‎1.利用函数的图象,求下列方程的解:‎ ‎(1) (2)‎ ‎2.利用函数的图象,求下列方程组的解:‎ 5‎ ‎(1); (2).‎ 四、提炼总结:一般地,求一元二次方程的近似解时,‎ 可先将方程化为,‎ 然后分别画出函数和的图象,得出交点,交点的横坐标即为方程的解.‎ 当 堂 达 标 ‎1.已知二次函数y=-x2+2x+m与x轴有两个交点,其中一个交点的横坐标x1的取值范围是3
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