2020九年级数学上册第2章对称图形—圆2

2020九年级数学上册第2章对称图形—圆2

第2章 对称图形——圆 ‎2.8　圆锥的侧面积 知识点　圆锥的侧面积和全面积 图2－8－1‎ ‎1．[2017·南通] 如图2－8－1，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为(　　)‎ A．4π B．6π C．12π D．16π ‎2．用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径等于(　　)‎ A．3 B. C．2 D. ‎3．[2017·东营] 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为(　　)‎ A．60° B．90° C．120° D．180°‎ 图2－8－2‎ ‎4．用如图2－8－2所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是‎4 cm，底面圆周长是6π cm，则扇形的半径为(　　)‎ A．‎3 cm B．‎5 cm C．‎6 cm D．‎‎8 cm ‎5．[2017·自贡] 圆锥的底面周长为6π cm，高为‎4 cm，则该圆锥的全面积是________；侧面展开图所对应扇形的圆心角的度数是________．‎ ‎6．[2016·高淳区二模] 将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．‎ ‎7．如图2－8－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝‎5 cm，BC＝‎12 cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积．‎ 图2－8－3‎ ‎ ‎ 4‎ ‎ 　 　　 ‎ 图2－8－4‎ ‎8．[2017·凉山州] 图2－8－4是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(　　)‎ A．2π B．10π C．20π　　D．4π ‎9．如图2－8－5，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为‎2 cm，AB＝‎6 cm.‎ ‎(1)求∠ACB的度数；‎ ‎(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径．‎ 图2－8－5‎ ‎10．如图2－8－6，有一个直径为米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.‎ ‎(1)求被剪掉的阴影部分的面积；‎ ‎(2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是多少？‎ ‎(3)求圆锥的全面积．‎ 图2－8－6‎ 4‎ 详解详析 ‎1．C ‎2．A　[解析] 设圆锥的底面圆半径为R，则底面圆周长＝2πR，半圆的弧长＝×2π×6，‎ ‎∴×2π×6＝2πR，∴R＝3.‎ ‎3．C ‎4．B　[解析] ∵底面圆周长是6π cm，‎ ‎∴底面圆的半径为‎3 cm.‎ ‎∵圆锥的高为‎4 cm，∴扇形的半径为‎5 cm.‎ ‎5．24π cm2　216°‎ ‎6．4　‎ ‎7．解：∠C＝90°，AC＝‎5 cm，BC＝‎12 cm，由勾股定理，得AB＝‎13 cm.以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5＝10π(cm)，侧面积为×10π×13＝65π(cm2)．‎ ‎8．A ‎9．解：(1)如图，过点O作OD⊥AB于点D.‎ ‎∵CA，CB是⊙O的切线，‎ ‎∴∠OAC＝∠OBC＝90°.‎ ‎∵AB＝‎6 cm，∴BD＝‎3 cm.‎ 在Rt△OBD中，∵OB＝‎2 cm，‎ ‎∴OD＝ cm，‎ ‎∴∠OBD＝30°，∴∠BOD＝60°，‎ ‎∴∠AOB＝120°，∴∠ACB＝60°.‎ ‎(2)的长为＝.‎ 设圆锥底面圆的半径为r cm，则2πr＝，‎ ‎∴r＝，即圆锥的底面圆半径为 cm.‎ ‎10．解：(1)连接BC.∵∠A＝90°，‎ ‎∴BC为⊙O的直径，∴AB＝AC＝‎1米．‎ 则被剪掉的阴影部分的面积为π×()2－＝(米2)．‎ ‎(2)圆锥的底面圆半径为÷2π＝(米)．‎ 4‎ ‎(3)圆锥的全面积为＋π×()2＝π(米2)．‎ 4‎