2013年台湾中考数学真题与解答
102国民中学学生基本学力测验 数学题本
时间2013年6月9日 8：50～10：00，共70分钟
1. 计算12¸(-3)-2´(-3)之值为何？ (A) -18 (B) -10 (C) 2 (D) 18
0球
1球
2球
3球
4球
5球
2. 小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数
的饼图。根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，
何者正确？
(A) 中位数为3 (B) 中位数为2.5 (C) 众数为5 (D) 众数为2
3. k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n
的大小关系，何者正确？
(A) k
180° (B) Ð2+Ð3< 180° (C) Ð1+Ð6> 180°
(D) Ð3+Ð4< 180°
10. 判断´之值会介于下列哪两个整数之间？
(A) 22、23 (B) 23、24 (C) 24、25 (D) 25、26
11. 坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的
3倍。若A点在第二象限，则A点坐标为何？
(A) (-9, 3) (B) (-3, 1) (C) (-3, 9) (D) (-1, 3)
12. 解一元一次不等式12-(2x-5)³7x-3，得其解的范围为何？
(A) x ³ (B) x ³ (C) x £ (D) x £
13. 以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过。
小勋：「我要2个布丁和10根棒棒糖。」
老板：「谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！」
老板：「小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元。」
根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？
(A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50
A
B
C
D
E
14. 如图，△ABC中，D为中点，E在上，且^。
若=10，=16，则的长度为何？
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13
15. 计算()3´()4´()5之值与下列何者相同？
(A) (B) (C) (D)
甲
乙
图(j)
甲
图(k)
16. 图(j)为一正面白色，反面灰色的长方形纸
片。今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸
片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，
形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图
(k)所示。若图(k)中白色与灰色区域的面积
比为8：3，图(k)纸片的面积为33，则图
(j)纸片的面积为何？
(A) (B) (C) 42 (D) 44
A
B
C
D
E
O
17. 如图，圆O与正方形ABCD的两边、相切，且
与圆O相切于E点。若圆O的半径为5，且=11，则
的长度为何？
(A) 5 (B) 6 (C) (D)
A
B
C
D
E
F
18. 附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形。
根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形
全等？
(A) △ACF (B) △ADE (C) △ABC (D) △BCF
19. 附图(j)为一张三角形ABC纸片，P点在上。今将A折至P时，出现折线，其
中D点在上，如图(k)所示。若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则与
的长度比为何？
A
B
C
D
P
A
B
C
P
图(j)
图(k)
(A) 3：2 (B) 5：3 (C) 8：5 (D) 13：8
A
B
C
D
P
M
20. 如图，长方形ABCD中，M为中点，今以B、M为圆心，
分别以长、长为半径画弧，两弧相交于P点。若ÐPBC
=70°，则ÐMPC的度数为何？
(A) 20 (B) 35 (C) 40 (D) 55
21. 已知甲袋有5张分别标示1~5的号码牌，乙袋有6张分别标示6~11的号码牌，慧婷分
别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌。若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等，则她
抽出两张号码牌，其数字乘积为3的倍数的机率为何？
(A) (B) (C) (D)
22. 坐标平面上，有一线型函数过(-3, 4)和(-7, 4)两点，判断此函数图形会过哪两象限？
(A) 第一象限和第二象限 (B) 第一象限和第四象限 (C) 第二象限和第三象限
(D) 第二象限和第四象限
A
B
C
D
E
G
F
23. 附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重迭情形，其中
D、E两点分别在、上，且=。若=18，
=6，则F点到的距离为何？
(A) 2 (B) 3 (C) 12-4 (D) 6-6
24. 下列何者是22x7-83x6+21x5的因式？
(A) 2x+3 (B) x2(11x-7) (C) x4(11x-3) (D) x6(2x+7)
25. 附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的
小正方体紧密堆砌而成。若下列有一立体图形的表面积与附图
的表面积相同，则此图形为何？
(A)
(B)
(C)
(D)
26. 若一元二次方程式a(x-b)2 =7的两根为 ± ，其中a、b为两数，则a+b之值为何？
(A) (B) (C) 3 (D) 5
图(j)
图(k)
27. 图(j)的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘
有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各
10克的砝码。将左侧袋中一颗石头移至右侧
秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍
呈平衡状态，如图(k)所示。求被移动石头的
重量为多少克？
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20
圖(十七)
圖(十九)
圖(十八)
图(j)
28. 图(j)为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起
的情形。以下是她每次洗牌的三个步骤：
步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图(k)。
步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，
如图(l)。
步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图(m)。
图(k)
图(m)
图(l)
若依上述三个步骤洗牌，从图(j)的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与
图(j)相同，则洗牌次数可能为下列何者？
(A) 18 (B) 20 (C) 25 (D) 27
29. 数在线A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在上。若| a |=| b |，：
=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？
(A) | c |= | b | (B) | c |= | b | (C) | c |= | b | (D) | c |= | b |
A
B
C
D
E
G
F
1
2
3
4
30. 如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在上，
且B、E两点不重合，并连接。根据图中标示的角判断下列
Ð1、Ð2、Ð3、Ð4的大小关系何者正确？
(A) Ð1<Ð2 (B) Ð1>Ð2 (C) Ð3<Ð4 (D) Ð3>Ð4
A
B
C
D
E
31. 如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，
使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：
(甲) 连接、，两线段相交于P点，则P即为所求
(乙) 先取的中点M，再以A为圆心，长为半径画弧，交
于P点，则P即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？
(A) 两人皆正确 (B) 两人皆错误 (C) 甲正确，乙错误
(D) 甲错误，乙正确
32. 若A=101´9996´10005，B=10004´9997´101，则A-B之值为何？
(A) 101 (B) -101 (C) 808 (D) -808
33. 如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三
角形。根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？
甲
乙
丙
2
7
3
(A) 甲>乙，乙>丙 (B) 甲>乙，乙<丙 (C) 甲<乙，乙>丙
(D) 甲<乙，乙<丙
A
B
C
D
O
34. 如图，是半圆，O为中点，C、D两点在
上，且//，连接、。若=62°，则
的度数为何？
(A) 56 (B) 58 (C) 60 (D) 62
简答
1. C; 2. D; 3. D; 4. A; 5. B; 6. B; 7. C; 8. A; 9. A; 10. C;
11. A; 12. D; 13. B; 14. C; 15. D; 16. C; 17. B; 18. B; 19. A; 20. B;
21. C; 22. A; 23. D; 24. C; 25. B; 26. B; 27. A; 28. B; 29. A; 30. D;
31. C; 32. D; 33. D; 34. A;
