2020九年级数学上册 第三章圆的基本性质

2020九年级数学上册 第三章圆的基本性质

第3章　圆的基本性质 ‎3．1　圆(第1课时)‎ ‎1．圆的定义：在同一平面内，线段OP绕着固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的________叫做圆．描述圆二要素：①圆心，②半径．‎ ‎2．圆的有关概念：连结圆上任意两点间的线段叫做________，直径是圆中最长的弦；圆上任意两点的部分叫________，小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧，半圆既不是劣弧，也不是优弧，能够互相重合的弧叫等弧．‎ ‎3．点与圆的位置关系：如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有：d＞r⇔点在圆________；d＝r⇔点在圆________；d＜r⇔点在圆________．‎ A组　基础训练 ‎1．在⊙O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3，5)，则点P与⊙O的位置关系是( )‎ A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法确定 ‎2．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为( )‎ A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤‎ ‎3．如图，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为( )‎ 第3题图 A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 ‎4．一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径为( )‎ A．2.5 B．‎5 C 6.5 D．2.5或6.5‎ 5‎ ‎5．如图，BC为⊙O的直径，点A在⊙O上．‎ 第5题图 ‎(1)写出所有的弦：____________________；‎ ‎(2)写出弦AB所对的弧：________________．‎ ‎6．已知⊙O的半径为‎10cm，点P到圆心的距离为dcm.‎ ‎(1)当d＝‎8cm时，点P在⊙O________；‎ ‎(2)当d＝‎10cm时，点P在⊙O________；‎ ‎(3)当d＝‎12cm时，点P在⊙O________．‎ ‎7．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，若点B在⊙A内，则a的取值范围是____________．‎ ‎8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，CD⊥AB于点D，AC＝8，BC＝6，以C为圆心，r为半径画圆，要使点D在⊙C内且A、B在⊙C外，则r的取值范围是____________．‎ 第8题图 ‎9．如图，点P的坐标为(4，0)，⊙P的半径为5，且⊙P与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，试求出点A，B，C，D的坐标．‎ 第9题图 ‎10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，以点B为圆心，3为半径作⊙B.‎ ‎(1)AB与AC的中点D，E与⊙B有怎样的位置关系？‎ ‎(2)若要让点A和点C有且只有一个点在⊙B内，则⊙B的半径应满足什么条件？‎ 5‎ 第10题图 B组　自主提高 ‎11.如图，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是( )‎ 第11题图 A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 ‎12．如图，AB，CD为⊙O的两条直径，E，F分别为OA，OB的中点，求证：四边形CEDF为平行四边形．‎ 第12题图 ‎13．⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP＝m(m＞0)，且m使关于x的方程2x2－2x＋‎ 5‎ m－1＝0有实数根，试确定点P的位置．‎ ‎【答案】∵b2－4ac＝8－8(m－1)≥0，∴m≤2，又∵r＝2，∴m≤r，∴点P在⊙O上或⊙O内．‎ C组　综合运用 ‎14．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P是AC为直径的圆上一点，连结BP.求线段BP的最大值和最小值．‎ 第14题图 5‎ 第3章　圆的基本性质 ‎3．1　圆(第1课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1．封闭曲线　 2.弦　弧　　 3.外　上　内 ‎【课时训练】‎ ‎1－4.ABAD　‎ 5. ‎(1)弦AB，弦AC，弦BC　(2)弧AB，弧ACB　‎ 6. ‎(1)内　(2)上　(3)外　‎ 7. ‎1

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