2020九年级数学上册 第三章圆的基本性质

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2020九年级数学上册 第三章圆的基本性质

第3章 圆的基本性质 ‎3.1 圆(第1课时)‎ ‎1.圆的定义:在同一平面内,线段OP绕着固定的一个端点O旋转一周,另一端点P所经过的________叫做圆.描述圆二要素:①圆心,②半径.‎ ‎2.圆的有关概念:连结圆上任意两点间的线段叫做________,直径是圆中最长的弦;圆上任意两点的部分叫________,小于半圆的弧叫劣弧,大于半圆的弧叫优弧,半圆既不是劣弧,也不是优弧,能够互相重合的弧叫等弧.‎ ‎3.点与圆的位置关系:如果用r表示圆的半径,d表示同一平面内点到圆心的距离,则有:d>r⇔点在圆________;d=r⇔点在圆________;d<r⇔点在圆________.‎ A组 基础训练 ‎1.在⊙O中,半径为6,圆心O在坐标原点上,点P的坐标为(3,5),则点P与⊙O的位置关系是( )‎ A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O外 C.点P在⊙O上 D.无法确定 ‎2.下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧,弧不一定是半圆;④优弧一定大于劣弧;⑤直径是圆中最长的弦.其中正确的说法为( )‎ A.①③④ B.①③⑤ C.②③⑤ D.③④⑤‎ ‎3.如图,点A,O,D,点C,D,E以及点B,O,C分别在一条直线上,则圆中弦的条数为( )‎ 第3题图 A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 ‎4.一个点到定圆上最近点的距离为4,最远点的距离为9,则此圆的半径为( )‎ A.2.5 B.‎5 C 6.5 D.2.5或6.5‎ 5‎ ‎5.如图,BC为⊙O的直径,点A在⊙O上.‎ 第5题图 ‎(1)写出所有的弦:____________________;‎ ‎(2)写出弦AB所对的弧:________________.‎ ‎6.已知⊙O的半径为‎10cm,点P到圆心的距离为dcm.‎ ‎(1)当d=‎8cm时,点P在⊙O________;‎ ‎(2)当d=‎10cm时,点P在⊙O________;‎ ‎(3)当d=‎12cm时,点P在⊙O________.‎ ‎7.在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2,若点B在⊙A内,则a的取值范围是____________.‎ ‎8.如图,Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CD⊥AB于点D,AC=8,BC=6,以C为圆心,r为半径画圆,要使点D在⊙C内且A、B在⊙C外,则r的取值范围是____________.‎ 第8题图 ‎9.如图,点P的坐标为(4,0),⊙P的半径为5,且⊙P与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,D,试求出点A,B,C,D的坐标.‎ 第9题图 ‎10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,以点B为圆心,3为半径作⊙B.‎ ‎(1)AB与AC的中点D,E与⊙B有怎样的位置关系?‎ ‎(2)若要让点A和点C有且只有一个点在⊙B内,则⊙B的半径应满足什么条件?‎ 5‎ 第10题图 B组 自主提高 ‎11.如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是( )‎ 第11题图 A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.无法确定 ‎12.如图,AB,CD为⊙O的两条直径,E,F分别为OA,OB的中点,求证:四边形CEDF为平行四边形.‎ 第12题图 ‎13.⊙O的半径为2,点P到圆心的距离OP=m(m>0),且m使关于x的方程2x2-2x+‎ 5‎ m-1=0有实数根,试确定点P的位置.‎ ‎【答案】∵b2-4ac=8-8(m-1)≥0,∴m≤2,又∵r=2,∴m≤r,∴点P在⊙O上或⊙O内.‎ C组 综合运用 ‎14.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点P是AC为直径的圆上一点,连结BP.求线段BP的最大值和最小值.‎ 第14题图 5‎ 第3章 圆的基本性质 ‎3.1 圆(第1课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1.封闭曲线  2.弦 弧   3.外 上 内 ‎【课时训练】‎ ‎1-4.ABAD ‎ 5. ‎(1)弦AB,弦AC,弦BC (2)弧AB,弧ACB ‎ 6. ‎(1)内 (2)上 (3)外 ‎ 7. ‎1
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