2014年云南省昆明市中考数学试题（答案扫描）

2014年云南省昆明市中考数学试题（答案扫描）

昆明市2014年初中学业水平考试 数学试卷 ‎（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟）‎ 一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）‎ ‎1、的相反数是（ ）‎ ‎ A. B. C. 2 D. ‎ ‎2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）‎ ‎3、已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ）‎ ‎ A. B. C. 1 D. 4‎ ‎4、下列运算正确的是（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎5、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）‎ ‎ A. 85° B. 80°‎ ‎ ‎ ‎ C. 75° D. 70°‎ 6、 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 ‎ A. AB∥CD，AD∥BC ‎ ‎ ‎ ‎ B. OA=OC，OB=OD ‎ ‎ ‎ ‎ C. AD=BC，AB∥CD ‎ ‎ ‎ ‎ D. AB=CD，AD=BC ‎8、左下图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（ ）‎ 二、 填空题（每小题3分，满分18分）‎ 9、 据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为 万立方米。‎ ‎10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD= cm。‎ O ‎11、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：，‎ ‎，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）。[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎12、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为 。‎ 13、 要使分式有意义，则的取值范围是 。[来源:学|科|网]‎ 14、 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm。‎ 三、 解答题（共9题，满分58分）‎ 15、 ‎（本小题5分）计算：[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎[来源:学_科_网]‎ ‎16、（本小题5分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF。‎ 求证：∠E=∠F ‎17、（本小题5分）先化简，再求值：，其中。‎ ‎18、（本小题6分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈。学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：‎ 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：‎ （1） 此次调查抽取的学生人数为a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b = ；‎ （2） 补全条形统计图；‎ （3） 若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？‎ ‎19、（本小题6分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动。在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3。随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号。‎ （1） 请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；[来源:Zxxk.Com]‎ （2） 规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率。‎ 20、 ‎（本小题6分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度。（结果精确到0.1米。参考数据：sin32°= 0.53，cos32°= 0.85，‎ tan32°= 0.62）‎ 21、 ‎（本小题8分）某校运动会需购买A、B两种奖品。若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.‎ （1） 求A、B两种奖品单价各是多少元？‎ （2） 学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍。设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值。‎ 22、 ‎（本小题8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D。‎ （1） 求证：AC是⊙O的切线；‎ （2） 若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积。（结果保留根号和π）‎ ‎（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C。‎ （1） 求抛物线的解析式；‎ （2） 点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动。其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最多面积是多少？‎ （3） 当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使，求K点坐标。‎ O x y C B A P Q 北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy