2017-2018学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇九年级数学11月月考试题含答案

2017-2018学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇九年级数学11月月考试题含答案

广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届九年级数学11月月考试题 题序 一 二 三 四 五 总分 得分 ‎[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ 注：试卷满分120分，考试时间100分钟 一、 选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎ ‎ ‎2.下列各式中是一元二次方程的是 ( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3.一元二次方程 的根的情况是 ( )‎ A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 ‎ ‎ C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根 ‎4.把抛物线 向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为 ( )‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎5.若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是 ( )‎ A、x＝2 B、x＝3 C、x＝4 D、x＝5‎ ‎6.下列命题错误的是 ( )‎ A、经过三个点一定可以作圆 B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ‎7.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，‎ 则根据题意可列出关于x的方程为 ( )‎ A、x(5+x)=6 B、x(5-x)=6 C、 x(10-x)=6 D、x(10-2x)=6‎ ‎8.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是 ( )‎ A、45° B、60° C、90° D、120°21cnjy.com ‎9.如图，AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8,那么AE的长为 ( )‎ 九年级数学科月考试卷第1页（共2页）‎ A、6 B、5 C、3 D、2[来源:Zxxk.Com]‎ ‎10.如图，AB是直径，点在的延长线上，切于已知 为( )‎ ‎ ●‎ A B C D O E A、25° B、40° C、50° D、65°‎ ‎ 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11.抛物线y=2（x+1）2-3，的顶点坐标为 ，对称轴为直线 .‎ ‎12.平面直角坐标系中，P（2，3）关于原点对称的点A 坐标是 . ‎ ‎13.已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是 . ‎ ‎14.在实数范围内定义运算“”，其法则为：ab=a2－b2 ，则方程(43) x =24的解为 .‎ ‎15.如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为 .‎ ‎16.如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn = ．‎ ‎ 第15题图 第16题图 三、解答题(一)（本题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17.计算： 18.解方程：‎ ‎19.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，求m2.‎ 四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．‎ ‎①把向上平移5个单位后得到对应的，‎ 画出；‎ ‎②以原点为对称中心，再画出与关于 原点对称的，并写出点的坐标．‎ ‎21.如图，PA，PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°,求∠P的度数．‎ ‎_‎ O ‎_‎ P ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A ‎22.在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,[来源:Zxxk.Com][来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ 每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降元（为正整数），每天的销售利润为元．‎ ‎(1)求与的函数关系式；‎ ‎(2)要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？‎ 五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点.2‎ ‎(1)求这个二次函数以及直线BC的解析式；‎ ‎(2)直接写出点A的坐标；‎ ‎(3)当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值.‎ ‎24.如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC. (1)求证:AC平分∠DAO； 2·1·c·n·j·y ‎(2)若∠DAO=105°，∠E=30°；‎ ‎①求∠OCE的度数. ②若⊙O的半径为 ，求线段CF的长. ‎ 第24题图 九年级数学科月考试卷第2页（共2页）‎ ‎ ‎ ‎ 25.如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．‎ A B C D O ‎ (1)求证：是等边三角形；‎ ‎(2)当时，试判断的形状，并说明理由；‎ ‎ (3)探究：当为多少度时，是等腰三角形？‎ 学校 班级 姓名 座号_________________‎ ‎ 装订线内不要答题 u················装························订··················线·············‎ 潮阳区铜盂中学2017—2018学年度第一学期 九年级数学科月考答卷 题序 一 二 三 四 五 总分 得分 注：试卷满分120分，考试时间100分钟 ‎ 一、选择题 (本题10小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11. ； 12. ； 13. ；‎ ‎14. ； 15. ； 16. . ‎ 三、解答题(一)（本题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17.计算： 18.解方程：‎ ‎19.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，求m2.‎ 四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．【来源：21·世纪·教育·网】‎ ‎①把向上平移5个单位后得到对应的，‎ 九年级数学科月考答卷第1页（共2页）‎ 画出；‎ ‎②以原点为对称中心，再画出与关于 原点对称的，并写出点的坐标．‎ ‎21.如图，PA，PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°,求∠P的度数．‎ ‎_‎ O ‎_‎ P ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A ‎22.在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,‎ 每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降元（为正整数），每天的销售利润为元．‎ ‎(1)求与的函数关系式；‎ ‎(2)要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？‎ 五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点.2-1-c-n-j-y ‎(1)求这个二次函数以及直线BC的解析式；‎ ‎(2)直接写出点A的坐标；‎ ‎(3)当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值.‎ ‎24.如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC. (1)求证:AC平分∠DAO； 【版权所有：21教育】‎ ‎(2)若∠DAO=105°，∠E=30°；‎ ‎①求∠OCE的度数. ②若⊙O的半径为 ，求线段CF的长. ‎ 第24题图 ‎ ‎ 九年级数学科月考答卷第2页（共2页）‎ ‎ 25.如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．‎ A B C D O ‎ (1)求证：是等边三角形；‎ ‎(2)当时，试判断的形状，并说明理由；‎ ‎ (3)探究：当为多少度时，是等腰三角形？‎ ‎2017—2018学年度第一学期 九年级数学科月考答卷 题序 一 二 三 四 五 总分 得分 注：试卷满分120分，考试时间100分钟 ‎ 一、选择题 (本题10小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ C D D A B A B B D B 二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11. (-1，-3) x= -1 ； 12. （-2，-3） ； 13. 6 ；‎ ‎14. x=5或-5 ； 15. 4 ； 16. 。‎ 三、解答题(一)（本题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17.计算：‎ 解：原式=2-1+6+4 =11‎ ‎18.解方程：‎ 解：方程变形得，‎ 移项得，‎ 因式分解得，‎ 所以或 解得 ‎ ‎19.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，求m2.‎ 解：依题意，a=1,b=2m-1,c=-3‎ 由根与系数的关系可知，,解得 所以m2=（-2）2=4‎ 四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．‎ ‎①把向上平移5个单位后得到对应的，‎ 画出；‎ ‎②以原点为对称中心，再画出与关于 原点对称的，并写出点的坐标．‎ 解：(1)如图所示，即为所求。‎ ‎ (2)如图所示，即为所求，点为（-4,1）‎ ‎21.如图，PA，PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．‎ 解：连接OB，‎ ‎∴∠AOB=2∠ACB， ∵∠ACB=70°，∴∠AOB=140°； ∵PA，PB分别是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB， 即∠PAO=∠PBO=90°， ∵四边形AOBP的内角和为360°， ∴∠P=360°-（90°+90°+140°）=40°‎ ‎22. 在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,‎ 每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降元（为正整数），每天的销售利润为元．‎ ‎（1）求与的函数关系式；‎ ‎（2）要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？‎ 解：（1）由题意得：每套降价x元，每天可多售出2x套, y=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800‎ ‎(2)把y=1200代入整理得2x²-60x+400=0，‎ ‎∴x²-30x+200=0， ∴（x-10）（x-20）=0，‎ 解得：x=10或x=20 ∵为了减少库存，所以x=20‎ 答：每套应降价20元 五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点.‎ ‎（1）求这个二次函数以及直线BC的解析式；‎ ‎（2）直接写出点A的坐标.‎ ‎（3）当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值.‎ 解：（1）设直线BC的解析式为，把B（3,0）、C（0,-3）代入和得，‎ 及 ‎ 解得及 所以二次函数的解析式为及直线BC的解析式为 ‎（2）点A为（-1,0）‎ ‎ （3）由图像可知，当0＜x＜3时，一次函数的值大于二次函数的值。‎ ‎24. 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC. (1)求证:AC平分∠DAO. ‎ ‎(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.‎ ‎①求∠OCE的度数. ②若⊙O的半径为 ，求线段CF的长. ‎ 解：（1）∵直线与⊙O相切，∴OC⊥CD； ‎ 又∵AD⊥CD, ∴AD//OC, ∴∠DAC=∠OCA; 又∵OC=OA, ∴∠OAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠OAC; ∴AC平分∠DAO.‎ ‎（2）①∵AD//OC，∠DAO=105°,‎ ‎∴∠EOC=∠DAO=105°; ∵∠E=30°, ∴∠OCE=45°. ②作OG⊥CE于点G,可得FG=CG, ∵OC=,∠OCE=45°，∴ CG=OG ∴CG2+OG2= OC2=（）2，解得, CG=OG=2 由垂径定理可知CF=2 CG=4‎ A B C D O ‎25.如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．‎ ‎ （1）求证：是等边三角形；‎ ‎（2）当时，试判断的形状，并说明理由；‎ ‎ （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？‎ ‎（1）证明:∵绕点按顺时针方向旋转得到 ‎ ‎∴△BCO≌△ACD ，OC=CD ‎ 又∵∠OCD=60°‎ ‎ ∴△OCD是等边三角形 ‎（2）解：∵△OCD是等边三角形 ‎ ∴∠DOC=∠CDO=60°‎ ‎ ∵∠AOB+∠α+∠COD+∠AOD=360°且∠AOB=110°，‎ ‎∠α=150°‎ ‎ ∴∠COD=40°‎ ‎ 又∵∠ADC=∠α=150°‎ ‎ ∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=150°-60°=90°‎ ‎ ∴△ADO是直角三角形 ‎（3）解：∠AOD=360°-∠AOB-∠α-∠COD=360°-110°-∠α-60°=190°-∠α ‎ ∠ADO=∠ADC-∠CDO=∠α-60°‎ ‎ ∠OAD=180°-∠AOD-∠ADO=180°-（∠α-60°）-（190°-∠α）=50°‎ ‎ 若∠ADO=∠AOD，即∠α-60°=190°-∠α，则∠α=125°‎ ‎ 若∠ADO=∠OAD，则∠α=110°‎ ‎ 若∠OAD=∠AOD，则∠α=140°‎ ‎ 经验证，三个答案均可。‎