2013年宿迁中考数学试题 答案

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2013年宿迁中考数学试题 答案

宿迁市2013年中考数学试题 ‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1.的绝对值是 A.     B.       C.     D. ‎ ‎2.下列运算的结果为的是 A.   B. C. D.‎ ‎3.下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体,其俯视图的面积是 A.    B. C. D.‎ 第3题图 正方向 第4题图 A O B ‎4.如图,将放置在的正方形网格中,则的值是 A.     B.       C.     D. ‎ ‎5.下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是 A.平均数   B.中位数 C.众数 D.方差 ‎ ‎6.方程的解是 A. B. C. D.‎ ‎7.下列三个函数:①;②;③.其图象既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数有 A.    B. C. D.‎ ‎8.在等腰中,,且.过点作直线∥,为直线上一点,且.则点到所在直线的距离是 A. B.或 C.或 D.或 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分. )‎ ‎9.如右图,数轴所表示的不等式的解集是 .‎ ‎10.已知⊙O1与⊙O2相切,两圆半径分别为和,则圆心距的值是 .‎ ‎11.如图,为测量位于一水塘旁的两点、间的距离,在地面上确定点,分别取、的中点、,量得,则、之间的距离是 .‎ ‎12.如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则 也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当为 度时,两条对角线长度相等.‎ ‎13.计算(-)+的值是 .‎ ‎14.已知圆锥的底面周长是,其侧面展开后所得扇形的圆心角为,则该圆锥的母线长是 .‎ ‎15.在平面直角坐标系中,已知点,,点在轴上运动,当点 到、两点距离之差的绝对值最大时,点的坐标是 .‎ C A B O 第17题图 ‎16.若函数的图象与轴只有一个公共点,则常数的值是 .‎ ‎17.如图,是半圆的直径,且,点C为半圆上的一点.将此半圆沿所在的直线折叠,若圆弧恰好过圆心,则图中阴影部分的面积是 .(结果保留)‎ 学.18.在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为.若,则整数的值是 .‎ 三、解答题(本大题共10题,共96分.)‎ ‎19.(本题满分8分)‎ 计算:.‎ ‎20.(本题满分8分)‎ 先化简,再求值:,其中.‎ ‎21.(本题满分8分)‎ 某景区为方便游客参观,在每个景点均设置两条通道,即楼梯和无障碍通道.如图,已知在某景点处,供游客上下的楼梯倾斜角为(即),长度为(即),无障碍通道的倾斜角为(即).求无障碍通道的长度.(结果精确到,参考数据:,)‎ ‎22.(本题满分8分)‎ 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.‎ 根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)被调查的学生共有 人,并补全条形统计图;‎ ‎(2)在扇形统计图中,= ,= ,表示区域的圆心角为 度;‎ ‎(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?‎ ‎23.(本题满分10分)‎ 如图,在平行四边形中,.‎ ‎(1)作出的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);‎ ‎(2)若(1)中所作的角平分线交于点,⊥,垂足为点,交于点,连接.求证:四边形为菱形.‎ ‎24.(本题满分10分)‎ 妈妈买回个粽子,其中个花生馅,个肉馅,个枣馅.从外表看,6个粽子完全一样,女儿有事先吃.‎ ‎(1)若女儿只吃一个粽子,则她吃到肉馅的概率是 ;‎ ‎(2)若女儿只吃两个粽子,求她吃到的两个都是肉馅的概率. ‎ ‎25.(本题满分10分)‎ 某公司有甲种原料260,乙种原料270,计划用这两种原料生产、两种产品共40件.生产每件种产品需甲种原料8,乙种原料5,可获利润900元;生产每件种产品需甲种原料4,乙种原料9,可获利润1100元.设安排生产种产品件.‎ ‎(1)完成下表 甲(kg)‎ 乙(kg)‎ 件数(件)‎ ‎(2)安排生产、两种产品的件数有几种方案?试说明理由;‎ ‎(3)设生产这批40件产品共可获利润元,将表示为的函数,并求出最大利润.‎ ‎26.(本题满分10分)‎ 如图,在中,,边的垂直平分线交于点,交于点,连接.‎ ‎(1)若,求证:是△外接圆的切线;‎ ‎(2)若,,求△外接圆的直径.‎ ‎27.(本题满分12分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,二次函数(,是常数)的图象与轴交于点和点,与轴交于点.动直线(为常数)与抛物线交于不同的两点、.‎ ‎(1)求和的值;‎ ‎(2)求的取值范围;‎ ‎(3)若,求的值.‎ ‎28.(本题满分12分)‎ 如图,在梯形中,∥,,且,,.点从点出发沿方向运动,过点作∥交边于点.将△沿所在的直线折叠得到△,直线、分别交于点、,当过点时,点即停止运动.设,△与梯形的重叠部分的面积为.‎ ‎(1)证明△是等腰三角形;‎ ‎(2)当过点时(如图(3)),求的值;‎ ‎(3)将表示成的函数,并求的最大值. ‎
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