2010中考数学宿迁考试试题

2010中考数学宿迁考试试题

江苏省宿迁市2010年初中暨升学考试数学试题 答题注意事项 ‎1．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．‎ ‎2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效． ‎ ‎3．答题使用‎0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要 ‎ 答错位置，也不要超界． ‎ ‎4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． ‎ 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（第3题）‎ ‎2．外切两圆的半径分别为‎2cm和‎3cm，则两圆的圆心距是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）‎ A．大于0 B．小于‎0 ‎‎ C．小于 D．大于 ‎4．下列运算中，正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．有名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ）‎ A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差 ‎6．小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中，，则这个圆锥的侧面积是（ ）‎ ‎（第7题）‎ ‎（第8题）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图，在矩形中，，，当直角三角板的直角顶点在 边上移动时，直角边始终过点，设直角三角板的另一直角边与相交于点 Q，，，那么与之间的函数图象大致是（ ）‎ A B D C 二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎（第13题）‎ ‎▲‎ ‎▲‎ ‎9．因式分解：．‎ ‎10．已知是关于的方程的解，则的值为________．‎ ‎▲‎ ‎11．审计署发布公告：截止‎2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物亿元．将亿元用科学记数法表示为________元．‎ ‎▲‎ ‎▲‎ ‎12．若，则．‎ ‎13．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则．‎ ‎▲‎ ‎14．在平面直角坐标系中，线段的端点的坐标为，将其先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到线段，则点对应点的坐标为______．‎ ‎（第16题）‎ ‎（第17题）‎ ‎（第18题）‎ ‎▲‎ ‎15．直线上有个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入个点．经过次这样的操作后，直线上共有___________个点．‎ ‎▲‎ ‎16．如图，正方形纸片的边长为，将其沿折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为______．‎ ‎▲‎ ‎17．如图，在△中，，是边上的中线，，则的值为_______．‎ ‎▲‎ ‎18．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线（如图），让同学们在直线和射线上各找一点和，使得以、、为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画______个．‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（本题满分8分）计算：‎ ‎．‎ ‎20．（本题满分8分）解方程：‎ ‎ ‎ ‎（第21题）‎ ‎21．（本题满分8分）如图，在中，点、是对角线上两点，且．求证：．‎ ‎22．（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在、、、、这道试题中随机抽出道题回答，规定答对其中题即为合格．已知某位考生会答、两题，试求这位考生合格的概率．‎ ‎23．（本题满分10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．‎ ‎ （1）求、两点的坐标；‎ ‎（第23题）‎ ‎（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是___________．‎ ‎（把答案直接写在答题卡相应位置上）‎ ‎24．（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：‎ ‎（1）此次共调查了多少名同学？‎ ‎（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；‎ ‎（3）如果该校共有名学生参加这个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组的名学生，估计每个兴趣至少需要准备多少名教师．‎ ‎（第24题）‎ ‎25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，为原点，每个小方格的边长为个单位长度，在第一象限内有横、纵坐标均为整学的、两点，且．‎ ‎ （1）写出、的坐标；‎ ‎（2）画出线段绕点旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留）．‎ ‎（第25题）‎ ‎26．（本题满分10分）如图，是⊙O的直径，为延长线上的任意一点，为半圆的中点，切⊙O于点，连结交于点．‎ ‎　　求证：（1）；‎ ‎（第26题）‎ ‎（2）．‎ ‎27．（本题满分12分）某花农培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元；培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元．‎ ‎ （1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；‎ ‎ （2）据市场调研，株甲种花木的售价为元，株乙种花木的售价为元．该花农决定在成本不超过元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的倍还多株，那么要使总利润不少于元，花农有哪几种具体的培育方案？‎ ‎ ‎ ‎28．（本题满分12分）已知抛物线交轴于、，交轴于点，其顶点为．‎ ‎　（1）求、的值并写出抛物线的对称轴；‎ ‎（2）连接，过点作直线交抛物线的对称轴于点．求证：四边形是等腰梯形；‎ ‎（第28题）‎ ‎（3）问Q抛物线上是否存在点，使得△OBQ的面积等于四边形的面积的？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎（第28题2）‎