2020九年级数学上册 第三章弧长及扇形的面积

2020九年级数学上册 第三章弧长及扇形的面积

‎3.8　弧长及扇形的面积(第1课时)‎ ‎1．在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l＝________．‎ ‎2．注意：弦所对的弧有两条，如第8题．‎ A组　基础训练 ‎1．圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为( )‎ A. B．π C. D．3π ‎2．如图，⊙O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是( )‎ A.π B.π C.π D.π 第2题图 2． 如图是两个同心圆的一部分，已知OB＝OA，则的长是的长的( )‎ ‎　‎ 第3题图 A. B．2倍 C. D．4倍 ‎4．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为( )‎ 5‎ 第4题图 A．Π B. C．7 D．6‎ ‎5．已知弧的长为12πcm，弧的半径为‎9cm，则弧的度数为________．‎ ‎6．如图，一块等边三角形的木板，边长为1，若将木板沿水平线翻滚，则点B从开始至结束走过的路径长度为________．‎ 第6题图 ‎7.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于________．‎ ‎　‎ 第7题图 ‎8．在半径为‎6cm的圆中，‎6cm的弦所对的弧长为________cm.‎ ‎9．一段铁丝长80πcm，把它弯成半径为‎160cm的一段圆弧，求铁丝两端间的距离．‎ ‎10．(湖州中考)如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.‎ ‎(1)求证：BD＝CD；‎ 5‎ ‎(2)若圆O的半径为3，求的长．‎ 第10题图 B组　自主提高 ‎11．⊙O的周长为24π，则长为5π的弧所对的圆心角为________，所对的圆周角为________．‎ ‎12．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动地每秒转动90°，转动3s后停止，则顶点A经过的路程为多长？‎ 第12题图 ‎13．如图，在△ABC中，AB＝‎4cm，∠B＝30°，∠C＝45°，以点A为圆心，AC长为半径作弧，与AB相交于点E，与BC相交于点F.求的长．‎ 5‎ 第13题图 C组　综合运用 ‎14．如图为一个半圆形工件，未搬动前直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移‎50m，半圆的直径为‎4m，则圆心O所经过的路线长是____________m.‎ 第14题图 ‎3．8　弧长及扇形的面积(第1课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ 1. ‎【课时训练】‎ ‎1－4.BBAA　‎ ‎5.240°　‎ 6. 　‎ 7. π　‎ 8. ‎2π或10π　‎ 5‎ 6. n＝90°，铁丝两端间的距离为‎160cm　‎ 7. ‎(1)证明：∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DCB＋∠BAD＝180°，∵∠BAD＝105°，∴∠DCB＝180°－105°＝75°，∵∠DBC＝75°，∴∠DCB＝∠DBC＝75°，∴BD＝CD；　(2)∵∠DCB＝∠DBC＝75°，∴∠BDC＝30°，由圆周角定理，得的度数为60°，故＝＝＝π，答：的长为π.‎ ‎11．75°　37.5°　‎ ‎12.S＝＋＋＝12π.　‎ ‎13.过A作AD⊥BC于点D，∵∠B＝30°，∠C＝45°，∴CD＝AD＝AB＝‎2cm，∠CAB＝105°，∴AC＝＝‎2cm，∴l＝＝πcm.　‎ ‎14.(2π＋50)‎ 5‎