2020九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3

2020九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3

3.4 简单几何体的表面展开图(1)‎ ‎(见A本73页)‎ A　练就好基础　基础达标 ‎1．如图所示是某个几何体的展开图，这个几何体是__三棱柱__．‎ 第1题图 ‎　　　　第2题图 ‎2．如图所示是立方体的一种平面展开图，已知c在右面，a在上面，b在前面，则e在__下__面，d在后面，f在左面．‎ 第3题图 ‎3．如图所示，将7个正方形中的1个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是__6或7__.‎ ‎4．2017·齐齐哈尔中考一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由a个小立方体组成，最少由b个小立方体组成，则a＋b等于(　C　)‎ 第4题图 5‎ A．10 B．‎11 ‎ C．12 D．13‎ ‎5．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其展开图正确的为(　B　)‎ 第5题图　　A．　　　B．　　　C．　　　D.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 第6题图 ‎6．如图所示是一个立方体的表面展开图，把展开图折叠成立方体后，“你”字一面相对面上的字是(　D　)‎ A．我 B．中 C．国 　　　　　　D．梦 ‎7．2017·常德中考如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　B　)‎ 第7题图 ‎ A．　 　　B．　 　　　C．　　　　D.‎ ‎8．如图所示是一个立方体纸巾盒，它的平面展开图是(　B　)‎ ‎　　第8题图 ‎　　‎ A．　 　B．　　　C．　 　D.‎ ‎9．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有(　C　)‎ 第9题图 5‎ A．10个　　 B．8个　　 C．6个　　 D．4个 ‎10．下列图形中可以折成立方体的是(　B　)‎ A．　　　　B．　　　C．　　　　　D.‎ B　更上一层楼　能力提升 ‎11．如图所示是一立方体的平面展开图，若AB＝4，则该立方体A，B两点间的距离为(　B　)‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ 第11题图 ‎　　　第12题图 ‎12．如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB＝__4__，BC＝__5__，CD＝__6____，BD＝__4__，AE＝__8__．‎ ‎13．在如图所示的立方体的平面展开图中，确定立方体上的点M，N的位置．‎ 第13题图 解：如图所示．‎ 第13题答图 ‎14．如图是一个食品包装盒的侧面展开图．‎ ‎(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；‎ ‎(2)请根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．‎ 5‎ 第14题图 解：(1)此包装盒是一个长方体．‎ ‎(2)此包装盒的表面积为2×b2＋4×ab＝2b2＋4ab；体积为ab2.‎ ‎15．如图所示是一个三级台阶，它的每一级台阶的长、宽和高分别等于‎5 cm、‎3 cm和‎1 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点．A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．求这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点的最短线路长．‎ 第15题图 解：将台阶展开，如图，‎ 第15题答图 ‎∵AC＝3×3＋1×3＝12 cm，BC＝5 cm，‎ ‎∴AB2＝AC2＋BC2＝169，‎ ‎∴AB＝13 cm，‎ 即蚂蚁爬行的最短线路为13 cm.‎ C　开拓新思路　拓展创新 ‎16．如图所示，有一个长、宽、高分别为‎50 cm、‎40 cm、‎30 cm的木箱，将一根木棒放入木箱中，木棒最长为__50__cm.‎ 第16题图 ‎17．棱长为a的立方体摆放成如图所示的形状．‎ 依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．‎ 5‎ 第17题图 解：6×(1＋2＋3＋…＋20)·a2＝1260a2.‎ 故该物体的表面积为1260a2.‎ 5‎