2019年全国中考数学真题分类汇编：统计

2019年全国中考数学真题分类汇编：统计

‎（分类）第27讲 统计 知识点1 　调查方式的选择 知识点2 　总体、个体、样本、样本容量 知识点3 　平均数、中位数、众数 知识点4 　方差 知识点5　从统计图表中获取信息（除解答题）‎ 知识点1 　调查方式的选择 ‎（2019 济宁）答案：B ‎（2019 贺州）‎ ‎（2019 郴州）‎ ‎6． 下列采用的调查方式中，合适的是 ‎ A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 ‎ C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 ‎ D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式 ‎（2019 孝感）答案：C ‎4.下列说法错误的是 A.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 ‎（2019 河北）‎ 知识点2 　总体、个体、样本、样本容量 ‎（2019 遂宁）答案：‎ ‎（2019 福建）答案：1200‎ ‎13.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1200_____人.‎ 知识点3 　平均数、中位数、众数 ‎（2019 宜昌）答案：C ‎8.李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子.他选取了5棵果树，采摘后分别称重.每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90,100,120,110,80.这五个数据的中位数是（ ）‎ A.120 B.110 C.100 D.90‎ ‎（2019 郴州）‎ ‎12．某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下： 9，8，7，6，9，9，7，这组数据 的中位数是 ．‎ ‎（2019 河南）答案：‎ ‎（2019 贺州）‎ ‎（2019 张家界）答案：‎ ‎5. 下列说法正确的是（　　）‎ A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件； ‎ B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨； ‎ C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定； ‎ D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7． ‎ ‎（2019 张家界）答案：‎ ‎11. 为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况：‎ 捐书（本）‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎10‎ 人 数 ‎5‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎7‎ 该班学生平均每人捐书 本．‎ ‎（2019 天水）答案：5‎ ‎13.一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，，其中整数是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是 .‎ ‎（2019常德）‎ ‎（2019武汉 ）‎ ‎12．武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是___________‎ 答案：23‎ ‎（2019资阳）‎ ‎（2019苏州）答案：B ‎2.有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为( )‎ A.2 B.4 C.5 D.7‎ ‎（2019 金华）‎ ‎【答案】 6 ‎ ‎【考点】中位数 ‎ ‎【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为：3，4，6，7，10， ‎ ‎∴这组数据的中位数为：6.‎ 故答案为：6.‎ ‎【分析】中位数：将一组数据从小到大排列或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；由此即可得出答案.‎ ‎（2019 怀化）答案：‎ ‎（2019 长沙）答案：B ‎（2019 杭州）答案：B ‎5.点点同学对数据26,36,36,46,5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）‎ A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 ‎（2019 杭州）答案：‎ 12. 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于 .‎ ‎（2019株洲）答案：A ‎（2019 随州）‎ ‎（2019 淮安）答案：‎ ‎（2019 扬州）‎ ‎4.一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是( A) A.2 B.3 C.3.2  D.4‎ ‎【考点】：统计，数据的集中趋势与离散程度 ‎【解析】：‎ 众数是出现次数最多的数据 ‎【答案】：故选：A ‎（2019 聊城）答案：A ‎（2019 广安）答案：A ‎ ‎（2019 铁岭）‎ ‎（2019 铁岭）‎ ‎（2019 遂宁）答案：‎ ‎（2019 衡阳）答案：‎ ‎（2019 龙东地区）答案：B ‎（2019 桂林）‎ ‎（2019 柳州）‎ ‎（2019 柳州）‎ ‎（2019 玉林）‎ ‎（2019 齐齐哈尔）‎ ‎（2019自贡）‎ ‎14.在一次12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别为1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是 . ‎ 考点：众数的定义.‎ 分析：众数是指一组 数据中出现次数最多的数据，90分的有4人，次数最多；‎ 故应填： 分.‎ ‎（淮安）答案：‎ ‎（2019 滨州）‎ ‎（2019 泰安）‎ ‎（2019 南充）答案：1.4kg ‎（2019 贵港）答案： ‎ ‎（2019巴彦淖尔）答案：B ‎（2019 巴彦淖尔）‎ 答案：‎ ‎（2019 河池）答案：‎ ‎（2019 贺州）答案：‎ ‎（2019 衢州）答案：7‎ ‎（2019 大庆）‎ ‎（2019包头）答案：B ‎（2019包头）答案：‎ ‎（2019 安徽）‎ ‎（2019 成都）答案：C ‎（2019 东营）答案：1‎ ‎（2019 荆州）‎ ‎8.在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是 ‎ A.四位同学的身高的中位数一定是其中一位同学的身高 B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高 C.丁同学的身高为1.71米 D.四位同学的身高的众数一定是1.65‎ ‎（2019 仙桃）‎ ‎4．下列说法正确的是……………………………………………………………………………( )‎ A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2甲=3，S2乙=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5‎ D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 ‎（2019 广东）答案：C ‎6.数据3,3,5,8,11的中位数是( C )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎（2019 邵阳）‎ ‎（2019 长沙）‎ ‎7．（3分）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（　　）‎ A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 ‎【分析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．‎ ‎【解答】解：11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，‎ 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．‎ ‎（2019 张家界）‎ ‎（2019 深圳）‎ ‎（2019 广州）答案：A ‎2. 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ）‎ ‎（A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.4‎ ‎（2019 烟台）‎ ‎（2019 凉山州）‎ ‎（2019 临沂）答案：‎ ‎10. 小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：），列成下表：‎ 天数(天)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ 最高气温(℃)‎ ‎22‎ ‎26‎ ‎28‎ ‎29‎ 则这周最高气温的平均值是 A. 26.25 B. 27 C. 28 D. 29 ‎ ‎（2019 潍坊）答案：‎ ‎（2019 湖州）答案：9.1‎ ‎（2019 连云港）答案：A ‎5．一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是 ‎ A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，3‎ ‎（2019 无锡）答案：B ‎4．已知一组数据：66，66，62，67，63这组数据的众数和中位数分别是 ‎ A．66，62 B．66，66 C．67，62 D．67，66‎ ‎（2019 攀枝花）答案：‎ ‎13．一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是 ．‎ 考点： 数据的中位数，平均数。‎ 解析：，解得：x＝9，‎ 所以，数据为：1，2，5，8，9，中位数为5.‎ ‎（2019宿迁）‎ ‎3. 一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是 ‎ ‎ A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 7 ‎ ‎（2019 黔东南州）答案：‎ ‎11.一组数据:2,1,2,5,3,2的众数是 .‎ ‎（2019 黄冈）答案：5‎ ‎12.一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是 ___________________.‎ ‎（2019 荆州）答案：‎ ‎（2019 十堰）答案：‎ ‎（2019 广元）答案：‎ ‎（2019 眉山）答案：C ‎8．某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x,7，8，9.已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（　　）‎ A．6 B．6.5 C．7 D．8‎ ‎（2019 本溪）‎ 知识点4 　方差 ‎（2019常德）‎ ‎（2019 通辽）答案：‎ ‎（2019 湘西）答案：‎ ‎16.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s2甲=0.25克，s2乙=0.3，s2丙=0.4，s2丁=0.35，你认为派谁去参赛更合适 ‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎（2019 益阳）答案：D ‎（2019 北京）答案：‎ ‎（2019 鄂州）答案：C ‎6. 已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（ ）‎ ‎ A. 3 B. 4.5 C. 5.2 D. 6‎ ‎（2019 安顺）答案：18‎ ‎16. 已知一组数据x1 ,x2 ,x3, …, xn的方差为2，则另一组数据3x1 ,3x2 ,3x3, …, 3xn的方差为__________.‎ ‎（2019 郴州）‎ ‎14．如图是甲、乙两人 6 次投篮测试（每次投篮 10 个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成 绩的方差分别记作、，则 ．（填“>”，“=”或“<”） ‎ ‎（2019菏泽）‎ ‎（2019 北部湾）答案：甲 ‎（2019自贡）‎ ‎4.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是 （ ）‎ A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 ‎ C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 考点：方差的性质.‎ 分析：在同样条件下，样本数据的方差越大，波动越大；方差越小，波动越小，B选择支符合这一性质.故选B.‎ ‎（2019 攀枝花）答案：‎ ‎7．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是 ‎ A．A组、B组平均数及方差分别相等 B．A组、B组平均数相等，B组方差大 ‎ C．A组比B组的平均数、方差都大 D．A组、B组平均数相等，A组方差大 答案：D 考点： 数据的平均数与方差的意义。‎ 解析：A组的平均数为：[5×3+（－1）×4]＝；B组的平均数为：[4×2+3+0×4]＝，‎ 所以，A、B组的平均数相等，由图可知，A组波动大，B组波动小，所以，A组的方差大，选D。‎ ‎（2019 盐城）答案：‎ ‎（2019 鄂州）‎ ‎6．（3分）已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（　　）‎ A．3 B．4.5 C．5.2 D．6‎ ‎【分析】先由平均数是5计算x的值，再根据方差的计算公式，直接计算可得．‎ ‎【解答】解：∵一组数据7，2，5，x，8的平均数是5，‎ ‎∴5＝（7+2+5+x+8），‎ ‎∴x＝5×5﹣7﹣2﹣5﹣8＝3，‎ ‎∴s2＝[（7﹣5）2+（2﹣5）2+（5﹣5）2+（3﹣5）2+（8﹣5）2]＝5.2，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查的是算术平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，是解题的关键．‎ ‎（2019 达州）‎ ‎（2019 宜宾）‎ ‎（2019 巴中）答案：‎ ‎（2019 台州）答案：‎ ‎（2019 宁波）答案：B 答案：‎ ‎（2019湖南 岳阳）‎ ‎（2019 绥化）答案：8‎ ‎（2019宿迁）‎ ‎12. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是，则队员身高比较整齐的球队是 ▲ ‎ 知识点5　从统计图表中获取信息（除解答题）‎ ‎（2019 南充）答案：B ‎（2019 巴中）答案：B ‎（2019 青岛）答案：8.5‎ ‎11．射击比赛中，某队员 10 次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是 环．‎ ‎（2019 临沂）‎ ‎（2019 嘉兴）‎ ‎4．年月日第届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业 签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）‎ 签约金额逐年增加 与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 签约金额的年增长速度最快的是2016年 ‎2018年的签约金额比2017年降低了22.98%‎ ‎（2019 温州）答案：D ‎（2019 温州）‎ ‎（2019 南京）答案：7200‎ ‎（2019 江西）答案：‎ ‎（2019 泰州）【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：抛掷质地均匀的硬币可能出现的情况为：正，反．‎ ‎∴随着次数的增多，频数越接近于一半。‎ 故答案为：C．‎ ‎（2019泰州）‎ ‎13．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为　 　万元．‎ ‎【答案】5000.‎ ‎【解析】‎ 一季度 ‎35％‎ 四季度 ‎25％‎ 三季度 ‎20％‎ 二季度 第13题图 试题分析：用1减去其他季度所占的百分比即可得到二季度所占的百分比，再用1000除以它所占的百分比，即可求得商场全年的营业额.‎ 试题解析：扇形统计图中二季度所占的百分比=1﹣35%﹣25%﹣20%=20%，‎ 所以1000÷20%=5000.‎ 故答案为：5000.‎ ‎（2019 山西）‎ ‎（2019 福建）答案：D ‎6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ).‎ ‎ A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 ‎ B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 ‎ C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 ‎ D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 ‎（2019 新疆）‎ ‎（2019 黄石）答案：>‎ ‎（2019 孝感）答案：‎ ‎14.董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A.小于5天；B.5天；C.6天；D.7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是 ☆ .‎ ‎（2019 呼和浩特）答案：D ‎（2019 北京）答案：‎ ‎（2019 十堰）‎ ‎（2019 锦阳）‎ ‎7．（3分）帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（　　）‎ A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是5 D．方差是8‎ ‎【分析】根据极差、众数、中位数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断．‎ ‎【解答】解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．‎ A．极差＝11﹣3＝8，结论错误，故A不符合题意；‎ B．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B不符合题意；‎ C．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；‎ D．平均数是（5+7+11+3+9）÷5＝7，‎ 方差S2＝[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（11﹣7）2+（3﹣7）2+（9﹣7）2]＝8．‎ 结论正确，故D符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了折线统计图，主要利用了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键．‎ ‎（2019 云南）‎ ‎5.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、‎ D、E五个等级，绘制的统计图如下：‎ 人数 ‎0‎ E D C B A ‎5‎ ‎2‎ ‎12‎ ‎8‎ 等级 ‎13‎ 甲班数学成绩频数分布直方图 ‎ ‎乙班数学成绩扇形统计图 E D C B A ‎30%‎ ‎35%‎ ‎10%‎ ‎20%‎ ‎5%‎ 根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是 ．‎ ‎（2019 贵州）‎ ‎（2019 通辽）答案：27‎