2019年海南省中考数学模拟试卷(一)含答案

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2019年海南省中考数学模拟试卷(一)含答案

‎2019年海南省中考数学模拟试卷(一)‎ 一.选择题(满分42分,每小题3分)‎ ‎1.﹣2018的绝对值的倒数是(  )‎ A.﹣ B.2018 C. D.﹣2018‎ ‎2.下列计算正确的是(  )‎ A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(2a2)3=6a6 D.a6÷a2=a3‎ ‎3.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是(  )‎ A.1 B.4 C.7 D.不能确定 ‎4.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为(  )[来源:z~@z^step.#*com]‎ A.53006×10人 B.5.3006×105人 ‎ C.53×104人 D.0.53×106人 ‎5.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎6.某车间20名工人每天加工零件数如表所示:‎ 每天加工零件数 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎3‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ 这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是(  )[中国教&^*%育@出版网]‎ A.5,5 B.5,6 C.6,6 D.6,5[w%~ww@.zzstep*.^com]‎ ‎7.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个,除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字比个位的数字小1,则这个两位数可以表示为(  )‎ A.a(a﹣1) B.(a+1)a C.10(a﹣1)+a D.10a+(a﹣1)‎ ‎9.已知点(3,﹣4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点也在该反比例函数图象上的是(  )[来源:学科网ZXXK]‎ A.(3,4) B.(﹣3,﹣4) C.(﹣2,6) D.(2,6)‎ ‎10.如图,已知AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE=145°,则∠BCD的值为(  )‎ A.20° B.30° C.40° D.70°‎ ‎11.如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C.D分别落在M、N的位置,且∠MFB=∠MFE.则∠MFB=(  )‎ A.30° B.36° C.45° D.72°[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎12.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)向右移动3个单位长度后的坐标是(  )[中国~@^#教&育出版网]‎ A.(﹣5,﹣3) B.(1,﹣3) C.(1,0) D.(﹣2,0)‎ ‎13.如图,BM与⊙O相切于点B,若∠MBA=140°,则∠ACB的度数为(  )‎ A.40° B.50° C.60° D.70°‎ ‎14.如图,正方形ABCD中,AB=4cm,点E.F同时从C点出发,以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA.CD﹣DA运动,到点A时停止运动.设运动时间为t(s),△AEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ 二.填空题(满分16分,每小题4分)‎ ‎15.若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=______.[来源*:中国教育出&版^@网~]‎ ‎16.已知关于x的方程的解大于1,则实数m的取值范围是________-.‎ ‎17.如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A.B两点,点P的坐标为(3,﹣1),AB=2.若将⊙P向上平移,则⊙P与x轴相切时点P的坐标为__________.[www.z%#z&ste*p@.com]‎ ‎18.如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,A点坐标为(﹣10,0),对角线AC和OB相交于点D且AC•OB=160.若反比例函数y=(x<0)的图象经过点D,并与BC的延长线交于点E,则S△OCE:S△OAB=_________.‎ 三.解答题(共6小题,满分62分)‎ ‎19.(10分)(1)计算:(﹣)0+(﹣)﹣1×+;‎ ‎(2)解不等式:2x﹣5≥5x﹣4.‎ ‎20.(8分)某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售,这两种水果的进价、标价如下表所示,如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后,可获利210元,求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克?[中^#国教%育出&@版网]‎ ‎ 进价(元/千克)‎ 标价(元/千克)‎ 苹果 ‎3‎ ‎8‎ 提子 ‎4‎ ‎10‎ ‎21.(8分)某超市对今年“元旦”期间销售A.B.C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:‎ ‎(1)该超市“元旦”期间共销售______个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是_______度;‎ ‎(2)补全条形统计图;‎ ‎(3)如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?‎ ‎22.(8分)如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果保留根号)‎ ‎23.(13分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将对角线AC绕对角线交点O旋转,分别交边AD.BC于点E.F,点P是边DC上的一个动点,且保持DP=AE,连接PE.PF,设AE=x(0<x<3).‎ ‎(1)填空:PC=_____,FC=_________;(用含x的代数式表示)‎ ‎(2)求△PEF面积的最小值;‎ ‎(3)在运动过程中,PE⊥PF是否成立?若成立,求出x的值;若不成立,请说明理由.[来源:@中%#&教网^]‎ ‎24.(15分)如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.‎ ‎(1)求点A.B.C的坐标;‎ ‎(2)点M(m,0)为线段AB上一点(点M不与点A.B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,可得矩形PQNM.如图,点P在点Q左边,试用含m的式子表示矩形PQNM的周长;‎ ‎(3)当矩形PQNM的周长最大时,m的值是多少?并求出此时的△AEM的面积;‎ ‎(4)在(3)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.[来源:中%@#国教育出~版&网]‎ 参考答案[中@国教^育%出版#*网]‎ 一.选择题 ‎1.解:﹣2018的绝对值是2018,2018的倒数是.‎ 故选:C.‎ ‎2.解:A.a3+a2,无法计算,故此选项错误;‎ B.a3•a2=a5,正确;‎ C.(2a2)3=8a6,故此选项错误;‎ D.a6÷a2=a4,故此选项错误;‎ 故选:B.‎ ‎3.解:∵x+2y=3,[来#~@源:&zzste*p.com]‎ ‎∴2x+4y+1=2(x+2y)+1,‎ ‎=2×3+1,‎ ‎=6+1,[来源:zz~s#&tep@.com^]‎ ‎=7.‎ 故选:C.‎ ‎4.解:∵530060是6位数,‎ ‎∴10的指数应是5,‎ 故选:B.‎ ‎5.解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层在中间位置一个小正方形,故D符合题意,‎ 故选:D.‎ ‎6.解:由表知数据5出现次数最多,所以众数为5;‎ 因为共有20个数据,[来@^%~源:中国教#育出版网]‎ 所以中位数为第10.11个数据的平均数,即中位数为=6,‎ 故选:B.[来源:#zzst*ep.%com^@]‎ ‎7.解:画树状图为:[中~国&^教育出%版网@]‎ 共有12种等可能的结果数,其中两次摸出的球都是的白色的结果共有2 种,‎ 所以两次都摸到白球的概率是=,[来&#源@:^*中教网]‎ 故选:B.‎ ‎8.解:∵个位上的数字是a,十位上的数字比个位的数字小1,‎ ‎∴十位上的数字为a﹣1,‎ ‎∴这个两位数可表示为10(a﹣1)+a,‎ 故选:C.‎ ‎9.解:∵点(3,﹣4)在反比例函数y=的图象上,[来源:zzs*tep^&.co@m~]‎ ‎∴k=3×(﹣4)=﹣12,‎ 而3×4=﹣3×(﹣4)=2×6=12,﹣2×6=﹣12,‎ ‎∴点(﹣2,6)在该反比例函数图象上.[www.zzstep~.%co&*m#]‎ 故选:C.‎ ‎10.解:延长ED交BC于F,如图所示:‎ ‎∵AB∥DE,∠ABC=75°,‎ ‎∴∠MFC=∠B=75°,[来~源:^zzstep.co#m@&]‎ ‎∵∠CDE=145°,‎ ‎∴∠FDC=180°﹣145°=35°,‎ ‎∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=75°﹣35°=40°,‎ 故选:C.‎ ‎11.解:由折叠的性质可得:∠MFE=∠EFC,‎ ‎∵∠MFB=∠MFE,‎ 设∠MFB=x°,则∠MFE=∠EFC=2x°,‎ ‎∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°,‎ ‎∴x+2x+2x=180,[中*@国&教%育出版~网]‎ 解得:x=36°,[来~源&:中国%教育^*出版网]‎ ‎∴∠MFB=36°.‎ 故选:B.‎ ‎12.解:平移后点P的横坐标为﹣2+3=1,纵坐标不变为﹣3;‎ 所以点P(﹣2,﹣3)向右平移3个单位长度后的坐标为(1,﹣3).‎ 故选:B.‎ ‎13.解:如图,连接OA.OB,‎ ‎∵BM是⊙O的切线,[来源:%z~z&step.*c^om]‎ ‎∴∠OBM=90°,‎ ‎∵∠MBA=140°,[来源^#:%中教&@网]‎ ‎∴∠ABO=50°,‎ ‎∵OA=OB,‎ ‎∴∠ABO=∠BAO=50°,‎ ‎∴∠AOB=80°,‎ ‎∴∠ACB=∠AOB=40°,[中^国教育出%*#~版网]‎ 故选:A.‎ ‎14.解:当0≤t≤4时,S=S正方形ABCD﹣S△ADF﹣S△ABE﹣S△CEF ‎=4•4﹣•4•(4﹣t)﹣•4•(4﹣t)﹣•t•t ‎=﹣t2+4t ‎=﹣(t﹣4)2+8;‎ 当4<t≤8时,S=•(8﹣t)2=(t﹣8)2.‎ 故选:D.[来源:%中*&教网~^]‎ 二.填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)‎ ‎15.解:∵a+b=4,ab=1,[来源:zzs%t&ep.~#co@m]‎ ‎∴a2b+ab2=ab(a+b)‎ ‎=1×4‎ ‎=4.‎ 故答案为:4.[来源:中教^网%&#@]‎ ‎16.解:方程两边乘x﹣2得:x+m=2﹣x,‎ 移项得:2x=2﹣m,[中&国#教^育@*出版网]‎ 系数化为1得:x=,‎ ‎∵方程的解大于1,‎ ‎∴>1,且≠2,解得m<0,且m≠﹣2.‎ 故答案为:m<0,且m≠﹣2.‎ ‎17.解:∵过点P作PC⊥AB于点C,连接PA,‎ ‎∵AB=2,‎ ‎∴AC=AB=,‎ ‎∵点P的坐标为(3,﹣1),‎ ‎∴PC=1,‎ ‎∴PA==2,‎ ‎∵将⊙P向上平移,且⊙P与x轴相切,‎ ‎∴⊙P与x轴相切时点P的坐标为:(3,2).‎ 故答案为:(3,2).‎ ‎18.解:作CG⊥AO于点G,作BH⊥x轴于点H,‎ ‎[来源*:中&~#^教网]‎ ‎∵AC•OB=160,‎ ‎∴S菱形OABC=•AC•OB=80,‎ ‎∴S△OAC=S菱形OABC=40,即AO•CG=40,‎ ‎∵A(﹣10,0),即OA=10,‎ ‎∴CG=8,[中国#教育出@版~^网*]‎ 在Rt△OGC中,∵OC=OA=10,‎ ‎∴OG=6,[中~&国^教育出%版网@][来源:学|科|网]‎ 则C(﹣6,8),‎ ‎∵△BAH≌△COG,‎ ‎∴BH=CG=8.AH=OG=6,‎ ‎∴B(﹣16,8),‎ ‎∵D为BO的中点,‎ ‎∴D(﹣8,4),‎ ‎∵D在反比例函数图象上,‎ ‎∴k=﹣8×4=﹣32,即反比例函数解析式为y=﹣,‎ 当y=8时,x=﹣4,‎ 则点E(﹣4,8),‎ ‎∴CE=2,[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎∵S△OCE=•CE•CG=×2×8=8,S△AOB=•AO•BH=×10×8=40,‎ ‎∴S△OCE:S△OAB=1:5‎ 故答案为:1:5.‎ 三.解答题(共6小题,满分62分)‎ ‎19.解:(1)原式=1﹣3×+2﹣‎ ‎=1﹣2+2﹣‎ ‎=3﹣3;‎ ‎(2)2x﹣5x≥5﹣4,‎ ‎(2﹣5)x≥1,‎ 所以x≤,‎ 即x≤﹣2﹣5.‎ ‎20.解:设该水果店购进苹果x千克,购进提子y千克,‎ 根据题意得:,‎ 解得:.‎ 答:该水果店购进苹果50千克,购进提子10千克.‎ ‎21.解:(1)共销售绿色鸡蛋:1200÷50%=2400个,‎ A品牌所占的圆心角:×360°=60°;[来源*:~中国教育出版@网%^]‎ 故答案为:2400,60;‎ ‎(2)B品牌鸡蛋的数量为:2400﹣400﹣1200=800个,[来@源:中国教育&出^*%版网]‎ 补全统计图如图;‎ ‎(3)分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为:×1500=500个.‎ ‎22.解:过点D作DF⊥AB于点F,过点C作CH⊥DF于点H.[来源:中国%^@教*育~出版网]‎ 则DE=BF=CH=10m,‎ 在Rt△ADF中,AF=AB﹣BF=70m,∠ADF=45°,‎ ‎∴DF=AF=70m.‎ 在Rt△CDE中,DE=10m,∠DCE=30°,‎ ‎∴CE===10(m),‎ ‎∴BC=BE﹣CE=(70﹣10)m.‎ 答:障碍物B,C两点间的距离为(70﹣10)m.‎ ‎23.解:(1)∵四边形ABCD是矩形[w~ww.zz#st^ep%.@com]‎ ‎∴AD∥BC,DC=AB=3,AO=CO ‎∴∠DAC=∠ACB,且AO=CO,∠AOE=∠COF ‎∴△AEO≌△CFO(ASA)‎ ‎∴AE=CF ‎∵AE=x,且DP=AE ‎∴DP=x,CF=x,DE=4﹣x,‎ ‎∴PC=CD﹣DP=3﹣x 故答案为:3﹣x,x[来源:zzs%t&ep^.c@om#]‎ ‎(2)∵S△EFP=S梯形EDCF﹣S△DEP﹣S△CFP,‎ ‎∴S△EFP=﹣﹣×x×(3﹣x)=x2﹣x+6=(x﹣)2+[来源:^*中&%教网@]‎ ‎∴当x=时,△PEF面积的最小值为 ‎(3)不成立 理由如下:若PE⊥PF,则∠EPD+∠FPC=90°‎ 又∵∠EPD+∠DEP=90°‎ ‎∴∠DEP=∠FPC,且CF=DP=AE,∠EDP=∠PCF=90°‎ ‎∴△DPE≌△CFP(AAS)‎ ‎∴DE=CP ‎∴3﹣x=4﹣x[来源:学科网]‎ 则方程无解,‎ ‎∴不存在x的值使PE⊥PF,‎ 即PE⊥PF不成立.‎ ‎24.解:[中国#教*&育出版^网@]‎ ‎(1)由抛物线y=﹣x2﹣2x+3可知,C(0,3).‎ 令y=0,则0=﹣x2﹣2x+3,[来~源%:中国^教育&*出版网]‎ 解得,x=﹣3或x=l,‎ ‎∴A(﹣3,0),B(1,0).‎ ‎(2)由抛物线y=﹣x2﹣2x+3可知,对称轴为x=﹣1.‎ ‎∵M(m,0),‎ ‎∴PM=﹣m2﹣2m+3,MN=(﹣m﹣1)×2=﹣2m﹣2,‎ ‎∴矩形PMNQ的周长=2(PM+MN)=(﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2)×2=﹣2m2﹣8m+2.[来源:%中*#国教~育出@版网]‎ ‎(3)∵﹣2m2﹣8m+2=﹣2(m+2)2+10,[中国教育出版*~%#@网]‎ ‎∴矩形的周长最大时,m=﹣2.‎ ‎∵A(﹣3,0),C(0,3),‎ 设直线AC的解析式y=kx+b,‎ ‎∴‎ 解得k=l,b=3,[w#ww%.zzste@p.*com~]‎ ‎∴解析式y=x+3,‎ 令x=﹣2,则y=1,‎ ‎∴E(﹣2,1),‎ ‎∴EM=1,AM=1,[www.zzs&t@#%ep.c^om]‎ ‎∴S=AM×EM=.‎ ‎(4)∵M(﹣2,0),抛物线的对称轴为x=﹣l,‎ ‎∴N应与原点重合,Q点与C点重合,‎ ‎∴DQ=DC,‎ 把x=﹣1代入y=﹣x2﹣2x+3,解得y=4,‎ ‎∴D(﹣1,4),‎ ‎∴DQ=DC=.‎ ‎∵FG=2DQ,‎ ‎∴FG=4.[来源:zzst#*ep%@.&com]‎ 设F(n,﹣n2﹣2n+3),则G(n,n+3),[中&国教育#*~出%版网]‎ ‎∵点G在点F的上方且FG=4,‎ ‎∴(n+3)﹣(﹣n2﹣2n+3)=4.‎ 解得n=﹣4或n=1,[来源:z&zstep^.com~@#]‎ ‎∴F(﹣4,﹣5)或(1,0).‎
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