2008年数学中考试题分类汇编（一次函数）

2008年数学中考试题分类汇编（一次函数）

‎(2008年安徽省)刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。‎ ‎⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？‎ ‎⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？‎ ‎⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。‎ ‎11．（2008年芜湖市）函数中自变量x的取值范围是 ．‎ 河北 周建杰 分类 ‎（2008年泰州市）8．根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为 A．4 B．6 C．8 D．10 ‎ ‎（2008年泰州市）28．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：‎ ‎（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了　　 　小时；（2分）‎ ‎（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）‎ ‎（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．（4分）‎ 第28题图 ‎（2008年南京市）12．函数中，自变量的取值范围是 ．‎ ‎（2008年南京市）‎（第28题）‎ A B C D O y/km ‎900‎ ‎12‎ x/h ‎4‎ 28．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．‎ 根据图象进行以下探究：‎ 信息读取 ‎（1）甲、乙两地之间的距离为 km；‎ ‎（2）请解释图中点的实际意义；‎ 图象理解 ‎（3）求慢车和快车的速度；‎ ‎（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；‎ 问题解决 ‎（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？‎ 辽宁省 岳伟 分类 ‎（2008年桂林市）‎ ‎1、函数的自变量x的取值范围是　　　　。‎ ‎2008年郴州市 函数的自变量的取值范围是_________．‎ ‎（2008年桂林市）‎ ‎2、2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（　　　）‎ 以下是河南省高建国分类：‎ ‎（2008年巴中市）在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎（2008年巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）求药物燃烧时与的函数关系式．‎ ‎（2）求药物燃烧后与的函数关系式．‎ ‎（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？‎ ‎（2008年巴中市）已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．‎ ‎（1）写出直线的解析式．‎ ‎（2）求的面积．‎ ‎（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与 重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？‎ ‎（2008年自贡市）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A B C D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）‎D C B P A s t O A s t O B s t O C s t O D ‎（2008年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）‎ ‎（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式 ‎（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？‎ 答案：（1）依题意有：‎ ‎ ‎ ‎ ＝‎ ‎ 其中 ‎ （2）上述一次函数中 ‎ ∴随的增大而减小 ‎ ∴当＝70吨时，总运费最省 ‎ 最省的总运费为：‎ 以下是湖北孔小朋分类：‎ ‎8．（2008福建福州）一次函数的图象大致是（ ）‎ Ａ．‎ B．‎ C．‎ Ｄ．‎ 以下是河北省柳超的分类 ‎（2008年贵阳市）23．（本题满分10分）‎ 利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解．‎ ‎（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分）‎ ‎（2）已知函数的图象（如图9所示），利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）‎ ‎（图9）‎ y x O ‎3‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎-3‎ ‎-6‎ ‎-6‎ ‎-3‎ ‎（图9）‎ y x O ‎3‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎-3‎ ‎-6‎ ‎-6‎ ‎-3‎ ‎（2008年贵阳市）18．（本题满分10分）‎ 如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：‎ ‎（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式．（3分）‎ ‎（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）‎ ‎（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分）‎ ‎（图6）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ O t/小时 s/千米 Q P 甲 乙 ‎（2008年遵义市）25．（10分）小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元．已知在降价前销售收入（元）与销售重量（千克）之间成正比例关系．请你根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）求降价前销售收入（元）与售出草莓重量（千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象；‎ y O x（千克）‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎（元）‎ ‎（25题图）‎ ‎（2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？‎ 以下是江西康海芯的分类:‎ ‎1. （2008年郴州市）如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）‎ ‎ A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）‎ ‎2.（2008年郴州市）一次函数不经过的象限是（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎ ‎3.（2008年郴州市）已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．‎ 辽宁省 岳伟 分类 ‎1、（2008年桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。‎ ‎（１）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是　　　　，乙印刷厂费的用是　　　。‎ ‎（２）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？‎ ‎2008年郴州市 ‎2、已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．‎ ‎2008年郴州市 ‎3、一次函数不经过的象限是（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎ ‎2008年郴州市 ‎4、如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）‎ ‎ A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）‎ ‎11．(2008年湖州市)解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为（小时），离开驻地的距离为（千米），则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）‎ 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎1．(2008年·东莞市)（本题满分6分）已知直线：和直线：：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. ‎ ‎2．（2008年•南宁市）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）‎ ‎（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；‎ ‎（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？‎ ‎（注意：在试题卷上作答无效）‎ ‎23．(2008年双柏县)（本小题8分）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．‎ ‎（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围． 水果品种 A B C 每辆汽车运装量（吨）‎ ‎2.2‎ ‎2.1‎ ‎2‎ 每吨水果获利（百元）‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．‎ 以下是辽宁省高希斌的分类 ‎1．（2008年湖北省咸宁市）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ．‎ ‎2．（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．‎ 实验与探究：‎ (1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: ‎ ‎ 、 ；‎ 归纳与发现：‎ (2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；‎ 运用与拓广：‎ (3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．‎ x y O A P C Q B ‎(第12题图)‎ ‎4．（2008年湖北荆州市）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则k的值和Q点的坐标分别为_________________________.‎ ‎5．（2008年湖北荆州市）“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).‎ ‎（1）求y1与x的函数解析式；‎ ‎（2）求五月份该公司的总销售量；‎ ‎（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）‎ ‎0‎ ‎20‎ ‎0.2‎ ‎0.3‎ ‎1.2‎ B y1‎ y2=0.005x+0.3‎ x(台)‎ y(万元)‎ ‎（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.‎ ‎1．（2008年龙岩市）（13分）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资.‎ 根据下表提供的信息解答下列问题：‎ 车 型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆）‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎（1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y；‎ ‎（2）据（1）中的表达式，试求A、B、C三种物资各几吨.‎ ‎2．（2008年龙岩市）（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.‎ ‎（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；‎ ‎（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.‎ ‎（第24题图）‎ ‎ ‎ ‎6（2008乌鲁木齐）．一次函数（是常数，）的图象如图2所示，‎ 图2‎ x y ‎0‎ ‎2‎ 则不等式的解集是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎22（2008乌鲁木齐）．先阅读，再解答：‎ 以下是山东 任梦送的分类 ‎（梅州）一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（　　）‎ ‎（梅州）函数的自变量的取值范围是_____．‎ ‎（梅州）已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．‎ ‎（梅州）如图9所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），‎ O是坐标系原点．‎ ‎（1）求直线L所对应的函数的表达式；‎ ‎（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值．‎ ‎ ‎ ‎（茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）‎ ‎ 平方 - ÷ +2 结果 ‎ Ａ． Ｂ． ‎ ‎ Ｃ．+1 Ｄ．-1‎ ‎（茂名）已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ）‎ ‎ Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 ‎ ‎ Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ‎ ‎ (2008年安徽省)函数的图象经过点（1，－2），则k的值为…………【 】‎ A． B． C．2 D．－2‎ ‎（2008年芜湖市）函数 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）‎ ‎（2008年芜湖市）函数中自变量x的取值范围是 ．‎ ‎（2008年芜湖市）在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 ． ‎ ‎15．（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数 的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过 第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式　▲　．‎ ‎70‎ ‎50‎ ‎30‎ ‎120‎ ‎170‎ ‎200‎ ‎250‎ x（分）‎ y（元）‎ A方案 B方案 ‎（第12题）‎ ‎12．(2008年宁波市)如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）‎ A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:‎ ‎1．（2008年沈阳市）一次函数的图象如图所示，当时，的取‎2‎ ‎3‎ 第5题图 y x O 值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（2008年南昌市）如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．‎ ‎（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；‎ y x A C B ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ O ‎（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．‎ 以下是江苏董耀波的分类 ‎（2008黄冈市）直线y=2x+b经过点(1，3)，则b= _________‎ ‎（2008襄樊市）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图13所示．‎ ‎（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？‎ ‎（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；‎ ‎（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？‎ ‎（2008黄冈市）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶．‎ ‎（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．‎ ‎（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多少钱？‎ ‎(2008常州市) 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: ‎ ‎(1)他们都骑行了20km;‎ ‎(2)乙在途中停留了0.5h;‎ ‎(3)甲、乙两人同时到达目的地;‎ ‎(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. ‎ 根据图象信息,以上说法正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎（2008苏州）函数中，自变量的取值范围是 ．‎ ‎（2008无锡）函数中自变量的取值范围是 ；‎ ‎　 函数中自变量的取值范围是 ．‎ ‎（2008苏州）函数中，自变量的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（2008无锡）已知平面上四点，，，，‎ 直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为 ．‎ x O y ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ Q P ‎2‎ P1‎ Q1‎ ‎（威海市）在平面直角坐标系中，点P的坐标 为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平 移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，‎ 则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 ．‎ 第4题图 ‎（枣庄市）如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，‎ 当线段AB最短时，点B的坐标为 A．（0，0） B．（，－）‎ C．（，－） D．（－，）‎ ‎（枣庄市）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．‎ B′‎ A B C E O x y ‎（1）求B′ 点的坐标； ‎ ‎（2）求折痕CE所在直线的解析式．‎ ‎（2008年广东湛江市）8． 函数的自变量的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎(2008年西宁市) 19．如图8，已知函数中，时，随的增大而增大，则的大致图象为（ ）‎ A．‎ x y O B．‎ x y O C．‎ x y O D．‎ x y O 图8‎ ‎ ‎ ‎(2008年西宁市) 6．如图3所示的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第 象限． ‎ 图3‎ x y O ‎3‎ ‎4‎ ‎（2008年广东湛江市）26． 某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图10所示．‎ 图10‎ O ‎(天)‎ y（米）‎ ‎4000‎ ‎1000‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎（1）第天的总用水量为多少米？‎ ‎（2）当时，求与之间的函数关系式． ‎ ‎（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？‎ ‎（2008年甘肃省白银市）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： ‎ ‎（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕；‎ ‎（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．‎ ‎7‎ ‎1‎ O y(cm) ‎ x(小时)‎ ‎15‎ 以下是山西省王旭亮分类 ‎（2008年重庆市）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.‎ ‎（1）求该反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求直线BC的解析式.‎ ‎（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线经过（ ）‎ A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 ‎（2008年上海市）在图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．‎ O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ A x y ‎1‎ ‎2‎ 以下是江苏省王伟根分类 ‎2008年全国中考数学试题分类汇编（一次函数）‎ ‎1.(2008年扬州市)函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是 A、 B、 C、 D、‎ ‎2. (2008年扬州市)按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为_______________.‎ ‎3. （2008盐城）如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 第8题图 A B C D 以下是湖南文得奇的分类:‎ ‎1.(2008年湘潭) （本题满分10分）‎ 已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.‎ ‎（1）求抛物线的函数关系式；‎ x y F ‎-2‎ ‎-4‎ ‎-6‎ A C E P D B ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ G ‎（2）若过点B的直线与抛物线相交于点C（2，m），请求出OBC的面积S的值.‎ ‎（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. ‎ ‎2.(2008年永州) (8分)如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：（1）这个函数的解析式；（2）tan∠BAO．‎ ‎3.(2008年益阳) 乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.‎ ‎(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；‎ ‎(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围. ‎ ‎4.(2008年益阳) (本题12分)‎ 我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.‎ 如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.‎ (1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；‎ ‎(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.‎ A O B M D C y x E ‎ ‎ ‎（以下是安徽张仕春分类）‎ ‎1．（2008年内江市）如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，．且点横坐标是点纵坐标的2倍．‎ ‎（1）求反比例函数的解析式；‎ ‎（2）设点横坐标为，面积为，‎ 求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围．‎ ‎6（2008乌鲁木齐）．一次函数（是常数，）的图象如图2所示，‎ 图2‎ x y ‎0‎ ‎2‎ 则不等式的解集是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎(08河南)‎ ‎8．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ．‎ O B A A 第14题 ‎14．（2008年武汉市）如图，直线经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组 的解集为 　．‎ ‎20. （200（2008年湖北省宜昌市）8年湖北省宜昌市）为积极响应党中央关于支援5·12汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜家工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷.生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间x（时）之间的关系如图所示.‎ ‎（1）求变量y与x之间的关系式.‎ ‎（2）求m的值.‎ 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎14．(2008年·东莞市)（本题满分6分）已知直线：和直线：：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. ‎ 山东省马新华的分类 一、选择 二、填空 三、解答 ‎1、（本小题满分7分）（2008年宜宾市）‎ ‎ 为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：‎ ‎（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；‎ ‎（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？‎ ‎（2008年广州市数学中考试题）6、一次函数的图象不经过（ B ）‎ ‎ A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 分析：本题主要考查一次函数的图象。函数y=kx+b中，k＞0，b＜0，则图象经过一、三、四象限。‎ ‎（2008年广州市数学中考试题）21、（12分）如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 ‎（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；‎ ‎（2）求出两函数解析式；‎ ‎（3）根据图象回答：当为何值时，‎ 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 图8‎ ‎14．（2008年广东省中山市）（本题满分6分）已知直线：和直线：：‎ ‎，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. ‎ ‎1．（2008年泰安市）在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）‎ x y ‎ O ‎ Ａ．‎ x y ‎ O ‎ Ｂ．‎ x y ‎ O ‎ Ｃ．‎ x y ‎ O ‎ Ｄ．‎ ‎2．（2008年泰安市）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：‎ 信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；‎ 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．‎ 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：‎ 生产甲产品件数（件）‎ 生产乙产品件数（件）‎ 所用总时间（分）‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎350‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎850‎ 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．‎ 根据以上信息，回答下列问题：‎ ‎（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？‎ ‎（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？‎ ‎4．（2008年聊城市）（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点．‎ ‎（1）求这两个函数的函数关系式；‎ ‎（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；‎ O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎-5‎ ‎-6‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎-5‎ ‎-6‎ x y 第23题图 ‎（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？‎ 山东省马新华的分类 ‎15．（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数 的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过 第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式　▲　．‎ ‎70‎ ‎50‎ ‎30‎ ‎120‎ ‎170‎ ‎200‎ ‎250‎ x（分）‎ y（元）‎ A方案 B方案 ‎（第12题）‎ ‎12．(2008年宁波市)如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）‎ A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分