2020九年级数学上册 第1章 二次函数 1

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2020九年级数学上册 第1章 二次函数 1

1.4 二次函数的应用(3)‎ ‎(见A本9页)‎ A 练就好基础 基础达标 ‎1.二次函数y=ax2-ax的图象可能是( B )‎ A.    B.    C.     D.‎ ‎2.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1,x2=2,那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线( C )‎ A.x=1 B.x=‎2 ‎ C.x= D.x=- ‎3.下面表格是二次函数y=2x2+bx+c的自变量与函数值的对应值,判断方程2x2+bx+c=0(b,c为常数)的一个解的范围( C )‎ x ‎6.17‎ ‎6.18‎ ‎6.19‎ ‎6.20‎ y=2x2+bx+c ‎-0.03‎ ‎-0.01‎ ‎0.02‎ ‎0.04‎ A.6<x<6.17 B.6.17<x<6.18‎ C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20‎ ‎4.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论中正确的是( D )‎ A.b2<‎4ac B.ac>0‎ C.‎2a-b=0 D.a-b+c=0‎ 第4题图 5‎ ‎   第5题图 ‎5.二次函数y=x2-8x+n的部分图象如图所示,若关于x的一元二次方程x2-8x+n=0的一个解x1=1,则另一个解x2=__7__.‎ ‎6.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:‎ x ‎…‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ 则当y<5时,x的取值范围是__01时,一次函数的值小于二次函数的值.‎ ‎(3)先向上平移个单位,再向左平移个单位,平移后的顶点坐标为P(-1,1).‎ 平移后的表达式为y=(x+1)2+1,‎ 即y=x2+2x+2.‎ 点P在y=x+的函数图象上.‎ 理由如下:∵把x=-1代入y=x+,得y=1,‎ ‎∴点P的坐标符合直线的解析式.‎ ‎∴点P在直线y=x+的函数图象上.‎ C 开拓新思路 拓展创新 ‎12.已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ y=ax2+bx+c ‎0.37‎ ‎0.37‎ ‎4‎ 那么(a+b+c)的值为( A )‎ A.24 B.‎20 ‎ C.10 D.4‎ 第13题图 ‎13.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,有下列结论:‎ 5‎ ‎①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0);⑤当1<x<4时,有y2<y1.‎ 其中正确的序号是__①③⑤__.‎ ‎14.杭州中考把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h=20t-5t2(0≤t≤4).‎ ‎(1)当t=3时,求足球距离地面的高度;‎ ‎(2)当足球距离地面的高度为‎10 m时,求t;‎ ‎(3)若存在实数t1,t2(t1≠t2),当t=t1或t2时,足球距离地面的高度都为m(m),求m的取值范围.‎ 解:(1)当t=3时,h=20t-5t2=20×3-5×9=15(米).‎ ‎∴当t=3时,足球距离地面的高度为15米.‎ ‎(2)∵h=10,∴20t-5t2=10,即t2-4t+2=0,‎ 解得t=2+或t=2-,‎ 故经过2+或2-时,足球距离地面的高度为10米.‎ ‎(3)∵m≥0,由题意得t1,t2是方程20t-5t2=m的两个不相等的实数根,‎ ‎∴b2-4ac=202-20m>0,‎ ‎∴m<20,‎ 故m的取值范围是0≤m<20.‎ 5‎
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