备战2020上海市中考物理压强压轴题专题06在容器里液体加柱形物体后柱形物体浸没问题含解析

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

备战2020上海市中考物理压强压轴题专题06在容器里液体加柱形物体后柱形物体浸没问题含解析

专题06 在柱形容器的液体中加柱形物体,柱形物体浸没问题 一、常见题目类型 ‎1.把柱状实心物体B放入足够深的柱状容器中的液体中(图1)。‎ 图2‎ ‎ ‎ 图1‎ A B ‎2.把柱状实心物体先放入足够深的柱状容器中,然后向里面加液体(图2)。‎ 二、例题 ‎【例题1】如图1所示,水平地面上有一质量为1千克的薄壁柱形容器,另有一个质量为4千克的圆柱体甲,甲的底面积是容器底面积的一半。容器中盛有水,将甲放入水中,分别测出甲放入容器前后,容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水,如下表所示。‎ 图1‎ 甲 ‎①求圆柱体甲放入容器前水的深度。‎ 16‎ ‎②求容器的底面积。‎ ‎③放入圆柱体甲后,通过计算判断柱形容器的水是否有溢出。‎ ‎④请判断甲在水中的状态并说明理由(提示:漂浮、浸没、未浸没等)。‎ ‎⑤求圆柱体甲的密度。‎ ‎【答案】①0.2米;②2×10-2米2 ;③无水溢出;④浸没;⑤4×103千克/米3。‎ ‎【解析】‎ ‎①h水=p水前/ρ水g ‎ ‎=1960帕/(1×103千克/米3×9.8牛/千克)=0.2米 ‎②Dp=p容前-p水前=DF/ S容=G容/ S容 S容=G容/Dp ‎=(1千克×9.8牛/千克)/(2450帕-1960帕)=2×10-2米2‎ ‎③甲放入水中,容器对水平桌面增大的压力 ‎ DF容=Dp S容=(4410帕-2450帕)×2×10-2米2=39.2牛 DF容=G甲,所以无水溢出。‎ ‎④因为Dp容>Dp水,所以圆柱体甲在水中一定沉底,且S甲=S/2,p水后<2p 水前,所以甲在水中一定浸没(若未浸没时,S甲=S/2,后来水的深度h水后=2h水前,p水后=2p 水前)。‎ ‎⑤因为DF容=G甲,所以无水溢出 Dh水=Dp水/ρ水g ‎ ‎=490帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克 =0.05米 V甲=V排=S容Dh水=2×10-2米2×0.05米=1×10-3米3‎ ρ甲=m甲/V甲=4千克/ 1×10-3米3=4×103千克/米3‎ ‎【例题2】如图2所示,水平桌面上放有轻质圆柱形容器A(容器足够高)和实心圆柱体B。容器A内装有深为‎0.1米的水,实心圆柱体B的质量为‎4千克、高为‎0.2米、底面积为‎0.01米2。求:‎ 图2‎ A B ‎(1)圆柱体B的密度。‎ 16‎ ‎(2)水对容器底部的压强。‎ ‎(3)将圆柱体B竖直放入容器A中,能浸没在水中时,容器A对水平桌面压强的最小值。‎ ‎【答案】(1)2×103千克/米3;(2)980帕;(3)2940帕。‎ ‎【解析】‎ ‎(1)VB=SBh B=‎0.2米×‎0.01米2=2×10-‎3米3‎ ρB=mB/VB=‎4千克/(2×10-‎3米3)=2×103千克/米3‎ ‎(2)p 水=ρ水gh水 ‎=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×‎0.1米=980帕 ‎(3)因为容器A对水平桌面的压力等于水的重力与B的重力的和是不变的,要求容器A对水平桌面的压强最小,应该满足容器的底面积最大才可以,但水的体积是一定的,底面积大时不一定浸没,所以要同时满足这两个条件,只有物体竖直放入且刚好浸没时,才可以。‎ 先求容器的最大底面积Smax ‎ Smax×0.2米=‎0.1米×Smax+0.2×‎0.01米3‎ Smax=‎0.02米2‎ 再求容器A对水平桌面压强的最小值:‎ Pmin=F/Smax=(G物+G水)/Smax ‎=m物g/Smax +ρ水gh水 Pmin=4千克×9.8牛/千克/0.02米2+1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米 Pmin=2940帕 ‎【例题3】如图3所示,有一个底面积S2为3.0×10-2米2、足够深的柱状容器,其内有一个底面积S1为1.0×10-2米2高为0.2米的金属柱状实心物体,现不断向容器内注入水。‎ h S2‎ S1‎ 图3‎ ‎①当加入水的体积为2×10-3米3时,求水对容器底部的压强;‎ ‎②当加入水的质量为6千克时,求水对容器底部的压力。‎ 16‎ ‎【答案】①980帕;②78.4牛。‎ ‎【解析】‎ 此类问题的计算难点是判断容器内的水是否浸没物体,根据数学知识即可。‎ ‎①如果物体未被浸没,则水为柱形,底面积为(S2—S1),高度为 h水=V水 /(S2—S1)=2×10-3米3/(3.0×10-2米2-1.0×10-2米2)=0.1米 小于物体的高度高0.2m,所以物体没有被浸没,水的深度为0.1米。‎ 水对容器底部的压强 ‎ p =ρ水gh水 ‎ =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×‎0.1米=980帕 ‎②若水的质量为6千克时,体积为 V水=m水/ρ水=6千克/ 103千克/米3=6×10-3米3‎ 如果物体未被浸没,则水的高度为 h水=V水 /(S2—S1)=6×10-3米3/(3.0×10-2米2-1.0×10-2米2)= 0.3米 可见大于物体的高度高0.2m,所以物体被浸没。‎ 物体的体积为V甲=1.0×10-2米2×0.2m=2×10-3米3‎ 水的深度为 h水=(V水 + V物)/ S2=(6×10-3米3+2×10-3米3)/3.0×10-2米2=0.27米 水对容器底部的压强 ‎ p =ρ水gh水 ‎=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.27米=2646帕 水对容器底部的压力 F = pS=2646帕×3.0×10-2米2=78.4牛 ‎【例题4】如图4所示,一个高度为0.2米、底面积为0.02米2的轻质圆柱形容器A内装有酒精,深度为0.1米(已知ρ酒=0.8×103千克/米3)。求:‎ 图4‎ A B ‎(1)酒精的质量m;‎ 16‎ ‎(2)酒精对容器底部的压强p;‎ ‎(3)若将一个密度为2000千克/米3、底面积为0.01米2、高度为h的圆柱形实心物体B竖直放入容器中,使酒精对容器底部产生的压强为最大,求圆柱形实心物体的最小高度值和酒精对容器底部产生的最大压强p最大。‎ ‎【答案】(1)1.6千克;(2)980784帕; (3)1568帕。‎ ‎【解析】‎ ‎(1)m酒=ρ酒V酒=0.8×103千克/米3×2×10-3米3=1.6千克 ‎ ‎(2)p酒=ρ酒gh酒=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=784帕 ‎ ‎(3)为使酒精对容器底部产生的压强最大,则酒精的深度h酒最大,应使圆柱形实心物体B没有浸没或刚好浸没(如图5)。‎ 此时酒精的最大深度为 h酒=V酒 /(SA—SB)=2×10-3米3/(0.02米2-0.01米2)=0.2米 图5‎ B 酒精的最大深度等于圆柱形容器A的高度,酒精未溢出。‎ 圆柱形实心物体的最小高度值为hB=0.2米 p最大=ρ酒gh酒=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1568帕 ‎ 三、练习题 ‎1.如图1所示,薄壁柱形容器B置于水平地面上,均匀立方体A放置在容器B内,已知A的边长a为0.1米,重力大小为15牛;B的底面积为5×10-2米2。‎ 图1‎ A B ‎⑴求立方体A对容器B底部施加的压强pA。‎ ‎⑵若再向容器B内缓慢注入质量为4千克的水,求水对容器B底部的压强p水。‎ 16‎ ‎【答案】(1)2´103千克/米3 ;(2)980帕; (3)0.89千克 。 ‎ ‎【解析】‎ ‎(1) 因为立方体A放置在水平面上不动,所以立方体A对容器B底部施加的压强为:‎ pA=FA/SA=G/S=15牛/ /10-2米2=1500帕 ‎(2)V水= m水/ρ水=4千克/1.0×103千克/米3= 4×10-3米3 ‎ 假设水倒入容器B后,水面没有超出立方体的顶部,则水深 h=V水 / S水=V水 /(SB—SA)‎ ‎=4×10-3米3/(5.0×10-2米2-1.0×10-2米2)=0.1米 因为水深h等于立方体A 的边长a,所以假设成立。 ‎ 因此p水=ρ水gh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=9.8×102帕。‎ ‎2.如图2所示,均匀实心圆柱体甲和盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上,容器足够高,它们的底面积分别为S和3S,容器中水的深度为h,甲的重力为G。‎ 图2‎ 甲 ‎①求甲对水平地面的压强。‎ ‎②若容器中水的体积为2×10‎-3米3,求水的质量。‎ ‎③现沿水平方向将甲截去一定厚度,并将截去部分放入容器内的水中,发现甲所截的厚度H满足一定条件时,将它放入水中后,水对容器底的压强增加量△p水与H无关。请通过计算说明H应满足的条件及△p水。(水的密度表示为ρ水)‎ ‎【答案】①G/ S;②2千克;③H≥1.5h; 0.5ρ水hg ‎【解析】‎ ‎① P甲=F甲/ S甲=G/ S ‎② m水=ρ水V水 =1×103千克/米3×2×10-3米3=2千克 ‎③圆柱体甲在水中沉底且不浸没时,水对容器底的压强增加量与甲的厚度H无关。‎ 且S甲=S/3,水能上升到的最大深度为h水后=1.5h,所以甲所截的厚度H≥1.5h ‎△h水=1.5h-h=0.5h ‎ ‎△p水=0.5ρ水hg ‎3.如图3所示,圆柱体甲的体积为2×10-3米3,高为0.2米,甲的密度为2×103千克/米3。‎ 16‎ 放入物体前 放入物体后 p液(帕)‎ p0‎ ‎2p0‎ 图3‎ ‎0.2米 甲 乙 ‎0.25米 ‎① 求甲的质量m甲。‎ ‎② 求甲竖直放置时对水平地面的压强p甲。‎ ‎③ 现有一底面积为2×10-2米2、高为0.25米的薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。在容器乙中盛有质量为2千克的某种液体,将甲竖直放入其中至容器底,并分别测出甲放入前后液体对容器底部的压强p液,如表所示。求容器乙中液体密度的最小值。‎ ‎【答案】①4千克;②3920帕;③103千克/米3。‎ ‎【解析】‎ ‎①m甲=ρ甲V甲=2×103千克/米3×2×10-3米3=4千克 ‎ ‎②p甲=ρ甲gh甲=2.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=3920帕 ‎③ 因为p液’=2p液,所以h液’=2h液,柱体不浸没或刚好浸没 V排≤ V甲 ‎ ‎2×10-2米2×h液≤1×10-2米2×h甲 h液≤1/2 h甲=0.1米 V液大=0.1米×2×10-2米2= 2×10-3米3 ‎ ρ液小=m液/V液大 = 2千克/2×10-3米3 =103千克/米3 ‎ ‎4.如图4(a)所示,两个完全相同的薄壁圆柱形容器放在水平地面上。容器中分别盛有酒精和水,酒精的体积为米(已知千克/米)。将图4(b)所示的实心圆柱形金属块(底面积为容器底面积的一半),分别竖直放入酒精和水中(液体都不溢出),同时测出放入金属块前后酒精和水对容器底部的压强p酒和p水,如下表所示。求:‎ 16‎ ‎①酒精的质量m酒。‎ ‎②放入金属块前容器中水的深度h水。‎ ‎③已知金属块放入液体后有浸没、未浸没、恰好浸没三种状态。‎ i ) 分析比较金属块放入酒精前后,酒精的压强:P'酒<2P酒,可推出h'酒<2h酒;同时结合已知条件S金=S容/2,可分析推出:金属块在酒精中处于___________状态。‎ ii) 分析比较金属块放水中入前后,水的压强:__________,可知___________,可分析推出:金属块在水中处于未浸没或恰好浸没状态。‎ iii) 进一步综合分析,并通过计算说明金属块在水中所处的状态。‎ ‎【答案】①2.4千克;②0.2m;③i)浸没;ii)P'水=2P水;h'水=2h水,同时结合已知条件 S金=S容/2;iii) 金属块在水中未浸没。 ‎ ‎【解析】‎ ‎①m酒=ρ酒V酒=0.8×103千克/米3×3×10-3米3=2.4千克 ‎ ‎②p水=ρ水gh水=103千克/米3×9.8牛/千克×h水 ‎ h水= 0.2m ‎ ‎③ i)浸没; ‎ ii)P'水=2P水;h'水=2h水,同时结合已知条件 S金=S容/2 ‎ iii) 方法一:‎ 因为酒精的总体积不变,h酒=p酒/(ρ酒g)= 0.3米 h'酒=p'酒 /(ρ酒g)=0.55米 ‎ ‎△h酒=0.25米 ‎ h金=△h酒S/(1/2S) =0.5米 所以金属块在水中未浸没。‎ 方法二:‎ 若金属块在水中恰好浸没 16‎ h金=2h水=0.4米 则△h酒= h金×(S/2)/S=0.2米 h''酒=h酒+△h酒=0.5米 但实际金属块放入后酒精高度为 h'酒=p'酒/(ρ酒g)=0.55米 h'酒>h''酒 ‎ 所以金属块在水中未浸没。‎ ‎5.盛有水的柱形容器置于水平地面上,现有一个棱长分别为0.1米、0.1米和0.3米的实心长方体金属块A,将A平放入容器中后,A浸没在水中,如图5所示(图中水面位置未画出)。‎ 图5‎ ‎(1)求A所受浮力的大小。‎ ‎(2)若A的质量为8.1千克,求A的密度。‎ ‎(3)若容器的内底面积为0.05米2,现将A由原平放改成竖放在水中,求容器底受到水的压强变化量的范围。‎ ‎【答案】(129.4牛;(2)2.7×103千克/米3 ; (3)0~490pa 。 ‎ ‎【解析】‎ ‎(1)因为浸没,所以V排=V物 F浮=ρ液gV排=ρ水gV排=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×3×10-3米3 =29.4牛 ‎(2)ρ=m/V =8.1千克/0.003米3=2.7×103千克/米3‎ ‎(3)第一种情况:若原水面高度≥ 0.3米(竖放后仍保持浸没),则竖放后水面高度不变,即压强的变化量△p水=0‎ 第二种情况:若原水面高度恰为0.1m,设竖放后水面高度的变化量为△h 则 (0.05-0.03)米2×0.1米=(0.05-0.01)米2 ×(0.1米-△h) ‎ ‎△h=0.05米 ‎△p水=ρ水g△h水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米=490帕 ‎ 压强的变化量范围是0~490pa ‎6.如图6(a)所示,轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面,容器高0.2米,内盛0.15米深的水,水对容器底部压力为29.4牛。‎ 16‎ 甲 h 乙 ‎0.2米 ‎0.15米 ‎(a) 图6 (b)‎ ‎① 求水对容器底部的压强p水。‎ ‎② 求容器的底面积S容。‎ ‎③ 现有面积为0.5S容、高为h、密度为5×103千克/米3圆柱体乙,如图6(b)所示,将乙竖直放入容器甲中,若要使水对容器底部的压强p水′最大,求h的最小值。‎ ‎【答案】①1.47×103帕;②2×10-2米2;③0.1米。‎ ‎【解析】‎ ‎① p水=ρ水gh ‎=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.15米 ‎ =1.47×103帕 ‎② S容=F/ p ‎=29.4牛/( 1.47×103帕)‎ ‎=2×10-2米2‎ ‎③ V甲上=V乙小 ‎ S甲×(0.2米-0.15米)=0.5S甲×h乙小 ‎ h乙小=0.1米 ‎7. 薄壁圆柱形容器甲的质量为0.4千克,底面积为1×10-2米2,容积为3×10-3米3,置于水平桌面上,内盛0.2米深的水。‎ ‎① 求甲底部受到的水的压强p水。‎ ‎② 现将质量为3.6千克的物体乙轻放入甲内,且乙浸没在水中。‎ ‎(a)求甲对桌面达到的最大压强p甲。‎ ‎(b)当甲对桌面达到最大压强时,求乙的最小密度r乙。‎ ‎【答案】①1960帕;②(a)5880帕;(b)③3.6×103千克/米3。‎ ‎【解析】‎ ‎① P水=ρ水g h ‎ 16‎ ‎=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米3 ‎ ‎=1960帕 ‎ ‎②(a) F甲max=G max=(m容+m水+ m物)g ‎ ‎=6千克×9.8牛/千克=58.8牛 ‎ p甲max= Fmax/s=58.8牛/1×10-2米2=5880帕 ‎ ‎(b)V乙max= V容- V水=3×10-3米3-2×10-3米3=1×10-3米3 ‎ ρ乙min= m物/ Vmax ‎ ‎=3.6千克/1×10-3米3=3.6×103千克/米3 ‎ ‎8.如图8所示,放在水平地面上的薄壁圆柱形容器A、B,底面积分别为4×10-2米2、6×10-2米2,高均为0.5米。A中盛有6.4千克的酒精(已知ρ酒=0.8×103千克/米3)、B中有一底面积为3×10-2米2、高为0.25米、质量为15千克的实心金属块甲,同时盛有水,水深0.12米。求: ‎ ‎①甲的密度;‎ ‎②酒精对容器底的压强;‎ A B ‎ 图8‎ 甲 ‎③若再向两容器中分别倒入体积相同的酒精和水,是否有可能使液体对容器底的压强相同。若有可能请求出体积值,若不可能请通过计算说明。‎ ‎【答案】①2×103千克/米3;②1568帕;③有可能。3×10-3m3或7.5×10-3m3。‎ ‎【解析】‎ ‎①ρ甲=m甲/V甲 ‎=15千克/(3×10-2米2×0.25米)=2×103千克/米3‎ ‎②p酒=F酒/S酒 ‎=m酒g/S酒 ‎=6.4千克×9.8牛/千克/4×10-2米2=1568帕 ‎③容器A中原来酒精的深度为h酒=V酒/SA=m酒/ρ酒SA=0.2米 容器B中原来水的深度为h水=0.12m,‎ 16‎ 向两容器中分别倒入体积相同的酒精和水, p水’=p酒’ 即:ρ水gh水′=ρ酒精gh酒′,‎ ρ水g [ h水+ V /(SB—S甲)]=ρ酒精g(h酒+ V /SA)‎ ‎ V =3×10-3米3‎ h水=0.22米<h铜 所以成立。‎ ‎9.如图9所示,在水平桌面上放有两个完全相同的薄壁柱形容器A、B,底面积为5×10-3米2,高‎0.6米,容器中分别盛有‎0.7千克水和‎0.2米深的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3),求:‎ 铜柱 B 图9‎ A ‎①A容器中水的体积V水;‎ ‎②B容器中酒精对容器底部的压强p酒精;‎ ‎③将两个底面积为2.5×10-3米2、完全相同的实心铜质圆柱体分别放入A、B容器底部,要求:当圆柱体高度h为一定值时,容器内的液体对各自底部的压强大小相等(即p水’= ‎ p酒精’)。计算出圆柱体高度的可能值。‎ ‎【答案】①0.7 ×10-3米3;②1568 帕;③0.3m或0.2m。‎ ‎【解析】‎ ‎① V水=m水/ρ水=0.7千克/1×103千克/米3 =0.7 ×10-3米3 ‎ 16‎ ‎② p酒=ρ酒g h酒 =0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1568帕 ‎ ‎③ 因为容器内的液体对各自底部的压强大小相等 ‎ 即p水’= p酒精’ ‎ ρ酒g h酒’=ρ水g h水’‎ h酒’S容= h酒S容+h铜S容/2‎ h铜 =0.3m ‎ ρ酒g h酒”=ρ水g h水”‎ ρ酒g(V酒+ S铜h铜”)/ S容=ρ水g(V水+ S铜h铜”)/ S容 h铜” =0.2m ‎ ‎10.如图10所示,水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。甲的底面积为0.01米2、高为0.3米,盛有0.2米深的水;乙的底面积为0.005米2、高为0.8米,质量为8千克。‎ ‎①求水对甲底部的压强p水。‎ ‎②求乙的密度r乙。‎ 图10‎ 甲 ‎0.2米 ‎0.3米 ‎0.8米 乙 ‎③若在乙上方沿水平方向切去一部分,并将切去部分竖直放在甲容器内,此时水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力,求甲容器对地面压强的变化量Δp甲。‎ ‎【答案】① 1960帕;②2×103千克/米3;③4410Pa。‎ ‎【解析】‎ ‎① p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕 ‎ ‎② ρ=m/V =8千克/(0.005米2×0.8米)=2×103千克/米3‎ ‎③ 水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力F水 =F乙 因为F=PS 所以ρ水gh水S甲=ρ乙gh乙S乙 ρ水gh水2S乙=2ρ水gh乙S乙 h水=h乙 即水的深度等于乙剩余部分的高度 16‎ 当(V水+V´乙)= V容 时(水刚好满)需要乙的高度 h´乙=(V容-V水)/S乙=(3×10-3米3-2×10-3米3)/0.005米2 = 0.2米 所以h甲=h乙=0.3米 V溢=(V乙浸-V上升)=0.3米×0.005米2-0.1米×0.01米2=5×10-4米3‎ ‎△P甲=△F甲/ S甲=△G/S甲 ‎=(G乙切 – G溢)/ S甲 ‎=(5千克–103千克/米3×5×10-4米3)×9.8牛/千克/0.01米2‎ ‎=4410Pa。‎ ‎11.如图11所示,圆柱体甲的质量为3千克,高为0.2米,底面积为S。‎ ‎① 若甲的密度为2×103千克/米3,求甲的体积V甲。‎ ‎② 现有一底面积为2S、高度足够高的薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上,将甲竖直放入其中至容器底,并分别测出甲放入前后水对容器底部的压强p水,如下表所示。‎ 放入物体前 放入物体后 P水(帕)‎ p0‎ ‎1.5p0‎ 乙 图11‎ ‎0.2米 甲 Ⅰ. 求甲放入后水深度的变化量Dh水。‎ Ⅱ. 求p0的大小。‎ ‎【答案】①1.5×10-3米3;②Ⅰ. 0.1米;Ⅱ. 1960帕。 ‎ ‎【解析】‎ ‎① V甲=m甲/ρ甲=3千克/2×103千克/米3=1.5×10-3米3‎ ‎②Ⅰ.设水原来的深度为h0,则水的体积V水=2sh0‎ 假设将甲竖直放入其中至容器底,水面没有超出甲的顶部,‎ 水深: h=V水/S水=2Sh0/S=2h0 ‎ 16‎ 则水的压强为 p水=ρ水gh=2 p0 ‎ 而题目给的压强是p水=1.5 p0与假设矛盾,所以甲一定被浸没。‎ 水升高的高度为:‎ Dh水= V甲/2s=0.2米×s/2s=0.1米 Ⅱ. Dp水=ρ水gDh水 ‎=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米 ‎=980帕 ‎ Dp水=1.5p0-p0=0.5 p0‎ p0=2 p水=1960帕 ‎12. 底面积为1´10-2米2的薄壁圆柱形容器A(容器足够高)放在水平地面上,里面盛有0.2米深的水,如图12所示。将一质量为6千克、底面积为5´10-3米2的实心圆柱体B竖直放入容器A中,待水静止后,上表面露出水面高度为0.1米,求:‎ 图12‎ A B ‎(1)容器中水的质量m水;‎ ‎(2)金属圆柱体B的密度ρB。‎ ‎【答案】(1)2千克;(2)2.4×103kg/m3 。 ‎ ‎【解析】‎ ‎①V=Sh=1´10-2m2×0.2m=2´10-3m-3 ‎ m=ρ水V ‎=1.0×103kg/m3×2×10-3m3‎ ‎=2kg ‎ ‎② 若F浮B=GB 则 h浸B=F浮B/ρ水gSB=1.2m ‎∵ h水最大= 0.4m ∴ 不成立 ‎∴ B物体触底 hB= 0.5米 ‎ VB=SBhB=5´10-3m2×0.5米=2.5´10-3m3 ‎ 16‎ ρB=mB/VB=6kg/2.5×10-3m3‎ ‎=2.4×103kg/m3 ‎ ‎13.如图13所示,质量为0.5千克,底面积为2×10-2米2的圆柱形薄壁容器至于水平地面中央,容器内放有一个边长为0.1米,质量为2.5千克的正方体物块A。‎ ‎①求物块A的密度ρ物。‎ ‎②求容器对水平地面的压强p地。‎ ‎③在容器中倒入3×10﹣3米3的水,物块仍沉底且水未溢出,求水对物块顶部的压强p顶。‎ 图13‎ A ‎ ‎ ‎【答案】①2.5×103千克/米3;②1470Pa;③980Pa。 【解析】‎ ‎①正方体物块的体积: V物=L3=(0.1米)3=10-3米3 物块的密度: ρ物=m/V = 2.5千克/10-3米3 =2.5×103千克/米3 ②容器对水平地面的压力: F=G=(m容+m物)g=(0.5kg+2.5kg)×9.8N/kg=29.4N 容器对水平地面的压强: P地=F/ S=29.4牛/2×10-2米2=1470帕; ③容器内液体的深度: h=(V水 + V物)/S=(3×10-3米3+10-3米3)/2×10-2米2=0.2米 物块顶部所处的深度: h顶=h-L=0.2米-0.1米=0.1米 水对物块顶部的压强: p顶=ρ水gh顶=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa 16‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档