鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象第11课时反比例函数的图象性质及其应用课件

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第 11 课时 反比例函数的图象、性质及其应用 第三单元　函数及其图象 【 考情分析 】 考点 2015 中考 相关题 2016 中考 相关题 2017 中考 相关题 2018 中考 相关题 2019 中考 相关题 2020 中考预测 反比例函数的 图象与性质 10 题 ,3 分 20 题 ,8 分 15 题 ,3 分 9 题 ,3 分 ★★★★★ 反比例函数的 实际应用 19 题 ,5 分 19 题 ,8 分 ★★ 反比例函数与 一次函数的综合 20 题 ,8 分 ★★★★★ 课本涉及内容 : 人教版九下第二十六章 P1 - P22 . 考点一　反比例函数的概念 考点聚焦 【 温馨提示 】 (1) 反比例函数中 , 自变量的取值范围是 ① 　　　 ;  (2) 解析式的变式 : y = kx -1 或 xy = k ( k ≠0) . x ≠0 考点二　反比例函数的图象与性质 一般形式 k 的符号 k ② 　　　　 0  k ③ 　　　　 0  图象 所在象限 第一、三象限 第二、四象限 < > ( 续表 ) k 的符号 k ② 　　　　 0  k ③ 　　　　 0  增减性 同 一支上 , y 随 x 的增大而 ④ 　　　　 ;  在 两支上 , 第一象限 y 值大于第三象限 y 值 同 一支上 , y 随 x 的增大而 ⑤ 　　　　 ;  在 两支上 , 第二象限 y 值大于第四象限 y 值 对称性 关于 直线 y = x , y =- x 成轴对称 关于 ⑥ 　　　　 成中心对称   小结 (1) 反比例函数的图象是双曲线 , 反比例函数的增减性由系数 k 决定 ;(2) 反比例函数图象的两支在两个象限内 , 根据自变量的值比较相应函数值的大小时 , 应注意象限问题 增大 减小 原点 < > 考点三　反比例函数比例系数 k 的几何意义 2 . 常见的与反比例函数有关的图形面积 S 矩形 OAPB =| k | S △ AOP = ⑦ 　　   S △ ABC = ⑧ 　　   = ⑨ 　　   |k| 2 |k| 考点四　反比例函数解析式的确定 待定系数法 几何法 　 　 题中涉及面积时 , 考虑用 k 的几何意义求解 考点五　反比例函数的实际应用 利用反比例函数解决实际问题 , 关键是建立函数模型 . 建立函数模型的思路主要有两种 :(1) 已知函数类型 , 直接设出函数的解析式 , 根据题目提供的信息求得 k 的值 ;(2) 题目本身未明确表明变量间的函数关系 , 此时需通过分析 , 先确定变量间的关系 , 再求解析式 . 题组一　必会题 对点演练 D D B D 图 11-1 题组二　易错题 【 失分点 】 判断反比例函数的增减性时 , 忽略自变量的取值范围 ; 利用函数图象解决不等式问题时 , 易漏解 . [ 答案 ] B D 图 11-2 D 考向一　反比例函数的图象与性质 图 11-3 [ 答案 ] A [ 答案 ] y 1 0, ∴ k =5 . 图 11-7 [ 答案 ] (2)-8 | 考向精练 | 图 11-8 [ 答案 ] 8 图 11-9 [ 答案 ] -4 图 11-10 [ 答案 ] (0,4) 或 (0,-4) 考向三　反比例函数与一次函数综合 图 11-11 图 11-11 [ 答案 ] (2) x 1 =-4, x 2 =2 图 11-11 图 11-11 -4 2 图 11-11 x< -4 或 0

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