2012初三数学一模题答案-丰台

2012初三数学一模题答案-丰台

北京市丰台区2011-2012学年度第二学期初三综合练习（一）参考答案 ‎ 一、选择题（本题共32分，每小题4分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 D C B A B C C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）‎ 题号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎-1‎ ‎6‎ ‎ ‎ B；C 三、解答题（本题共30分，每小题5分）‎ ‎13．解：原式=…4分 ‎ = =．...5分 ‎ ‎14．解：由①得 ．…………1分 ‎ 由②得 ．‎ 解得．…………3分 ‎ 原不等式组的解集为．…….5分 ‎15．解： ‎ ‎ =………1分 ‎ =……2分 ‎==‎ ‎ =．…….3分 ‎，．……4分 ‎16．证明: AF=DE， AF-EF=DE –EF．‎ ‎ 即 AE=DF．………………1分 ‎ AB∥CD，∠A=∠D．……2分 ‎ 在△ABE和△DCF中 ，‎ ‎ AB=CD，‎ ‎ ∠A=∠D，‎ ‎ AE=DF．‎ ‎ △ABE ≌△DCF．……….4分 ‎ BE=CF．…………….5分 ‎17．解：（1）反比例函数 (x0)的图象经过点B(2，1) ，‎ ‎ ．………1分 ‎ 一次函数的图象经过点A(1，0)、 B(2，1)两点，‎ ‎ 解得………3分 ‎ 一次函数的解析式为．……4分 ‎（2）x2．………………………5分 ‎∴原式=．…….5分 ‎18．解：（1）在Rt△BOP中 ，∠BOP=90°，‎ ‎ ∠BPO =45°，OP =100，‎ ‎ OB=OP =100．………1分 ‎ 在Rt△AOP中， ∠AOP=90°，‎ ‎ ∠APO =60°，‎ ‎ ． ‎ ‎ ．…2分 ‎ (米)．…3分 ‎(2) ……4分 ‎(米/秒) ．‎ ‎18.25米/秒 =65.7千米/小时．‎ ‎ ，‎ 此车没有超过限制速度．……5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）‎ ‎19． 解：联结BD交AC于点O．‎ ‎（1）∵□ABCD，‎ ‎ ∴OB=OD，…1分 ‎∵BG∥AF， ‎ ‎∴DF=EF. ……2分 ‎（2）∵AC⊥DC，∠ADC=60°，AD=2，‎ ‎ ∴AC=． ……3分 ‎∵OF是△DBE的中位线，‎ ‎∴BE= 2OF．.……4分 ‎ ∵OF= OC+CF,‎ ‎ ∴BE= 2OC+2CF．‎ ‎∵□ABCD， ∴AC=2OC．‎ ‎∵AC=2CF，‎ 20． ‎（1）证明：联结OA，‎ ‎∵OA=OD，‎ ‎∴∠1=∠2．‎ ‎∵DA平分，‎ ‎∴∠2=∠3．‎ ‎∴∠1=∠3．∴OA∥DE．……1分 ‎∴∠OAE=∠4，‎ ‎∵，∴∠4=90°．‎ ‎∴∠OAE=90°，即OA⊥AE．‎ 又∵点A在⊙O上，‎ ‎∴AE是⊙O的切线. ………2分 ‎（2）解：∵BD是⊙O的直径，‎ ‎∴∠BAD=90°．‎ ‎∵∠5=90°，∴∠BAD=∠5．‎ 又∵∠2=∠3，∴△BAD∽△AED．‎ ‎∴ ………3分 ‎∵BA=4，AE=2，∴BD=2AD． ‎ 在Rt△BAD中，根据勾股定理，‎ 得BD=．…………4分 ‎∴⊙O半径为．………5分 ‎ ∴BE= 2AC=．…… 5分 ‎21.解:（1）如图:………4分 ‎（2）300．………5分 ‎22．解：（1）如右图；…………………2分 ‎（2）．………5分 ‎ 图3‎ 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）‎ ‎23 .（1）证明∵．…………1分 ‎∴该方程总有两个不相等的实数根．. ………2分 ‎（2）由题意可知y轴是抛物线的对称轴， ∴，解得．………4分 ‎ ∴此抛物线的解析式为．.……5分 ‎9‎ ‎（3）-3

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