2020年中考物理高频考点精解精练专题14简单机械含解析

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2020年中考物理高频考点精解精练专题14简单机械含解析

专题14 简单机械 ‎★考点一:杠杆的分类 ‎1.(2019•云南)如图所示的简单机械,属于省力杠杆的是(  )‎ A.吊车吊臂 B.撬棒 C.筷子 D.钓鱼竿 ‎【答案】B ‎【解析】A、吊车吊臂在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故A错误;‎ B、撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故B正确;‎ C、筷子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故C错误;‎ D、钓鱼竿在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故D错误。‎ ‎2.(2019•鞍山)如图所示,下列工具使用时都相当于杠杆,其中能省距离的是(  )‎ A.钳子 B.水龙头的手柄 C.拉杆箱 D.液压汽车起重机 ‎【答案】D ‎【解析】A、钳子在使用时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,省力但费距离;‎ B、水龙头的手柄在使用时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,省力但费距离;‎ C、拉杆箱在使用时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,省力但费距离;‎ D、液压汽车起重机的起重杆在使用时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,费力但省距离。‎ ‎3.(2019•北京)如图所示的用具中,在使用时属于费力杠杆的是(  )‎ 21‎ A.筷子 B.瓶盖起子 C.撬棒 D.核桃夹 ‎【答案】A ‎【解析】A、筷子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;‎ B、瓶盖起子在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;‎ C、撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;‎ D、核桃夹在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆。‎ ‎4.(2019•福建)如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景。架在支架上的横杆属于  杠杆(选填“省力”“费力”或“等臂”);支架下面垫有面积较大的石块,是为了  对地面的压强(选填“增大”或“减小”)。‎ ‎【答案】省力;减小 ‎【解析】由图知,架在支架上的横杆在使用过程中,动力臂大于力臂,是省力杠杆;‎ 支架下面垫有面积较大的石块,是在压力一定时,通过增大受力面积来减小对地面的压强。‎ ‎5.(2019•抚顺)如图所示为吃核桃时使用的一种工具“碎核桃杯”。只要轻轻用力握下手柄,核桃坚硬的外壳就会被压碎。“碎核桃杯”的手柄相当于一个  (填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆;核桃的碎片在  作用下落到杯底;杯的外壁比较粗糙,是为了增大与手之间的  力,防止杯脱落。‎ 21‎ ‎【答案】省力;重力;摩擦 ‎【解析】(1)由图片可知,“碎核桃杯”的手柄在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;‎ ‎(2)核桃的碎片在重力的作用下落到杯底;‎ ‎(3)杯的外壁比较粗糙,是通过增大接触面的粗糙程度增大与手之间的摩擦力,防止杯脱落。‎ ‎★考点二:杠杆的平衡条件及其应用 ‎6.(2019•河南)如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】用开瓶器开启瓶盖时,支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点,即图中杠杆的左端O,阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2,‎ 动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1,因为动力臂大于阻力臂,所以开瓶器为省力杠杆,即F1<F2,故ACD错误,B正确。‎ 21‎ ‎7.(2019•鄂尔多斯)如图轻杆(不计杠杆重力),O为支点,物重为30N,OA:AB=1:2,在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法,正确的是(  )‎ A.该杠杆与镊子类型相同 ‎ B.图甲位置时,拉力大小为15N ‎ C.图甲位置时,若仅增加物重,则拉力的变化量与物重的变化量之比为3:1‎ D.如图乙保持拉力方向不变,将轻杆匀速提到虚线位置,拉力不变 ‎【答案】D ‎【解析】A、根据图示可知,动力臂大于阻力臂,因此为省力杠杆;而镊子使用时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,因此它们的类型不同,故A错误;‎ B、已知物重为30N,OA:AB=1:2;由杠杆平衡条件可得:F×OB=G×OA 解得:F====10N,故B错误;‎ C、图甲位置时,若仅增加物重,则(F+△F)×OB=(G+△G)×OA,显然拉力的变化量与物重的变化量之比不等于OA与OB的比值,故C错误;‎ D、保持拉力方向不变,将轻杆匀速提到虚线位置,其力臂如图所示:‎ OB′为动力臂,OA′为阻力臂,阻力不变为G,‎ 因为△OA′A∽△OB′B,所以OA′:OB′=OA:OB=1:3‎ 由杠杆平衡条件可知,F′×OB′=G×OA′,‎ F′===10N;由此可知保持拉力方向不变,将轻杆匀速提到虚线位置,拉力不变,故D正确。‎ 21‎ ‎8.(2019•哈尔滨)质地均匀杠杆,每个钩码重0.5N,下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是(杠杆上有等间隔的刻度)(  )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】AC、由图知动力和阻力使得杠杆转动的方向相同,故AC错误;‎ B、左边悬挂2个钩码时,若一个钩码重0.5N,杠杆上一格长L,弹簧秤的示数为1.5N,0.5N×2×4L≠1.5N×5L,故杠杆不平衡,故C错误;‎ D、由边悬挂2个钩码时,若一个钩码重0.5N,杠杆上一格长L,弹簧秤的示数为2N,0.5N×2×6L=2N×3L,故杠杆平衡,故D正确。‎ ‎9.(2019•青岛)如图为探究杠杆平衡条件的实验装置,杠杆平衡时,钩码对杠杆的阻力F2=10N,阻力臂l2=20cm,测力计示数F1=25N,则动力臂l1为(  )‎ 21‎ A.15cm B.8cm C.50cm D.80cm ‎【答案】B ‎【解析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得动力臂:‎ L1===0.08m=8cm,故B正确。‎ ‎10.(2019•沈阳)如图所示,用一个直杆把飞机机翼模型固定在轻质杠杆上,直杆始终与杠杆垂直。用同一弹簧测力计在a、b、c几种不同情形下拉杠杆,使杠杆始终在水平位置平衡。下列说法中正确的是(  )‎ A.测力计在a位置时的示数比模型和直杆的总重大 ‎ B.测力计从a位置转到b位置后,比a位置的示数小 ‎ C.测力计从a位置移至c位置后,比a位置的示数大 ‎ D.测力计在c位置时,对模型水平向右吹风,示数变大 ‎【答案】A ‎【解析】由题可知,阻力等于模型和直杆的总重G,由于直杆始终与杠杆垂直,所以阻力臂L2始终不变,‎ ABC、由图可知,用同一弹簧测力计在a、b、c几种不同情形下拉杠杆A时,其力臂分别为La、Lb、Lc,如图所示:‎ 21‎ 由图可知:Lc>La>Lb,‎ 由杠杆原理可知G×L2=F×L可知,F=,即L越大,F越小,可得:Fb>Fa>Fc,故A正确,BC均不正确;‎ D、测力计在c位置时,对模型水平向右吹风,模型上方的流速比下方大,流速大的地方压强小,可知阻力减小,由题可知,阻力臂与动力臂不变,由杠杆原理可得动力变小,即测力计示数变小,故D不正确。‎ ‎11.(2019•广西)如图所示,杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中,杠杆始终保持水平平衡,则拉力F的变化情况是(  )‎ A.一直变大 B.一直变小 ‎ C.一直不变 D.先变大后变小 ‎【答案】A ‎【解析】将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中,钩码的重力不变,其力臂不变,即阻力与阻力臂的乘积不变;‎ 将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中,拉力F的力臂逐渐变小,‎ 由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知,拉力F逐渐变大。‎ ‎12.(2019•泸州)如图所示,在“探究杠杆平衡条件”的实验中,轻质杠杆上每个小格长度均为2cm,在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码,当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断,下列说法中正确的是(  )‎ A.杠杆的动力臂为8cm ‎ B.该杠杆为费力杠杆 ‎ 21‎ C.该杠杆的阻力大小为0.5N ‎ D.动力F的大小为1.5N ‎【答案】B ‎【解析】A、当动力在A点斜向下拉(与水平方向成30°角)动力臂是:OA=×4×2cm=4cm,故A错误;‎ B、阻力臂OB,3×2cm=6cm>OA,即阻力臂大于动力臂,该杠杆为费力杠杆,故B正确;‎ C、该杠杆的阻力大小为:G=4×0.5N=2N,故C错误;‎ D、根据杠杆的平衡条件,F1l1=F2l2,G×OB=F×OA 代入数据,2N×6cm=F×4cm,‎ 解得,F=3N,故D错误。‎ ‎13.(2019•日照)如图,OA为长2m的轻杆,与固定在竖直墙面上的光滑转轴相连接。将一重为30N的物体用轻绳拴在OA的中点B处,用垂直于OA的力F拉住轻杆,静止在图示位置,则F=  N。‎ ‎【答案】7.5‎ ‎【解析】图中杠杆以O点为支点,因动力F垂直于OA,则动力臂L1=OA=2m,‎ 重物用轻绳拴在OA的中点B处,由几何知识可得阻力臂L2=OA×sin30°=×2m×=0.5m,‎ 根据杠杆平衡条件得:FL1=GL2,‎ 则:F===7.5N。‎ ‎14.(2019•安顺)如图所示,用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机,已知AB长40cm,BC长50cm。室外机的质量为30kg,室外机的重力作用线正好通过AB中 21‎ 点,则A处钉受到的水平拉力F为  N(支架重力不计)。为了安全,从力学的角度分析,室外机的位置应尽量  (选填“靠近”或“远离”)墙壁。‎ ‎【答案】200;靠近 ‎【解析】由勾股定理可得,AC===30cm。‎ 由题意可知,以C为支点,ABC是一个杠杆。AC为A处螺钉水平拉力的力臂,室外机对其压力的力臂为AB长的,‎ 由杠杆平衡条件可得:F×AC=G×AB;‎ 即:F×30cm=300N××40cm;‎ 解得:F=200N;‎ 为了安全,应减小A处的拉力(若拉力过大,支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险);‎ 在A处拉力和阻力G一定时,室外机的位置越靠近墙壁,室外机对支架压力力臂越小,根据杠杆平衡条件可知,A处的拉力将减小,以保证支架和室外机的安全。‎ ‎★考点三:滑轮、其滑轮组及斜面 ‎15.(2019•盐城)如图所示,工人用动滑轮匀速提升重物,这样做(  )‎ A.省力,不改变施力的方向 ‎ B.不省力,改变施力的方向 ‎ C.既省力,也改变施力的方向 ‎ D.既不省力,也不改变施力的方向 ‎【答案】A 21‎ ‎【解析】动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆,使用动滑轮时能省力,但不能改变施力的方向,故A正确、BCD错误。‎ ‎16.(2019•自贡)如图所示,物体A、B的重分别为20N、10N,滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计,此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动,若用力F向左拉物体A,使物体A向左作匀速直线运动,则(  )‎ A.F=20N B.F=10N C.F=5N D.F=30N ‎【答案】B ‎【解析】由图知,此滑轮组由2段绳子承担物重,所以FA=GB=×10N=5N;‎ 在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡,所以f=FA=5N,方向水平向左;‎ 若使物体A向左作匀速直线运动,则A受摩擦力水平向右,则F′=FA+f=5N+5N=10N。‎ ‎17.(2019•嘉兴)为便于研究,某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦,下列有关分析正确的是(  )‎ A.两个滑轮在装置中起的作用相同 ‎ B.拉力移动的距离与配重上升的距离相同 ‎ C.沿方向1与2匀速拉动配重,所用的力大小相等 ‎ D.将配重提升相同高度,用该装置与直接提升所做的功相等 ‎【答案】C ‎【解析】A、由图可知,该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成,动滑轮能够省力,但不能改变力的方向;定滑轮不能省力,可以改变力的方向,故A错误;‎ B、该滑轮组中n=2,由s=2h可知,拉力移动距离等于配重上升高度的二倍,故B错误;‎ C、如图所示,绳子最后绕过的是定滑轮,定滑轮相当于等臂杠杆,沿方向1与2匀速拉 21‎ 动配重,动力臂都等于定滑轮的半径,所以两次的拉力相等,若不计摩擦,均等于(G+G动),故C正确;‎ D、直接提升配重做的功是有用功,用该装置将配重提升相同高度还要对动滑轮做功,即用该装置所做的功(总功)大于有用功,故D错误。‎ ‎18.(2019•常德)用如图所示的工具提升相同重物G,(不计摩擦,不计绳、滑轮和杠杆重)最省力的是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题知,不计摩擦和动滑轮、杠杆重,‎ A、使用的是动滑轮,F=G;‎ B、使用的是滑轮组,n=3,F=G;‎ C、使用的是定滑轮,F=G;‎ D、设杠杆的长度为L,则动力臂为L,阻力臂为,‎ 则FL=G×,F=。‎ 故由以上计算可知B最省力。‎ ‎19.(2019•陕西)工人用如图所示的装置运送砂石,下列说法正确的是(  )‎ 21‎ A.滑轮组中的定滑轮能改变拉力的大小 ‎ B.图中动滑轮相当于一个省力杠杆 ‎ C.绳子自由端下拉1m,桶上升2m ‎ D.质量为65kg的工人利用该滑轮组能提起150kg的砂石 ‎【答案】B ‎【解析】A、定滑轮能改变力的方向,但不能改变力的大小,故A错误;‎ B、动滑轮实质是动力臂等于阻力臂二倍的杠杆,属于省力杠杆,故B正确;‎ C、由图知,n=2,拉力端移动距离s=2h,若绳子自由端下拉1m,则桶上升0.5m,故C错误;‎ D、工人向下拉绳子时,绳子会对人施加向上的拉力,为避免人被绳子拉上去,‎ 所以人提供的最大拉力F最大=G人=m人g=65kg×10N/kg=650N;‎ 不计绳重、动滑轮重和摩擦时,利用该滑轮组能提起的最大物重G最大=2F最大=2×650N=1300N,‎ 则提升物体的最大质量:m最大===130kg,故D错误。‎ ‎20.(2019•安徽)图中物块甲和乙处于静止状态。已知甲重12N,乙重8N,不计绳重及一切摩擦,则甲受到地面的支持力为  N。‎ ‎【答案】4‎ 21‎ ‎【解析】物体甲受竖直向下的重力G甲=12N、竖直向上的拉力F拉=G乙=8N、竖直向上的地面的支持力F支作用而静止,处于平衡状态,由力的平衡条件得:G甲=F拉+F支,则甲受到地面的支持力:F支=G甲﹣F拉=12N﹣8N=4N。‎ ‎21.(2019•德阳)如图,分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的物体匀速向上提起;已知每个滑轮重20N,忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦,图甲中车对绳子的拉力为  N,图乙中人对绳子的拉力为  N。‎ ‎【答案】400;210‎ ‎【解析】图甲中使用的是两个定滑轮,忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦,车对绳子的拉力F甲=G=400N;‎ 图乙中使用的是一动一定的滑轮组,n=2,忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦,人对绳子的拉力F乙=(G+G动)=(400N+20N)=210N。‎ ‎22.(2019•吉林)有一个箱子需要从地面搬到汽车上。小冰想用如图甲所示的方法搬运,小雪想用如图乙所示的方法搬运。两种方法克服箱子的重力做的功是  ,但小雪的方法会  。‎ ‎【答案】相同的;省力 ‎【解析】由题意可知,箱子重不变,箱子上升的高度相同,由W=Gh可知,甲乙两种方法将同一箱子搬上车,克服箱子重力所做的功是相同的;‎ 小雪用斜面向上推箱子要比甲直接搬运省力。‎ ‎★考点四:杠杆及滑轮的画图 ‎23.(2019•铁岭)如图甲所示是一种鸡蛋开壳器,AOB相当于一个杠杆。图乙为其简化的示意图,图中O点为支点,F2为给鸡蛋开壳时杠杆所受阻力。请在图乙中画出:‎ ‎(1)给鸡蛋开壳时作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1。‎ ‎(2)阻力臂l2。‎ 21‎ ‎【解析】(1)由杠杆平衡条件F1 L1=F2 L2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O点,因此OA作为动力臂l1最长;动力的方向应该向下,过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图;‎ ‎(2)反向延长画出F2的作用线,从支点O作动力F2作用线的垂线,支点到垂足的距离为动力臂l2,如图所示:‎ ‎24.(2019•南通)如图,O为轻质杠杆的支点,左端挂一重物,杠杆在图示位置平衡,请作出最小动力F1的示意图和阻力的力臂l2。‎ ‎【解析】重物对杠杆的拉力为阻力F2,从支点O作力F2作用线的垂线,可得阻力臂l2;由图可知,支点为O,杠杆上距离支点O最远的点为杠杆右端A点,OA为最长的动力臂,从A点垂直OA向下画出带箭头的线段可得动力F1的示意图,如图所示;‎ ‎25.(2019•赤峰)工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶如所示。他在A点施加力F使塑料桶绕0点向上滚动,请画出F的力臂。‎ 21‎ ‎【解析】图中O为支点,反向延长力F画出F的作用线,然后从支点O向力F的作用线作垂线段,该垂线段即为力F的力臂L,如图所示:‎ ‎26.(2019•武威)如图所示是羊角锤的示意图,请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。‎ ‎【解析】由杠杆的平衡条件可知,在阻力和阻力臂一定时,动力臂越长越省力;‎ 由图知,O为支点,A点离支点最远,则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂,过A点作垂直于动力臂向右的力F1.如下图所示:‎ ‎27.(2019•淮安)在图中。画出使用滑轮组提升物体时最省力的绳子绕法。‎ 21‎ ‎【解析】图中只有一个动滑轮和一个定滑轮,要求最省力,则由3段绳子承担物重,是最省力的绕绳方法;绳子先系在动滑轮的固定挂钩上,绕过上面的定滑轮,再绕过动滑轮,如图所示:‎ ‎28.(2019•铜仁市)一个工人站在地面上,使用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶,要求绳子的自由端要向下拉,请你用笔画代替绳子,画出滑轮组最省力的绕绳方法。‎ ‎【解析】要使滑轮组最省力,需要承担物重的绳子段数最多,所以要从动滑轮绕起,依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮,如图所示:‎ ‎★考点五:探究杠杆的平衡条件 21‎ ‎29.(2019•苏州)利用杠杆开展相关实验探究:‎ ‎(1)安装好杠杆,将其放到水平位置后松手,发现杠杆沿顺时针方向转动,如图甲所示。则应将平衡螺母向  (选填“左”或“右”)调节,直到杠杄在水平位置平衡;‎ ‎(2)如图乙所示,在A点挂3个重力均为0.5N的钩码,在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆,使其在水平位置平衡,弹簧测力计的示数为  N;若在第(1)小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验,弹簧测力计的示数会 ‎  (选填“偏大”、“偏小”或“不变”);‎ ‎(3)始终竖直向下拉弹簧测力计,使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度,如图丙所示。此过程中,弹簧测力计拉力的力臂  (选填“变大”、“变小”或“不变”,下同),拉力的大小  。‎ ‎【答案】(1)左;(2)2.0;偏小;(3)变小;不变 ‎【解析】利用杠杆开展相关实验探究:‎ ‎(1)安装好杠杆,将其放到水平位置后松手,发现杠杆沿顺时针方向转动,左端上翘,如图甲所示。则应将平衡螺母向左调节,直到杠杄在水平位置平衡;‎ ‎(2)由图可知,根据杠杆平衡条件得:FA×LA=FB×LB,3×0.5N×4L=FB×3L,所以FB=2.0N;‎ 若在第(1)小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验,由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积,故弹簧测力计的示数会偏小;‎ ‎(3)图丙使杠杆由水平位置时,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得,‎ G×4L=F2×3L,‎ 则F2=G;‎ 当转动到图中位置时,设杠杆与水平位置的夹角为α,物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小;则根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得,‎ 21‎ G×4L×cosα=F2′×3L×cosα,‎ 则:F2′=G;‎ 所以,在此过程中拉力F的大小不变。‎ ‎30.(2019•包头)如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。(ρ水=1.0×103kg/m3)‎ ‎(1)在实验前,杠杆静止在图甲所示的位置,此时杠杆处于  (选填“平衡”或“不平衡”)状态;要使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向  调节,这样做的目的是  ,并消除杠杆自重对实验的影响。‎ ‎(2)在溢水杯中装满水,如图乙所示,将石块缓慢浸没在水中,让溢出的水流入小桶A中,此时小桶A中水的体积  石块的体积。‎ ‎(3)将石块从溢水杯中取出,擦干后放入另一相同小桶B中,将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端,移动小桶在杠杆上的位置,直到杠杆在水平位置回复平衡,如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm,若不考虑小桶重力,则石块密度的测量值为  kg/m3;若考虑小桶重力,石块的实际密度将比上述测量值  。‎ ‎【答案】(1)平衡;右;便于从杠杆上测量力臂;(2)等于;(3)2.6×103;偏大 ‎【解析】(1)杠杆静止在如图甲所示位置,杠杆处于静止状态,所以此时杠杆处于平衡状态;‎ 调节杠杆在水平位置平衡,目的是便于从杠杆上测量力臂,同时是为了让杠杆的重心在支点上,可避免杠杆自重的影响;杠杆的右端上翘,平衡螺母向上翘的右端移动;‎ ‎(2)在溢水杯中装满水,如图乙所示,将石块缓慢浸没在水中,让溢出的水流入小桶A中,此时小桶A中水的体积等于石块的体积;‎ ‎(3)将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端,移动小桶在杠杆上的位置,直到杠杆在水平位置回复平衡,如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm,若不考虑小桶重力,根据杠杆平衡条件可知,‎ 21‎ G石L1=G水L2,‎ 即m石gL1=m水gL2,‎ ρ石V石gL1=ρ水V水gL2,‎ ρ石V石L1=ρ水V水L2,‎ 因为倒出的水的体积就是石块的体积,即V石=V水,‎ 则石块的密度ρ石=•ρ水=×1×103kg/m3=2.6×103kg/m3;‎ 若考虑小桶重力,质量偏大。由ρ=可知,石块的实际密度将比上述测量值偏大。‎ ‎★考点六:杠杆的计算题 ‎31.(2019•杭州)如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。‎ ‎(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。‎ ‎(2)将两物分别浸没于水中(如图乙),杆将会  (选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”),试通过推导说明。‎ ‎【解析】解:(1)轻质杆左右各挂物块后,根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得:‎ G1L1=G2L2,‎ 即:m1gL1=m2gL2,‎ 所以,=;‎ ‎(2)根据ρ=可知同种金属制成的实心物块的体积分别为:‎ V1=,V2=;‎ 当浸没水中后,实心物块受到的浮力分别为:‎ F浮1=ρ水gV排1=ρ水gV1=ρ水g×,F浮2=ρ水gV排2=ρ水gV2=ρ水g×;‎ 轻质杆左右两边受到的拉力分别为:‎ 21‎ F1=G1﹣F浮1=m1g﹣ρ水g×=m1g(1﹣),‎ F2=G2﹣F浮2=m2g﹣ρ水g×=m2g(1﹣),‎ 则:F1L1=m1g(1﹣)L1,‎ F2L2=m2g(1﹣)L2,‎ 由于,m1gL1=m2gL2,‎ 所以,F1L1=F2L2;‎ 即:杠杆仍然平衡。‎ 答:(1)左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比为m2:m1。‎ ‎(2)仍然平衡。‎ ‎32.(2019•梧州)如图所示,将质量为6kg,边长为0.1m的正方体合金块,用细线挂在轻质杠杆A点处,在B点施加与杠杆垂直的力F1时,杠杆在水平位置平衡,其中OB=3OA(g取10N/kg)求:‎ ‎(1)合金块的重力;‎ ‎(2)合金块的密度;‎ ‎(3)拉力F1的大小。‎ ‎【解析】解:(1)合金块的重力:‎ G=mg=6kg×10N/kg=60N;‎ ‎(2)正方体合金块的体积:‎ V=L3=(0.1m)3=10﹣3m3;‎ 合金块的密度:‎ ‎==6×103kg/m3;‎ ‎(3)已知OB=3OA,F2=G=60N,‎ 根据杠杆的平衡条件可得:F1LOB=F2LOA,‎ 21‎ 则拉力F1的大小:F1===×60N=20N。‎ 答:(1)合金块的重力为60N;‎ ‎(2)合金块的密度为6×103kg/m3;‎ ‎(3)拉力F1的大小为20N。‎ 21‎
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