中考物理必考计算 专题05功和功率专题计算

中考物理必考计算 专题05功和功率专题计算

专题05功和功率 考点解读 一、 对做功公式W=Fs的理解：‎ ‎1、功的计算公式为W=Fs，其中W表示功，单位是焦耳；F表示力，单位牛顿；s表示沿力的方向移动的距离，单位是米。‎ ‎2、要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。‎ ‎3、公式中的F是作用在物体上的力，公式中的s是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意“F”和“s”的同体性和同向性，否则在计算功时容易出现错误。‎ ‎4、W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动s距离过程中始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。‎ 二、 对做功公式的理解：‎ ‎1、功率的计算公式为，其中P表示功率，单位是瓦特；W表示做功的多少，单位是焦耳；t表示时间，单位是秒。‎ 注意：P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体；具有普遍性，不限制物体的运动状态。‎ 三、 对做功公式的理解：‎ 公式推导：。题目中若出现距离，则考虑公式；若出现速度，没有距离，则考虑公式P=Fv。‎ 四、应用公式的注意事项：‎ 功的 公式 解题注意事项 解题步骤 14‎ 计算 W=Gh ‎①重力计算过程中质量的单位换算；‎ ‎②看清题目中求的是单个物体的重力还是几个物体的重力 ‎①先确定力的大小；‎ ‎②再确定距离的多少；‎ ‎③选择适当的公式进行计算 W=fs 当物体做匀速运动时根据二力平衡求解摩擦力 功率 P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体 重点考向 考点一：做功公式W＝Fs的应用 ‎1．（2019秋•余杭区期中）如图甲，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如图乙、丙所示。请回答：‎ ‎（1）　　s内推力对物体没有做功，因为　　。‎ ‎（2）0～3s内，物体所受的摩擦力是　　N；3～6s内，物体所受的摩擦力是 ‎　　N。‎ ‎（3）9～12s内，物体克服摩擦力做的功是多少？‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）由图丙可知，在0～3s内，物体的速度为零，处于静止状态，对物体施加了力，但在力的方向上没有移动距离，推力没有做功。‎ ‎（2）由图乙可知，0～3s内物体受到的推力为3N；由图丙可知，此时物体静止，物体受到的摩擦力与推力是一对平衡力，大小相等，f＝F1＝3N；‎ 由图乙可知，9～12s内物体受到的推力为6N；由图丙可知，此时物体匀速直线运动，物体受到的摩擦力与推力是一对平衡力，大小相等，f＝F2＝6N；‎ 由丙图知，3～6s内，物体做加速运动，由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度都没有改变，‎ 14‎ 摩擦力大小不变，仍为6N；‎ ‎（3）由丙图知，在9～12s内，物体以v＝3m/s的速度做匀速运动，f＝F2＝6N，克服摩擦力做功：‎ W＝Fs＝Fvt＝6N×3m/s×3s＝54J。‎ ‎2．（2019•广西二模）随着我国国力迅速增强和捍卫国家利益的需要，中国首艘航空母舰“辽宁舰”于2012年9月25日正式交接海军。若某次海试该舰推进动力功率为1.2×105kW，连续巡航10h，匀速航行360km．问：‎ ‎（1）该舰匀速航行的速度为多少m/s？‎ ‎（2）该舰推进动力做的功为多少？‎ ‎（3）若该舰在海上水平匀速直线航行，它受到的阻力是多大？‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）已知时间t＝10h＝36000s，距离s＝360km＝360000m 该舰匀速航行的速度：‎ v＝＝＝10m/s；‎ ‎（2）已知功率P＝1.2×105kW＝1.2×108W，‎ 由P＝可得该舰推进动力做的功：‎ W＝Pt＝1.2×108W×36000s＝4.32×1012J；‎ ‎（3）由W＝Fs可得推动力：‎ F＝＝＝1.2×107N，‎ 因为该舰在海上匀速前进，所以受的推动力和阻力是一对平衡力，大小相等，所以该舰受的阻力为：‎ f＝F＝1.2×107N。‎ 考点二：做功公式W＝Gh的应用 ‎3．（2019•绍兴模拟）如图所示为某款质量为2.5千克的4翼“无人机”。它可邇过无线电进行操控，在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。‎ ‎（1）无人机起飞时，增大4个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，它就会上升，这是因为　　。‎ ‎（2）若该机在50秒内匀速竖直上升100米进行空中拍摄，则此过程中无人机克服自身重力做功多少焦？‎ ‎（3）当该无人机静止在水平地面上时，与地面的接触面积为40厘米2，此时无人机对水平地面 14‎ 的压强为多少帕？‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是相互的；‎ ‎（2）无人机的重力：G＝mg＝2.5kg×10N/kg＝25N，‎ 克服重力做的功：W＝Gh＝25N×100m＝2500J。‎ ‎（3）无人机静止在水平地面上时对地面的压力：F＝G＝25N，‎ 则压强：p＝＝＝6.25×103Pa。‎ ‎4．（2018•成都）成都正在大力发展包括无人机在内的高新技术产业，快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5m，该货物质量为3.6kg、体枳为2.4×10﹣3m3．g取10N/kg。‎ 求：（1）货物的密度；（2）提升货物所做的功。‎ ‎【解析】解：（1）货物的密度：‎ ρ＝＝＝1.5×103kg/m3；‎ ‎（2）提升货物所做的功：‎ W＝Gh＝mgh＝3.6kg×10N/kg×5m＝180J。‎ 考点三：功率公式P=W/t的应用 ‎5．（2018•岳阳）“沙场点兵，扬我军威”。2017年8月1日，习近平总书记在朱日和军事基地乘坐检阅车对三军将士进行检阅。某检阅车质量为2400kg，在600s内沿水平方向匀速前进了3000m，牵引力大小为2000N．求 14‎ ‎（1）检阅车的重力（g＝10N/kg）‎ ‎（2）检阅车的速度 ‎（3）牵引力的功率 ‎【解析】解：‎ ‎（1）检阅车的重力：‎ G＝mg＝2400kg×10N/kg＝24000N；‎ ‎（2）检阅车的速度：‎ v＝＝＝5m/s；‎ ‎（3）牵引力的功率：‎ P＝＝＝Fv＝2000N×5m/s＝10000W＝10kW。‎ ‎6．（2018•德州）我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W．（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）‎ 求 ‎（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；‎ ‎（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；‎ ‎（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。‎ ‎【解析】解：（1）因为AG600蓄满水后静止在水面上，‎ 所以飞机受到的浮力：F浮＝G＝mg＝53.5×103kg×10N/kg＝5.35×105N，‎ 14‎ 由ρ水gV排可得，排开水的体积：‎ V排＝＝＝53.5m3；‎ ‎（2）每次投下的水在下落过程中重力做功：‎ W＝Gh＝m水gh＝200kg×10N/kg×150m＝3×105J，‎ 重力做功的平均功率：‎ P＝＝＝1.5×104W；‎ ‎（3）飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W，‎ 因为P＝＝＝Fv，‎ 所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：‎ F＝＝＝2.5×105N。‎ ‎7．（2020•河南模拟）如图所示，某品牌洒水车加满水后匀速行驶在水平路面上，其主要技术参数如表格所示。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）‎ 产品名称：‎ xxx牌CLW5250GPSE5型 空载质量：（kg）‎ ‎9000‎ 灌装容积：（m3）‎ ‎16‎ 轮胎个数：（个）‎ ‎10‎ 最高车速：（km/h）‎ ‎90‎ ‎（1）该洒水车对水平地面的压力是多少？‎ ‎（2）该洒水车每个轮胎与地面的接触面积为1.25×10﹣2m2，洒水车对地面的压强是多少？‎ ‎（3）该洒水车在水平路面上以最高车速匀速行驶10min，所受阻力是它总重力的0.2倍，这一过程中牵引力的功率是多少？‎ ‎【解析】解：（1）由ρ＝可得，洒水车装满水时水的质量：‎ 14‎ m＝ρV＝1.0×103kg/m3×16m3＝1.6×104kg，‎ 汽车和水的总重：‎ G总＝G车+G水＝（m车+m水）g＝（9000kg+1.6×104kg）×10N/kg＝2.5×105N；‎ 该洒水车装满水时对地面的压力：‎ F＝G总＝2.5×105N；‎ ‎（2）该洒水车装满水时对地面的压强：‎ p＝＝＝2×106Pa；‎ ‎（3）由题意可得，阻力f＝0.2G＝0.2×2.5×105N＝5×104N；‎ 因为洒水车匀速行驶，受力平衡，所以牵引力F＝f＝5×104N 由v＝可得，这段时间内电动自行车行驶的路程：‎ s＝vt＝90×m/s×10×60s＝1.5×104m，‎ 这段时间内牵引力做的功：‎ W＝Fs＝5×104N×1500m＝7.5×108J；‎ 该电动自行车牵引力做功的功率：‎ P＝＝＝1.25×106W。‎ ‎8．（2019•台安县二模）“长春舰”被誉为“中华神盾”，是中国自行研制设计生产的新型封闭防空型导弹驱逐舰，舷号150，最大长度155米，宽17米，标准排水量5700t，如图，“长春舰”满载时排水量为7.5×106kg，吃水深度6m，发动机工作时的效率为80%（海水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：‎ ‎（1）满载时，“长春舰”受到的浮力有多大？‎ ‎（2）“长春舰”底20cm2的面积上受到海水的压力是多少？‎ ‎（3）“长春舰”以36km/h的速度匀速航行6h，海水平均阻力为1.0×106N，则这过程中军舰发动机的总功率为多少？‎ 14‎ ‎【解析】解：（1）满载时，“长春舰”受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝7.5×106kg×10N/kg＝7.5×107N。‎ ‎（2）海水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6m＝6×104Pa，‎ 由p＝可得，受到海水的压力F＝pS＝6×104Pa×20×10﹣4m2＝120N；‎ ‎（3）由速度公式得：舰艇航行路程s＝vt＝36km/h×6h＝216km＝2.16×105m，‎ 因为舰艇匀速直线运动，所以水平方向受力平衡，因此：F＝f＝1.0×106N，‎ 舰艇做功为：W＝Fs＝1.0×106N×2.16×105m＝2.16×1011J。‎ 则功率为P＝＝＝1×107W＝1×104kW。‎ 考点四：功率公式P＝FV的应用 ‎9．（2020•福建一模）星期天，小刘骑电动自行车以18km/h的速度在通港大道上匀速行驶了6000m，电动自行车牵引力的功率为150W．求：‎ ‎（1）小刘在通港大道上行驶的时间；‎ ‎（2）电动自行车的牵引力；‎ ‎（3）电动自行车在这段时间内牵引力所做的功。‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）v＝18km/h＝5m/s，‎ 由v＝得小刘在通港大道上行驶的时间：‎ t＝＝＝1200s＝20min；‎ ‎（2）由P＝＝＝Fv可得电动自行车的牵引力：‎ F＝＝＝30N；‎ ‎（3）由P＝可得，电动自行车在这段时间内牵引力所做的功：‎ 14‎ W＝Pt＝150W×1200s＝1.8×105J。‎ ‎10．（2020•重庆一模）如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。若列车电动机功率为370kW，长度为120m，行驶速度为25m/s，该居民楼长度为130m，则在列车穿过居民楼的过程中，求 ‎（1）列车所花的时间为多少秒？‎ ‎（2）列车电动机做的功为多少焦耳？‎ ‎【解析】解：（1）列车穿过居民楼时通过的路程：‎ s＝L车+L居民楼＝120m+130m＝250m，‎ 由v＝可得，列车穿过居民楼的时间：‎ t＝＝＝10s；‎ ‎（2）由P＝可得，列车电动机做的功：‎ W＝Pt＝370×103W×10s＝3.7×106J。‎ ‎11．（2019•海南模拟）“沙场点兵，扬我军威”，如图，习近平总书记在朱日和军事基地乘坐检阅车对三军将士进行检阅。检阅车质量为2400kg，在10min内沿水平方向匀速前进了3000m，受到的阻力为2000N．求：‎ ‎（1）检阅车的重力；‎ ‎（2）检阅车的速度；‎ ‎（3）牵引力的功率。‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）检阅车的重力：‎ G＝mg＝2400kg×10N/kg＝24000N；‎ ‎（2）t＝10min＝600s，则检阅车的速度：‎ 14‎ v＝＝＝5m/s；‎ ‎（3）因为检阅车匀速行驶，‎ 所以检阅车受到的牵引力：‎ F＝f＝2000N，‎ 牵引力的功率：‎ P＝＝＝Fv＝2000N×5m/s＝10000W＝10kW。‎ ‎12．（2019•云南模拟）国产大型灭火、水上救援水陆两栖飞机“鲲龙”AG600，如图所示，继陆续完成陆上首飞和水上首飞后，将于2019年12月底完成第二阶段研发试飞工作。AG600可在水源与火场之间多次往返投水灭火，一次最多可汲水12t，汲水时间不大于20s，其巡航速度可达每小时460km，最大起飞质量53.5t。ρ水＝1.0×103kg/m3，求：‎ ‎（1）飞机蓄水仓的容积；‎ ‎（2）飞机以最大起飞质量在海上漂浮时，受到的浮力；‎ ‎（3）若飞机质量为最大起飞质量，且飞机以最大巡航速度水平匀速飞行时，受到的阻力为其重力的0.1倍，飞机发动机的功率。‎ ‎【解析】解：（1）汲水质量m＝12t＝1.2×104kg，‎ 由ρ＝可得，飞机蓄水仓的容积V＝＝＝12m3；‎ ‎（2）飞机以最大起飞质量在海上漂浮时，受到的浮力：F浮＝G＝mg＝53.5×103kg×10N/kg＝5.35×105N；‎ ‎（3）受到的阻力f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×53.5×103kg×10N/kg＝5.35×104N；‎ 因为飞机以最大巡航速度水平匀速飞行，F＝f＝5.35×104N；‎ 飞行速度v＝460km/h＝460×m/s＝m/s，‎ 飞机发动机的功率P＝＝＝Fv＝5.35×104N×m/s≈683.61×104W。‎ 考点五：综合计算 ‎13．（2019•日照）如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m。搭载乘客后总重为G＝1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2‎ 14‎ ‎．当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1＝20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2＝16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：‎ ‎（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度。‎ ‎（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？‎ ‎（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？‎ ‎【解析】解：（1）公交车静止在水平地面时对地面的压力F＝G＝1.5×105N，已知轮胎与水平路面总接触面积S＝0.4m2。‎ 公交车静止在水平地面时对地面的压强：‎ p＝＝＝3.75×105Pa；‎ BC段时的速度vBC＝＝＝7.5m/s；‎ ‎（2）AB段时的速度vAB＝＝＝10m/s；‎ 公交车在AB段行驶时受到的阻力f＝0.01G＝0.01×1.5×105N＝1.5×103N，‎ 因为匀速行驶，所以牵引力F1＝F2＝f＝1.5×103N，‎ 则牵引力F1的功率：‎ P1＝＝＝F1vAB＝1.5×103N×10m/s＝1.5×104W；‎ 牵引力F2的功率：P2＝＝＝F2vBC＝1.5×103N×7.5m/s＝1.125×104W；‎ ‎（3）由题知，公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等，‎ 公交车通过BC段时，克服阻力做的额外功：‎ W额外＝fSBC＝1.5×103N×120m＝1.8×105J；‎ 克服重力做的有用功：‎ W有用＝GhCD＝1.5×105N×6m＝9×105J；‎ 公交车通过BC段时牵引力做的功：‎ WBC＝W有用+W额外＝9×105J+1.8×105J＝1.08×106J。‎ 由W＝Fs可得，‎ 14‎ 牵引力F＝＝＝9×103N；‎ ‎14．（2019•阜新）一辆挂有绿色号牌的四轮电动汽车，以54km/h的速度在水平地面沿直线匀速行驶了6min，行驶时所受阻力为自重的0.05倍（g取10N/kg）求：‎ ‎（1）电动汽车在6min内通过的路程。‎ ‎（2）已知该车静止时对地面的压强是1.5×106Pa，每个轮胎与地面的接触面积为20cm2，求空车的质量。‎ ‎（3）在水平地面匀速行驶的过程中，该电动汽车牵引力做功的功率。‎ ‎【解析】解：（1）由v＝可得，电动汽车在6min内通过的路程s＝vt＝54km/h×h＝5.4km；‎ ‎（2）由p＝可得，车静止时对地面的压力F＝pS＝1.5×106Pa×4×20×10﹣4m2＝12000N，‎ 水平面上的物体，对水平面的压力大小与物体本身的重力相等，则G车＝F＝12000N，‎ 空车的质量m＝＝＝1200kg；‎ ‎（3）匀速行驶的速度v＝54km/h＝15m/s，‎ 因为电动汽车做匀速直线运动，‎ 所以车的牵引力：F＝f＝0.05G车＝0.05×12000N＝600N，‎ 电动汽车牵引力做功的功率：‎ P＝＝＝Fv＝600N×15m/s＝9000W。‎ ‎15．（2020•上海一模）工人用如图所示的滑轮装置，把重为200牛的物体匀速向上提起，在10秒内绳子自由端上升了6米。不计绳子和滑轮之间的摩擦及滑轮重，求：‎ ‎①绳子自由端的拉力F所做的功W。‎ ‎②拉力F的功率。‎ ‎【解析】解：‎ 14‎ ‎①不计绳子和滑轮之间的摩擦及滑轮重，动滑轮可省一半的力，则拉力大小为：‎ F＝G＝×200N＝100N，‎ 绳子自由端移动的距离：s＝6m，‎ 拉力所做的功：‎ W＝Fs＝100N×6m＝600J。‎ ‎②拉力做功的功率：‎ P＝＝＝60W。‎ ‎16．（2018•湖州）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：‎ ‎（1）人的拉力所做的功。‎ ‎（2）人的拉力做功的功率。‎ ‎（3）动滑轮受到的重力。‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）由图知，n＝2，则绳端移动的距离：s绳＝ns物＝2×2m＝4m，‎ 人的拉力所做的功：W＝Fs绳＝18N×4m＝72J；‎ ‎（2）拉力F做功的功率：‎ P＝＝＝18W；‎ ‎（3）因为物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，‎ 所以物体受到的摩擦力：f＝0.35G＝0.35×100N＝35N；‎ 因物体匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力F拉和摩擦力是一对平衡力，‎ 所以，滑轮组对物体的拉力：F拉＝f＝35N，‎ 不计绳重及机械的摩擦，由F＝（G动+F拉）可得，动滑轮的重力：‎ G动＝nF﹣F拉＝2×18N﹣35N＝1N。‎ 14‎ 14‎