锐角三角函数：余弦、正切1

锐角三角函数：余弦、正切1

‎ ‎ ‎28.1.2锐角三角函数（2）——余弦、正切 ‎ 设计 要素 设 计 内 容 教学 内容 分析 余弦、正切仍然是直角三角形的边角关系，学习了正弦概念，余弦、正切的概念是容易掌握的。在此基础上得出锐角三角函数的概念。‎ 教 学 目 标 知识 与技能 ‎1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。‎ ‎2、能根据余弦、正切的概念，正确进行计算 过程 与方法 逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。‎ 情感态度价值观 引导学生结合图形，探索数量关系，培养学习数学的兴趣，进一步领会数形结合的思想方法。‎ 学情分析 在第一课时的基础上，学生对锐角三角函数有了一定的认识，学习余弦、正切的概念，问题不会大。‎ 教 学 分 析 教学 重点 理解余弦、正切的概念 教学难点 难点 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。‎ 解决办法 数形结合，理解概念，总结规律 教学策略 仔细观察、认真比较 板 书 设 计 ‎28.1锐角三角函数（2） ——余弦、正切 一、正弦的概念：‎ 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝‎ 二、余弦、正切 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．‎ 三、锐角三角函数 我们把锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．‎ 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．‎ 四、计算 3‎ ‎ ‎ 教学环节 教师活动 学生活动 教学媒体使用 预期效果 导入新课 ‎1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？‎ ‎2、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是 ，现在我们要问：‎ ‎∠A的邻边与斜边的比呢？‎ ‎∠A的对边与邻边的比呢？‎ 讨论，回答 ‎_‎ 斜边 c ‎_‎ 对边 a ‎_‎ 邻边b ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A 揭示学习目标 教师口述学习目标 学生自学 ‎ 教师巡视，个别指导 学生阅读教材第77至78页内容 检查自学效果 类似于正弦的情况，教师问，学生答：‎ 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们 把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；‎ 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．‎ 例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°= ；‎ 当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°= ．‎ ‎ （教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA ‎_‎ 斜边 c ‎_‎ 对边 a ‎_‎ 邻边b ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A 3‎ ‎ ‎ 有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．‎ 当堂训练 教材78页练习1.2.3.‎ 课堂小结 本节课的收获 学生回答，相互补充 布置作业 练习册对应的作业 教 学 流 程 图 教学 设计 评价 3‎