2021年中考数学一轮单元复习15分式与分式方程

2021年中考数学一轮单元复习15分式与分式方程

分式与分式方程 一 ‎、选择题 下面各式中， x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（ ） ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 下列各式正确的是（ ）‎ A. =﹣ B. =﹣ ‎ C. =﹣ D. =﹣‎ 将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）‎ A.扩大2倍 B.缩小到原来的0.5 C.保持不变 D.无法确定 化简(1－)÷的结果是(　　)‎ A．(x＋1)2 B．(x－1)2 C. D. 化简结果正确的是(　　)‎ A.ab B.-ab C.a2-b2 D.b2-a2‎ 计算﹣a﹣1的正确结果是(　　)‎ A．﹣     B．      C．﹣     D．‎ 下列计算正确的是（ ）‎ A.2÷2﹣1=-1 B. C.(﹣2x﹣2)﹣3=6x6 D.‎ 化简的结果是( )‎ 分式方程的解为（ ）‎ A．x=1 B．x=﹣3 C．x=3 D．x=﹣1‎ 6‎ 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）‎ A. = B. = C. = D. =‎ 一 ‎、填空题 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．‎ 已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为___________‎ 已知－=，则的值是________．‎ 计算：﹣= ．‎ 甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是 ．‎ 某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ．‎ 二 ‎、计算题 化简： 化简：‎ 化简：．‎ 6‎ 化简：．‎ 解分式方程：﹣1=．‎ 解方程: =．‎ 一 ‎、解答题 先化简：(﹣)÷，再选取一个适当的x的值代入求值．‎ 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.‎ ‎(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？‎ ‎(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？‎ 6‎ 6‎ 参考答案 B A 答案为：B；‎ 答案为：B.‎ 答案为：A．‎ D A B 答案为：A.‎ 答案是：x≠5．‎ 答案为：m＞－6且m≠－4  ‎ 答案为：－2；‎ 答案为：1．‎ 答案是：6．‎ 答案为：﹣=15．‎ 答案为：.‎ 原式=-y．‎ 原式=．‎ 原式=x﹣1．‎ 解：方程两边乘(x﹣2)2得：x(x﹣2)﹣(x﹣2)2=4，解得：x=4，‎ 检验：当x=4时，(x﹣2)2≠0．所以原方程的解为x=4．‎ 解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2，‎ 经检验x=2是增根，分式方程无解．‎ 解：化简得，‎ 原式===﹣‎ 取x=1得，原式=﹣=﹣‎ 解：‎ ‎(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x＋10)天，‎ 根据题意，得=，解得x=20，‎ 经检验，x=20是原分式方程的解，20＋10=30(天).‎ 即甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天.‎ 6‎ ‎(2)设甲队再单独施工a天，根据题意，得＋≥2×，解得a≥3，‎ 即甲队至少再单独施工3天.‎ 6‎