北师大版（2012）九年级下册数学随堂小练：3圆的对称性

北师大版（2012）九年级下册数学随堂小练：3圆的对称性

数学随堂小练北师大版（2012）九年级下册：3.2 圆的对称性 一、单选题 1.如图是一个旋转对称图形,以 O 为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原 图形重合( ) A.60° B.90° C.120° D.180° 2.下列说法正确的是（ ） A.每一条直径都是圆的对称轴 B.圆的对称轴是唯一的 C.圆的对称轴一定经过圆心 D.圆的对称轴与对称中心重合 3.下列说法正确的是( ) A.直径是圆的对称轴 B.经过圆心的直线是圆的对称轴 C.与圆相交的直线是圆的对称轴 D.与半径垂直的直线是圆的对称轴 4.下列说法中，错误的是（ ） A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 5.下列说法： ①圆心相同的圆是同圆； ②圆心不同，半径相等的圆是等圆； ③长度相等的弧是等弧； ④在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧； ⑤大于半圆的弧叫做优弧； ⑥小于半圆的弧叫做劣弧. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知，如图， AOB COD   ，下列结论不一定成立的是( ) A. AB CD B. » »AB CD C. AOB COD△ △ D. ,AOB COD△ △ 都是等边三角形 7.如图， A B C D, , , 是 Oe 上的点，则图中与 A 相等的角是( ) A. B B. C C. DEB D. D 8.如图，» »,AB CD 是 Oe 的直径，» »AE BD ，若 32AOE  ，则 COE 的度数是() A.32 B. 60 C. 68 D. 64 9.如图所示，在 Oe 中，» »AB CD ，则在① AB CD ；② AB CD ；③ AOC BOD  ；④ » »AB CD 中，正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 10.如图， AB CD EF, , 都是 Oe 的直径，且 1 2 3   ，则 Oe 的弦 AC BE DF, , 的大小关系 是 . 11.如图，在 Oe 中，» » 30AB AC A   ， ，则 B  . 12.如图， AB 是半圆 O 的直径，E 是半圆上一点，且OE AB ，点 C 为BE 的中点，则 A  °. 13.如图， AB 是 Oe 的直径，» » »BC CD DE  ， 32COD  ，则 AEO 的度数为 . 三、解答题 14.如图， , ,A B C 为 O 上的三等分点. （1）求 BOC 的度数； （2）若 3AB  ，求 O 的半径长及 ABCS△ . 参考答案 1.答案：C 由题意可知 ABC△ 为正三角形,O 为圆心，连接圆心和三角形的三个顶点，即可得到 120AOB BOC AOC      ° ，所以旋转 120°后，能使旋转后的图形与原图形重合.故选 C. 2.答案：C 对称轴是直线，不是线段，故 A不正确； 圆的对称轴有无数条，故 B不正确； 不能说点和线重合，故 D不正确.只有 C正确，故选 C. 3.答案：B 利用直径所在的直线是圆的对称轴对各选项进行判断，故选 B. 4.答案：C 过圆心的弦为直径.所以 C选项的说法错误;选项 A、B、D说法都正确.故选 C. 5.答案：D 能够重合的两个圆叫做等圆.与此意思相同的是“圆心不同，半径相等的圆是等圆”，故①错误，② 正确；等弧不仅考虑长度要相等，还要考虑是否能够互相重合，即必须是“在同圆或等圆中，能够 互相重合的弧叫做等弧”，与此意思相同的是“在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧”故③错误， ④正确；⑤⑥是优弧、劣弧的定义，正确.所以正确的共有 4个. 6.答案：D AOB COD Q ， AB CD  ，» »AB CD . OA OB OC OD  Q ， OB COD V△ △ ， 选项 A、B、C成立；只有当 60AOB COD    时， ,AOB COD△ △ 才是等边三角形，所以选项 D不一定成立故选 D 7.答案：D DQ 与 A 都是»BC 所对的圆周角， D A  . 8.答案：D » »AE BDQ ， 32BOD AOE   ， BOD AOC  Q ， 32AOC  ， COE AOE AOC   32 32 64      . 9.答案：D Q在 Oe 中，» » » » » »AB CD AB CD AB BC CD BC     ， ， ， » »AC BD AC BD AOC BOD      ， ， ， ①②③④都正确 10.答案： AC BE DF  1 2 3 1 2 3AOC BOE DOF             Q ， ， ，且 ， AOC BOE DOF AC BE DF      . 11.答案：75 Q在 Oe 中，» »AB AC ， AB AC  ， ABC△ 是等腰三角形， B C  又 180 3030 75 2 A B          ， 12.答案：22.5 如图，连接OC . , 90 .OE AB EOB   ° ∵点 C 为BE 的中点， 45BOC  ° . 1 1 45 22.5 2 2 A BOC     ° ° . 13.答案：48° » » »BC CD DE Q ， 32COD  ， 32BOC EOD COD     ， 180 84AOE EOD COD BOC        . 又 OA OEQ ， AEO OAE   ， 1 18( 0 8 )4 48 2 AEO        14.答案：（1） , ,A B C 为 O 上的三等分点   AB BC AC   BOC 的度数为： 1 360 120 3     . （2）过点 O 作OD AB 于点 D  , ,A B C 为 O 上的三等分点 3AB AC BC    即 ABC△ 是等边三角形，且 30BAO OBA    则 3 2 AD  , 3 cos30 3 2 AO     故 3 2 DO  1 9 33 2 4ABCS DO AB    △