【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-24 相似形（基础）（学生版）

【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-24 相似形（基础）（学生版）

专题 24 相似形（专题测试-基础） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2018·重庆中考模拟）如图，在▱ABCD 中，E 在 AB 上，CE、BD 交于 F，若 AE： BE = 4 ：3，且 BF = 2 ， 则 DF 的长为 A． B． C． D． 4 2．（2019·新疆中考模拟）如图，AC 是⊙O 的直径，弦 BD⊥AO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OF⊥BC 于 F， 若 BD=8cm，AE=2cm，则 OF 的长度是（ ） A．3cm B． cm C．2.5cm D． cm 3．（2018·湖北中考模拟）如图，等边△ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP=1，D 为 AC 上一点，若 ∠APD=60°，则 CD 的长是（ ） A． 4 B． 4 C． 2 D． 24．（2018·安徽中考模拟）如图，在△ABC 中，EF∥BC，AB=3AE，若 S 四边形 BCFE=16，则 S△ABC=（ ） A．16 B．18 C．20 D．24 5．（2018·四川中考真题）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是边 AC，AB 的中点，BD 与 CE 交于点 O， 连接 DE．下列结论：① = ；② = 2 ；③ = 2 ；④ = ．其中正确的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．（2019·云南中考模拟）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE：EC=3：1，连接 AE 交 BD 于点 F，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 7．（2019·安徽中考模拟）在平面直角坐标系中,点 tha 是线段 上一点,以原点 为位似中心把 AOB 放 大到原来的两倍,则点 的对应点的坐标为( ) A． 2th2a B． 2th2a 或 െ 2th െ 2aC． 2 th 2 a D． 2 th 2 a 或 െ 2 th െ 2 a8．（2019·河南中考模拟）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣： 今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹 竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提 示：1 丈=10 尺，1 尺=10 寸），则竹竿的长为（ ） A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺 9．（2019·邢台市第八中学中考模拟）如图，每个小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部 分）与 相似的是（ ） A． B． C． D． 10．（2019·芜湖市第二十九中学中考模拟）制作一块 3m×2m 长方形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制 作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360 元 B．720 元 C．1080 元 D．2160 元 11．（2019·河北中考模拟）如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 12．（2018·湖北中考模拟）如图，点 P 在△ABC 的边 AC 上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不 正确的是（ ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． = D． = 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·上海中考真题）如图，已知正方形 DEFG 的顶点 D、E 在△ABC 的边 BC 上，顶点 G、F 分别在 边 AB、AC 上．如果 BC=4，△ABC 的面积是 6，那么这个正方形的边长是_____． 14．（2012·北京中考真题）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的 位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边 DE=40cm，EF=20cm， 测得边 DF 离地面的高度 AC=1.5 m，CD=8 m，则树高 AB= ． 15．（2018·宁夏固原市彭阳县城阳中学中考模拟）如图，小军、小珠之间的距离为 2.7 m，他们在同一盏路 灯下的影长分别为 1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为 1.8 m，1.5 m，则路灯的高为____m. 16．（2018·青海中考真题）如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，其位似中心为点 O，且 = 4 ，则 = ______． 17．（2018·浙江中考真题）如图，直线 1 2 3/ / / /l l l ，直线 交 ， 2 ， 于点 ， ， ；直线 交 ， 2 ， 于点 ， ， .已知 1 3 AB AC  ，则 = __________． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2018·江西中考真题）如图，在 中， =8， =4, =6, , 是 的平分线， 交 于点 ,求 的长. 19．（2012·山东中考模拟）一天晚上，身高 1.6 米的张雅婷发现：当她离路灯底脚（B）12 米时，自己的影 长（CD）刚好为 3 米，当她继续背离路灯的方向再前进 2 米（到达点 F）时，她说自己的影长是（FH）5 米．你认为张雅婷说的对吗？若她说的对，请你说明理由；若她说的不对，请你帮她求出她的影长（FH）． 20．（2017·陕西中考模拟）小颖、小华和小林想测量小区门口路灯的高度．如图，相邻的两盏路灯 、 高度相等，某天晚上，小颖站在 点处，此时她身后的影子的顶部刚好接触到路灯 的底部；小华站在 点处，此时他身后影子的顶部刚好接触到路灯 的底部．这时，小林测得 = ͳ2 米，已知 = ͳ米，小颖身高 = ͳ 米，小华身高 = ͳ 米， 、 、 、 均与地面垂直．请你根据以上数 据计算路灯的高度．（结果精确到 ͳ 米） 21．（2019·山东中考模拟）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，点 E 在 AB 上，∠DEC＝90°． （1）求证：△ADE∽△BEC． （2）若 AD＝1，BC＝3，AE＝2，求 AB 的长．