二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质  教案

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二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质  教案

课题 ‎22.1.3.1 二次函数y=a(x-h)2+k ‎ 的图像和性质 课 时 第五课时 主备教师 成 员 教学目标 ‎1.使学生理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。‎ ‎2.会确定函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。‎ ‎3.让学生经历函数y=a(x-h)2+k性质的探索过程,理解函数y=a(x-h)2+k的性质。‎ 重点:‎ 难点:‎ 重点:确定函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系,理解函数y=a(x-h)2+k的性质是教学的重点。‎ 难点:正确理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x-h)2+k的性质是教学的难点。‎ 教学过程:‎ 一、提出问题 ‎1.函数y=2x2+1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?‎ ‎2.函数y=2(x-1)2的图象与函数y=2x2的.图象有什么关系?‎ ‎3.函数y=2(x-1)2+1图象与函数y=2(x-1)2图象有什么关系?函数y=2(x-1)2+1有哪些性质?‎ 二、试一试 你能填写下表吗?‎ y=2x2   向右平移 的图象  1个单位[来源:Z*xx*k.Com]‎ y=2(x-1)2‎ 向上平移 ‎1个单位 y=2(x-1)2+1的图象 开口方向 向上 对称轴[来源:学科网]‎ y轴 ‎[来源:学科网]‎ 顶 点 ‎(0,0)‎ ‎ ‎ 问题2:从上表中,你能分别找到函数y=2(x-1)2+1与函数y=2(x-1)2、y=2x2图象的关系吗?[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎ ‎ 问题3:你能发现函数y=2(x-1)2+1有哪些性质?‎ ‎ 函数y=2(x-1)2+1的图象可以看成是将函数y=2(x-1) 2‎ 二次备课建议:‎ 2‎ 的图象向上平称1个单位得到的,也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。‎ ‎ 当x<1时,函数值y随x的增大而减小,当x>1时,函数值y随x的增大而增大;当x=1时,函数取得最小值,最小值y=1。‎ 三、做一做 问题4:在图26.2.3中,你能再画出函数y=2(x-1)2-2的图象,并将它与函数y=2(x-1)2的图象作比较吗?‎ ‎ 问题5:你能说出函数y=-(x-1)2+2的图象与函数y=-x2的图象的关系,由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?‎ ‎ 四、课堂练习: ‎ ‎ 1.P37练习 ‎ 2.41页5‎ 五、小结 ‎1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?还存在什么困惑?‎ ‎2.谈谈你的学习体会。‎ 六、作业设置:‎ ‎1.同步学习34页“拓展提高”‎ ‎2.33页:课堂过关:4‎ 板书设计:‎ 教学反思:‎ 2‎
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