二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质　　教案

二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质　　教案

课题 ‎22.1.3.1 二次函数y=a（x-h）2+k ‎ 的图像和性质 课 时 第五课时 主备教师 成 员 教学目标 ‎1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。‎ ‎2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。‎ ‎3．让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。‎ 重点：‎ 难点：‎ 重点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的重点。‎ 难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的难点。‎ 教学过程：‎ 一、提出问题 ‎1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?‎ ‎2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?‎ ‎3．函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?‎ 二、试一试 你能填写下表吗?‎ y=2x2　　 向右平移 的图象　　1个单位[来源:Z*xx*k.Com]‎ y=2(x－1)2‎ 向上平移 ‎1个单位 y=2(x－1)2＋1的图象 开口方向 向上 对称轴[来源:学科网]‎ y轴 ‎[来源:学科网]‎ 顶 点 ‎(0，0)‎ ‎ ‎ 问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗?[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎ ‎ 问题3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?‎ ‎ 函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1) 2‎ 二次备课建议：‎ 2‎ 的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。‎ ‎ 当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。‎ 三、做一做 问题4：在图26．2．3中，你能再画出函数y=2(x－1)2－2的图象，并将它与函数y=2(x－1)2的图象作比较吗?‎ ‎ 问题5：你能说出函数y=－(x－1)2＋2的图象与函数y=－x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?‎ ‎ 四、课堂练习： ‎ ‎ 1.P37练习 ‎ 2.41页5‎ 五、小结 ‎1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?‎ ‎2．谈谈你的学习体会。‎ 六、作业设置：‎ ‎1.同步学习34页“拓展提高”‎ ‎2.33页：课堂过关：4‎ 板书设计：‎ 教学反思：‎ 2‎