用公式法求解一元二次方程教案2

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用公式法求解一元二次方程教案2

‎2.3公式法 一 教学目标 ‎⒈知识与能力 ‎ 通过公式推导,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力,会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程,能利用一元二次方程解决有关实际问题 ‎⒉过程与方法 在解一元二次方程的过程中体会转化、归纳等数学思想 ‎⒊情感与态度 ‎ 体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,体会从一般到特殊的思维方式,养成严谨、认真的科学态度和学风 二 教学重点与难点 ‎⒈教学重点 用公式法解一元二次方程 ‎⒉教学难点 用配方法推导求根公式的过程 三 教学过程 ‎⒈创设情境,导入新课 ‎2x2-7x+2=0 ‎ 请你说出利用配方法解一元二次方程的一般步骤 ‎⒉师生互动,学习新课 ‎ 你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?‎ 1、 二次项系数化为1:‎ 2、 移项,得 3、 配方 ‎ 要进行开平方运算,被开方数必须是非负数,由于4a2>0恒成立,所以只须b2-4ac≥0‎ 4、 如果,那么 一般地,对于一元二次方程,当时,它的根是 上式称为一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元二次方程的的方法称为公式法(solving by formular)‎ 2‎ 当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;;‎ 当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;‎ 当b2-4ac<0时,方程没有实数根;‎ 利用公式法解一元二次方程时,只要将方程化成一般形式,就可以直接代入公式求解 例1解方程 ‎(1) (2) (3)(x-2)(1-3x)=6‎ ‎⒊巩固练习,知识反馈 练一练:利用配方法解下列一元二次方程:(P58随堂练习:1、)‎ (1) ‎2x2-9x+8=0;‎ (2) ‎9x2+6x+1=0;‎ (3) ‎16x2+8x=3;‎ P58随堂练习:2、‎ P59习题2.6: 1、2、‎ ‎⒋知识梳理,形成系统 (1) 解一元二次方程有哪些方法?配方法、公式法,有时还可以估算方程的解 (2) 求根公式是利用配方法通过推导得到的,掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程 (3) 利用公式法解一元二次方程时,只要将方程化成一般形式,就可以直接代入公式 (4) 根据根的判别式b2-4ac的值可以判断一元二次方程的根的情况 ‎⒌布置作业 见作业本 ‎ ‎ 2‎
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