2021年1月福建专版 数学阶段测试卷（二）方程与不等式（word版）

2021年1月福建专版 数学阶段测试卷（二）方程与不等式（word版）

数学阶段测试卷（二） 方程（组）与不等式（组） 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1. 方程 1 2 316 3 xx   的解是 ( ) A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝－1 2 D．x＝1 2 2.若 1 2 x y     ，是方程3x+ay=1 的一个解，则 a的值是 ( ) A.1 B.－1 C.2 D.－2 3.关于 x 的一元二次方程 ax 2 -2x+2=0 有两个相等的实数根，则 a 的值为 ( ) A. 2 1 B. 2 1 C.1 D.－1 4.关于 x，y 的方程组      3 ,0 yx pyx 的解是 其中 y 的值被盖住了，不过仍能 求出 p，则 p 的值是 ( ) A. 2 1 B. 2 1 C. 4 1 D. 4 1 5. 已知等腰三角形的三边长分别为 a，b，4，且 a，b 是关于 x 的一元二次方程 x2－12x＋m＋2＝0 的两根，则 m 的值是 ( ) A．34 B．30 C．30 或 34 D．30 或 36 6.不等式组 的解集在数轴上表示为 ( ) 7.已知九年级某班 30 名学生种树 72 棵，每名男生种 3 棵树，每名女生种 2 棵树， 设男生有 x 名，则 ( ) A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 8.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三 斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是：有大小两种盛酒的桶， 已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛. 问 1 个大桶和 1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶可以盛酒 x 斛，1 个小 桶可以盛酒 y 斛，下列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 9.甲、乙两船从相距 300 km 的 A，B 两地同时出发相向而行.甲船从 A 地顺流航 行 180 km 时与从 B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 6 km/h，若甲、乙两 船在静水中的速度均为 x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为 ( ) A. B. C. D. 10.下列命题正确的是 ( ) A.若分式 2 - 4 - 2 x x 的值为 0，则 x 的值为±2 B.一个正数的算术平方根一定比这个数小 C.若 b>a>0，则 1 1 a a b b   ＞ D.若 c≥2，则关于 x 的一元二次方程 cxx  322 有实数根 二、填空题(每题 3 分，共 18 分) 11.不等式 3x+1>2(x+4)的解集为__________. 12.已知方程组 2 4 4 17 x y x y      ， ，则 x-y=__________. 13.已知关于 x 的一元二次方程 x2-4x+m=0 有一个根为 1，则方程的另一个根为 __________. 14.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分. 某 队 14 场比赛得到 23 分，则该队胜了__________场. 15. 一旅客携带了 30 千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带 20 千 克行李，超出部分每千克按飞机票价的 1.5%购买行李票，该旅客此次机票与行 李票共花了 920 元，则他的飞机票价是________元． 16. 如图，在一张矩形纸板的四个角上分别剪掉 2 个小正方形和 2 个小矩形(阴影 部分即剪掉的部分)，剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽 略不计)．若矩形纸板的长、宽分别为 40 cm 和 30 cm，且折成的长方体盒子的表 面积为 950 cm2，则此长方体盒子的体积为________cm 3 . 三、解答题(共 52 分) 17．(8 分)解方程组: 3 2 2 3. x y x y       ， 18．(8 分)解不等式组: 2 1 5 1 1.3 x x x x       ① ② ， 19．(8 分)解方程: 3 31 .2 2 1 x x x x    20．(8 分)某服装店用 4 500 元购进一批衬衫，很快售完．服装店老板又用 2 100 元购进第二批这种衬衫，进货量是第一批的一半，但进价每件比第一批降低了 10 元． (1)这两批各购进这种衬衫多少件？ (2)若第一批衬衫的售价是 200 元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低 于 1 950 元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 21．(10 分)某公司决定安排大、小货车共 20 辆，运送 260 吨物资到 A 地和 B 地. 每辆大货车装 15 吨物资，每辆小货车装 10 吨物资，这 20 辆货车恰好装完这批 物资.已知这两种货车的运费如下表. 目的地 车型 A 地(元/辆) B 地(元/辆) 大货车 900 1 000 小货车 500 700 现安排上述装好物资的 20 辆货车(每辆大货车装 15 吨物资，每辆小货车装 10 吨 物资)中的 10 辆前往 A 地，其余前往 B 地. 设前往 A 地的大货车有 x 辆，这 20 辆货车的总运费为 y 元. (1)这 20 辆货车中，大货车、小货车各有多少辆? (2)求 y 与 x 的函数表达式,并直接写出 x 的取值范围. (3)若运往 A 地的物资不少于 140 吨，求总运费 y 的最小值. 22．(10 分)如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为 1500 平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已 知长方形空地的长为 60 米，宽为 40 米． （1）求通道的宽度. （2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草” 两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是 30 元/平方米，超过 50 平方米后，每 多出 5 平方米，所有“四季青”的种植单价可降低 1 元，但单价不低于 20 元/平方 米，已知小区种植“四季青”的面积超过了 50 平方米，支付晨光园艺公司种植“四 季青”的费用为 2 000 元，求种植“四季青”的面积． 答案 一、1. A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.A 9.A 10.D 二、11. x＞7 12.7 13.3 14.9 15.800 16.1500 三、17.解： 3 2 2 3. x y x y       ，① ② ①+②×3，得 7x=7，解得 x=1. 把 x=1 代入①，得 y=1. 则方程组的解为 1 1. x y    ， 18.解：由①得 x<6. 由②得 x>2. 所以原不等式组的解集为 2

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