2010年北京石景山 数学 一模 答案

2010年北京石景山 数学 一模 答案

石景山区2010年初三第一次统一练习暨毕业考试试卷 初三数学参考答案 阅卷须知：‎ 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．‎ 一、选择题（本题共32分，每小题4分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 A C D B C B B A 二、填空题（本题共16分，每小题4分）‎ ‎9．； 10．； 11．； 12．．‎ 三、解答题（本题共30分，每小题5分）‎ ‎13． 解：原式……………………………………4分 ‎ ………………………………………………5分 ‎14．解：解不等式①， …………………………………………2分 解不等式② ……………………………………………4分 ‎。‎ O ‎ ‎ 原不等式组的解集为，在数轴上表示为：‎ ‎ ……5分 ‎ ‎ ‎15． 条件： ② ③ ④ ，结论： ① ……………… 1分 证明： ∵ ‎ ‎ ∴ ……………………………………………… 2分 ‎ ∵ ‎ ‎∴ ……………………… ………… 3分 在△和△中 ‎ ‎ ‎ ∴ △≌△（SAS） ………………………………… 4分 ‎∴ ……………………………………………… 5分 条件： ① ③ ④ ，结论： ② ‎ 证明：∵ ∴ ‎ ‎∵ ，‎ ‎ ∴ △≌△ （AAS）‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ 条件： ① ② ④ ，结论： ③ ‎ 证明：∵ ∴ ‎ ‎ ∵ ∴ ‎ ‎ ∵ ‎ ‎∴ △≌△ （ASA）‎ ‎∴ ‎ ‎16．解：原式 ‎ ……………………………………………1分 ‎ …………………………………………3分 当时，…………………………………4分 ‎ 原式 ………………………………………5分 ‎17． 解：根据题意，得：，…………………1分 在△中，，，…2分 ‎∴，‎ ‎△中，‎ ‎ ∴， …………………………………………3分 ‎ 设直线的解析式为：‎ ‎∴ ，解得………………………………5分 ‎ 所以直线的解析式为 ‎18． 解：设该农场种植种草莓亩，种草莓亩 ………1分 ‎ 依题意，得：…………2分 ‎ 解得： , ……………………………………3分 ‎ (2)由，解得 ‎ 设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则：‎ ‎ ……4分 ‎ ∴当时，y有最大值为464000………………………………5分 ‎ 答：(l)A种草莓种植2.5亩, B种草莓种植3.5亩．‎ ‎ (2) 若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.‎ 四、解答题（本题共20分，每小题5分）‎ ‎19． 解：如图，过、D作⊥于、⊥于 …………1分 设 ‎ ‎△中，‎ ‎∴，……………………………………2分 ‎△中， ‎ ‎ ………………………………………3分 ‎∵‎ ‎∴ ………………………………………4分 ‎∵‎ ‎∴‎ 解得 ………………………………………5分 ‎∴‎ ‎20．解：（1）判断：是⊙的切线 证明：联结 ………………………………1分 ‎ ‎ ∵ ‎ ‎ ∴∠ =∠,∠ =∠‎ ‎∵ ‎ ‎∴∠=∠‎ ‎∴∠=∠‎ ‎∵ , 为公共边 ‎∴△≌△‎ ‎∴∠=∠ ‎ ‎∵ 是⊙的切线，AB为直径 ‎∴ ∠ ‎ ‎∴ ∠ …………………………………………2分 ‎∴ 是⊙的切线 ‎ ‎（2) 联结交于 ‎∵ 和都是⊙的切线 ‎∴=，∠=∠‎ ‎∴ ⊥,，‎ ‎∴△∽△‎ ‎∴ …………………………………………3分 由,‎ 得为△的中位线 即 ‎ ∴ 得(舍负) ………………………………5分 ‎∴ ⊙的半径为．‎ 注：还可以证明△∽△‎ ‎21. 解：（1）20，0.04 ，50; 图略 …………………………………3分 ‎（2）第二小组： ……………………………………………4分 ‎（3）(0.16＋0.40)×1000=560. …………………………………………5分 ‎22．（1）16 …………………………………………1分 ‎（2）各2分 五、解答题（本题满分7分）‎ ‎23．解：（1）△=(2k-7)2-4k（k+3）>0 ‎ ‎ k < ……………………………………………………2分 ‎∵k为非负整数，∴k=0，1 ‎ ‎∵为一元二次方程 ‎∴k=1 ………………………………………………………………3分 ‎(2)把k=1代入方程得x2-5x+4=0, 解得x1=1, x2=4‎ ‎∵m

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