九年级数学上册第三章概率的进一步认识检测题新版北师大版

九年级数学上册第三章概率的进一步认识检测题新版北师大版

第三章检测题 ‎(时间：100分钟　　满分：120分)‎ ‎　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(2019·襄阳)下列说法错误的是( C )‎ A．必然事件发生的概率是1‎ B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C．概率很小的事件不可能发生 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得 ‎2．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是( B )‎ A． B． C． D．1‎ ‎3．(攀枝花中考)布袋中装有除颜色外没有其它区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是( A )‎ A． B． C． D． ‎4．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是( D )‎ A． B． C． D． ‎5．(2019·绍兴)为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：‎ 组别(cm)‎ x＜160‎ ‎160≤x＜170‎ ‎170≤x＜180‎ x≥180‎ 人数 ‎5‎ ‎38‎ ‎42‎ ‎15‎ 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是( D )‎ A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15‎ ‎6．“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，在清明假期期间，小梅和小北姐弟二人准备一起去采摘园赏梨花，但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去赏梨花，游戏规则：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同，游戏时先由小梅从中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小北从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色，如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则小梅赢，否则小北赢．则小北赢的概率是( D )‎ A． B． C． D． ‎7．(玉林中考)某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是( D )‎ A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 ‎8．由两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个扇形，‎ 6‎ 游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是( D )‎ A．两个转盘转出蓝色的概率一样大 B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了 C．先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同 D．游戏者配成紫色的概率为 　　　　　　　　 ‎9．(2019·德州)甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b.若a，b能使关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为( C )‎ A． B． C． D． ‎10．(无锡中考)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有( B )‎ A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．(2019·舟山)从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为____．‎ ‎12．(2019·益阳)小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是____．‎ ‎13．(扬州中考)有4根细木棒，长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是____．‎ ‎14．(2019·白银)一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：‎ 实验者 德·摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基 掷币次数 ‎6140‎ ‎4040‎ ‎10000‎ ‎36000‎ ‎80640‎ 出现“正面朝 上”的次数 ‎3109‎ ‎2048‎ ‎4979‎ ‎18031‎ ‎39699‎ 频率 ‎0.506‎ ‎0.507‎ ‎0.498‎ ‎0.501‎ ‎0.492‎ 请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为__0.5__(精确到0.1).‎ ‎15．(2019·重庆)一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为____. ‎ 6‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)(2019·南通)第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．‎ 解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中取出的2个球中有1个白球、1个黄球的结果数为3，所以取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率＝＝ ‎17．(9分)(2019·包头)某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：‎ 测试成绩(分)‎ ‎23‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎28‎ ‎30‎ 人数(人)‎ ‎4‎ ‎18‎ ‎15‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎(1)该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数；‎ ‎(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．(用列表或树状图方法解答)‎ 解：(1)450×＝162(人)，答：该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数为162人　‎ ‎(2)画树状图如图，共有12个等可能的结果，∵丙丁分到一组时，甲乙也恰好在同一组，∴甲和乙恰好分在同一组的结果有4个，∴甲和乙恰好分在同一组的概率为＝ ‎18．(9分)(2019·贺州)箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．‎ ‎(1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；‎ ‎(2)求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．‎ 解：(1)设这四瓶牛奶分别记为A，B，C，D，其中过期牛奶为A，画树状图如图所示，由图可知，共有12种等可能结果　(2)由树状图知，所抽取的12种等可能结果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有6种结果，‎ 6‎ 所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为＝ ‎19．(9分)(2019·徐州)如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．‎ ‎(1)请将所有可能出现的结果填入下表：‎ ‎　　‎ ‎　　　乙 积 甲　　　‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎(2)积为9的概率为____；积为偶数的概率为____；‎ ‎(3)从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是(1)中所填数字的概率为____．‎ 解：(2)由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为；积为偶数的概率为＝，故答案为：，　(3)从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是(1)中所填数字的有5，7，10，11这4种，∴此事件的概率为＝，故答案为： ‎20．(9分)在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．‎ ‎(1)从A，D，E，F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是____；‎ ‎(2)从A，D，E，F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表法求解)．‎ 解：用树状图列出所有可能的结果：‎ 6‎ ‎∵以点A，E，B，C为顶点及以D，F，B，C为顶点所画的四边形是平行四边形，∴所画的四边形是平行四边形的概率P＝＝ ‎21．(10分)(2019·随州)“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：‎ ‎(1)接受问卷调查的学生共有__60__人，条形统计图中m的值为__10__；‎ ‎(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为__96°__；‎ ‎(3)若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为__1020__人；‎ ‎(4)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．‎ 解：(1)接受问卷调查的学生共有30÷50%＝60(人)，m＝60－4－30－16＝10；‎ 故答案为：60，10　(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数＝360°×＝96°；故答案为：96°　(3)该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：1800×＝1020(人)；故答案为：1020　(4)由题意列树状图：‎ 由树状图可知，所有等可能的结果有12 种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，‎ ‎∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为＝ ‎22．(10分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：‎ 摸球总次数 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎60‎ ‎90‎ ‎120‎ ‎180‎ ‎240‎ ‎330‎ ‎450‎ ‎2‎ ‎10‎ ‎13‎ ‎24‎ ‎30‎ ‎37‎ ‎58‎ ‎82‎ ‎110‎ ‎150‎ 6‎ ‎“和为8”出现的次数 ‎“和为8”出现的频率 ‎0.20‎ ‎0.50‎ ‎0.43‎ ‎0.40‎ ‎0.33‎ ‎0.31‎ ‎0.32‎ ‎0.34‎ ‎0.33‎ ‎0.33‎ 解答下列问题：‎ ‎(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是__0.33__；‎ ‎(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．‎ 解：(1)0.33　‎ ‎(2)当x＝7时，如表，则两个小球上数字之和为9的概率是＝，故x的值不可以取7；∵出现和为9的概率是三分之一，如图，即有3种可能，∴3＋x＝9 或 5＋x＝9 或 4＋x＝9，解得 x＝4，x＝5，x＝6，当x＝6时，出现和为8的概率为，故x＝6舍去，故x的值可以为4，5其中一个 ‎23．(11分)(2019·连云港)现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球．‎ ‎(1)从A盒中摸出红球的概率为____；‎ ‎(2)用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．‎ 解：(1)从A盒中摸出红球的概率为；故答案为：　(2)画树状图如图所示：‎ 共有12种等可能的结果，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种，∴摸出的三个球中至少有一个红球的概率为＝ 6‎