用频率估计概率　　教案

用频率估计概率　　教案

‎.25.3　用频率估计概率 ‎1．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．‎ ‎2．会设计模拟试验，能应用模拟试验求概率．‎ 重点 对利用频率估计概率的理解和应用．‎ 难点 对利用频率估计概率的理解．‎ 一、情境引入 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：‎ 投篮次数n ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎9‎ ‎16‎ ‎10‎ 进球次数m ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎12‎ ‎7‎ 进球频率 ‎　　(1)计算表中各次比赛进球的频率；‎ ‎(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？‎ 解答：(1)0.75，0.8，0.75，0.78，0.75，0.7；‎ ‎(2)0.75.‎ 二、自主探究 利用频率估计概率 ‎1．试验要求：‎ ‎(1)把全班分成10或12组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察试验，计算结果，各组必须在同样条件下进行．‎ ‎(2)明确任务，每组掷币50次，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来．‎ ‎2．各组汇报试验结果：‎ 把各组试验数据汇报给教师，教师积累后填入表格，板书，学生计算出累加后的频率．(由于试验次数较小，有可能有些组的最后结果和自己的猜想有出入)‎ ‎3．根据列表填在教材第142页图中，观察频率变化情况，小组交流后阐述所得结论．‎ ‎4．思考：教材第143页“思考”．‎ ‎5．问题1：教材第144页问题1.‎ 分析：幼树的成活率是实际问题中的概率，在这个实验过程中，移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等，所以不能用列举法求概率，只能用频率估计概率．‎ 解：教师引导学生完成 方法总结：(1)先计算出每次试验的频率；‎ ‎(2)观察频率活动情况，选择最接近且围绕波动的频率数作为概率．‎ 用频率估计概率的应用 教材第145页问题2‎ 分析：学生阅读表25－6提供的信息：‎ ‎(1)估测出损坏率．(实质也是概率问题)‎ ‎(2)算出完好柑橘的质量．‎ 2‎ ‎(3)计算出实际成本，再确定定价．‎ 三、巩固练习 教材第147页　练习．‎ 四、课堂小结 ‎(1)利用频率估计概率，建立在大量重复试验的基础上．‎ ‎(2)利用频率估计概率，得到的概率是近似值．‎ 五、作业布置 教材第147～148页　习题1，2，5.‎ 2‎