二次函数导学案(10)实际问题与二次函数

二次函数导学案(10)实际问题与二次函数

第二十二章 二次函数 第11课时 实际问题与二次函数（2）‎ 商品价格调整问题 一、阅读课本： ‎ 二、学习目标：‎ ‎1．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；‎ ‎2．会应用二次函数的性质解决问题．‎ 三、探索新知 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？‎ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？‎ 解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_________件，实际卖出_________件，设商品的利润为y元．‎ ‎ （2）设每件降价x元，则每星期多卖_________件，实际卖出__________件．‎ 四、课堂训练 ‎1．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，应如何定价才能使利润最大？‎ ‎2．蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月 份）与市场售价P（元/千克）的关系如下表：‎ 上市时间x/（月份）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 市场售价P（元/千克）‎ ‎10.5‎ ‎9‎ ‎7.5‎ ‎6‎ ‎4.5‎ ‎3‎ 这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．‎ ‎（1）写出上表中表示的市场售价P（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；‎ ‎（2）若图中抛物线过A、B、C三点，写出抛物线对应的函数关系式；‎ 2‎ ‎（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？‎ ‎ （收益＝市场售价－种植成本）‎ 五、目标检测 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定介增加x元，求：‎ ‎（1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；‎ ‎（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；‎ ‎（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少元时，w有最大值？最大值是多少？‎ 2‎