苏教版数学九年级上册教案4-2等可能条件下的概率（一）（2）

苏教版数学九年级上册教案4-2等可能条件下的概率（一）（2）

- 1 - 4.2 等可能条件下的概率（一）（2） 教学目标 【知识与能力】 进一步理解等可能事件的意义，掌握等可能条件下的古典概型的两个基本特征，会把事件分 解成等可能的结果（基本事件）. 【过程与方法】 通过具体实例学会用列举法（即列表或画树状图）列举出古典类型的随机实验的所有等可能 结果（基本事件）并计算一些随机事件发生的概率. 【情感态度价值观】 在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型. 教学重难点 【教学重点】 通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率. 【教学难点】 通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率. 课前准备 无 教学过程 创设情境 抛掷一枚均匀的硬币 2 次，2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多 大？ 对抛掷一枚质地均匀的硬币 2 次的试验，我们将第 1 次正面朝上，第 2 次正面朝上，记作（正，正）；第 1 次正面朝上，第 2 次反面朝上， 记作（正，反）；第 1 次反面朝上，第 2 次正面朝上，记作（反，正）； 第 1 次反面朝上，第 2 次反面朝上，记作（反，反）．这样，我们可 以利用表格列出所有可能出现的结果： 结果 正 反 正 （正，正） （正，反） 反 （反，正） （反，反） 这 4 种结果是等可能的．其中，2 次抛掷的结果都是“正 面朝上”只 正面 反面 - 2 - 有 1 种，所以 P（正，正）＝ 4 1 ． 我们还可以画图，列出 2 次抛掷所有等可能出现的结果： 像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助我们不重复、不遗漏地 列出所有可能出现的结果． 思考 “先后两次掷一枚硬币”与“同时 掷两枚硬币”，这两种试验 的所有可能结果一样吗？ 探索活动 活动 1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是 9； （3）至少有一个骰子的点数为 2． 问 题 1 如果把题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷 两次”，所得到的结果有变化吗？[来源:Zxxk.Com] 小结 1 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并 且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结 果，通常采用列表法． 活动 2 甲、乙、丙三只不透明的口 袋中都装有 1 个白球、1 个 红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出 1 个 球，问从三只口袋摸出的都是红球的概率是多少？ 问题 2 此时，列表能否列举出所有可能的结果？ 小结 2 当一次试验要涉及 3 个或更多的因素（例如从三只口袋中摸 球）时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通 常采用树形图．当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种 “树形图”的方法求事件的概率很有效． - 3 - 思考 （1）列举法有哪些？列表与画树状图分别有哪些适用条件？ （2）若从三只口袋摸出的球中有一只白球、两只红球的概率是多少？ 例题选讲 例 1 一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 2 个红球，这些球除颜色 外都相同，搅匀后从袋中任意摸出 1 个球，记录颜色后放回、摇匀， 再从中任意摸出 1 个球．求两次摸到红球颜色的概率． 例 2 北京 2008 年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎 迎、妮妮”： 将 5 张分别印有 5 个“福娃”图案的卡片（卡片的形状、大小、质地 都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出 1 张卡片，记录后放回、 搅匀，再从中任意取出 1 张卡片．求下列事件的发生的概率： （1）取 出的 2 张卡片相同； （2）取出的 2 张卡片中，1 张为“欢欢”，1 张为“贝贝”； （3）取出的 2 张卡片中，至少有 1 张为“欢欢”． 拓展延伸 一家医院某天出生了 3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3 个婴儿中，出现 1 个男婴、2 个女婴的概率是 多少？ 课堂小结 举例说明，如何利用“树状图”“表格”列出所有 等可能出现的结果？ 它们各有怎样的特点？ - 4 -