必备中考数学专题复习课件第一部分 第一章第4课时二次根式

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(2) =__________= __________（a≥0）, __________（a<0）. (3) =__________ （a≥0，b≥0）. (4) =__________（a≥0，b>0）. a |a| a -a 方法规律 8. 二次根式的运算细则 (1)二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相 同，即先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.实 数的各种运算定律也同样适用于二次根式的混合运算. 二次根式相乘时，被开方数简单直接地让被开方数相乘， 再化简，积即为最简公分母，较大的也可先化简，再相 乘；二次根式相除时，可先将被开方数相除，再开根号； 二次根式加减时，需先将各项化成最简二次根式，再将 被开方数相同的进行合并. (2)二次根式加减运算的实质是合并被开方数相同的二 次根式，运算时将系数相加、减，根式保持不变；二 次根式的乘除运算，是将系数相乘除，再将根式里面 的数相乘除即可，同时注意运算后的结果要化为最简 二次根式. 典型例题 1. （2019无锡） 的平方根为__________． 2. （2019常州）4的算术平方根是__________． 3. （2019大庆）有理数-8的立方根为（ ） A. -2 B. 2 C. ±2 D. ±4 4. （2019镇江）27的立方根为__________． 中考考点精讲精练 考点1　平方根、算术平方根、立方根(5年3考） A 2 3 考点演练 5. （2019台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于 __________． 6. （2018资阳）已知a,b满足（a-1）2+ =0，则 a+b=__________． 7. （2019宁夏）下列各式正确的是（ ） A. 4＝±2 B. (-3)2＝-3 C. 34＝2 D. 8-2＝2 8. （2019绵阳）若 ＝2，则a的值为（ ） A. -4 B. 4 C. -2 D. D B -1 考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握平方根、算术平 方根和立方根的定义与性质. 注意以下要点： 正数有两个平方根，它们互为相反数；正数只有一个算 术平方根，即平方根中为正的那个，负数没有平方根；0 的平方根和算术平方根均为0；任何数都有立方根，且只 有一个，一个数的立方根的正负与其本身的正负相同. 典型例题 1. （2019云南）要使 有意义，则x的取值范围为 （ ） A. x≤0 B. x≥-1 C. x≥0 D. x≤-1 2. （2019黄石）若式子 在实数范围内有意义， 则x的取值范围是（ ） A. x≥1且x≠2 B. x≤1 C. x＞1且x≠2 D. x＜1 考点2　二次根式有意义的条件(5年未考） B A 考点演练 3. （2019甘肃）使得式子 有意义的x的取值范围 是 （ ） A. x≥4 B. x＞4 C. x≤4 D. x＜4 4. （2019百色）若式子 在实数范围内有意义， 则x的取值范围是__________． D x≥108 考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或填 空题，难度简单. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握二次根式有意义 的条件. 注意以下要点：二次根式有意义的条件为被开方数大于 或等于零. 典型例题 1. （2019益阳）下列运算正确的是（ ） 2. （2019常德）下列运算正确的是（ ） 考点3　二次根式的化简与计算(5年4考） D D 3. （2019常州）下列各数中与2+ 的积是有理数的是 （ ） A. 2+ B. 2 C. D. 2-3 4. （2019遵义）计算 的结果是 __________． D 考点演练 5. （2019青岛）计算： ＝ ____________． 6. （2019临沂）计算： -tan45°＝__________． 7. （2019南京）计算 的结果是__________． 8. （2019天津）计算（ +1）（ -1）的结果等于 _______． 0 2 考点点拨： 本考点是广东中考的次高频考点，题型一般为选择题或 解答题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于利用二次根式的加减 乘除运算公式及混合运算法则正确进行二次根式的化简 与运算. 1. （2019广东）化简 的结果是（ ） A. -4 B. 4 C. ±4 D. 2 2. （2017广州）下列运算正确的是（ ） 3. （2018广东）已知 +|b-1|=0，则 a+1=_______． 广东中考 B D 2 4. （2018广东）一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则 x=__________． 5. （2016广东）9的算术平方根是________. 6. （2019广州）代数式 有意义时，x应满足的条 件是__________． 7. （2019深圳）计算：-2cos60°+ +（π-3.14） 0. 2 3 x>8 解：原式＝-2× +8+1 ＝-1+8+1 ＝8． 8. （2015梅州）计算： 解：原式=2 +3-2 -3-1=-1.