- 2021-11-10 发布 |
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文档介绍
2019江苏省苏州市中考数学试题(解析版)
2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共2小题,满分130分,考试时间120分钟,注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名、考场号、座位号、用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答; 3.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。 1.5的相反数是( ) A. B. C. D. 2.有一组数据:2,2,4,5,7这组数据的中位数为( ) A.2 B.4 C. D.7 3.苏州是全国重点旅游城市,2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元,数据26 000 000用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 4.如图,已知直线,直线与直线分别交于点.若,则( ) A. B. C. D. 5.如图,为的切线,切点为,连接,与交于点,延长与交于点,连接,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.小明5元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本,设软面笔记本每本售价为元,根据题意可列出的方程为( ) A. B. C. D. 7.若一次函数(为常数,且)的图像经过点,,则不等式的解为( ) A. B. C. D. 8.如图,小亮为了测量校园里教学楼的高度,将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上,若测角仪的高度为,测得教学楼的顶部处的仰角为,则教学楼的高度是( ) A. B. C. D. 9.如图,菱形的对角线,交于点,,将沿点到点的方向平移,得到,当点与点重合时,点与点之间的距离为( ) A. B. C. D. 10.如图,在中,点为边上的一点,且,,过点作,交于点,若,则的面积为( ) A. B. C. D. 二、 填空:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相应位置上。 11.计算:_________________ 12.因式分解:__________________ 13.若在实数范围内有意义,则的取值范围为_________________、 14.若,则的值为__________________ 15.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”,图①是由边长的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图② 是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形,该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______(结果保留根号) 16.如图,将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为1的小正方形,从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_________ 17.如图,扇形中,。为弧上的一点,过点作,垂足为,与交于点,若,则该扇形的半径长为___________ 18.如图,一块含有角的直角三角板,外框的一条直角边长为,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为,则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号) 三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要得计算过程,推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19. (本题满分5分)计算: 20. (本题满分5分) 21. (本题满分6分) 先化简,再求值:,其中. 22. (本题满分6分) 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀. (1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是: ; (2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解). [来源:Z*xx*k.Com] 19. (本题满分8分) 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题: (1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据); (2) (3)若某校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人? 19. (本题满分8分) 如图,中,点在边上,,将线段绕点旋转到 的位置,使得,连接,与交于点 (1)求证:; (2)若,,求的度数. 25.(本题满分8分) 如图,为反比例函数图像上的一点,在轴正半轴上有一点,.连接,,且. (1)求的值;[来源:Z+xx+k.Com] (2)过点作,交反比例函数的图像于点,连接交 于点,求的值. 26.(本题满分10分) 如图,AE为的直径,D是弧BC的中点BC与AD,OD分别交于点E,F. (1)求证:; (2)求证:; (3)若,求的值. 27.(本题满分10分) 已知矩形ABCD中,AB=5cm,点P为对角线AC上的一点,且AP=.如图①,动点M从点A出发,在矩形边上沿着的方向匀速运动(不包含点C).设动点M的运动时间为t(s),的面积为S(cm²),S与t的函数关系如图②所示: (1)直接写出动点M的运动速度为 ,BC的长度为 ; (2)如图③,动点M重新从点A出发,在矩形边上,按原来的速度和方向匀速运动.同时,另一个动点N从点D出发,在矩形边上沿着的方向匀速运动,设动点N的运动速度为.已知两动点M、N经过时间在线段BC上相遇(不包含点C),动点M、N相遇后立即停止运动,记此时的面积为. ①求动点N运动速度的取值范围; ②试探究是否存在最大值.若存在,求出的最大值并确定运动速度时间的值;若不存在,请说明理由. 28.(本题满分10分) 如图①,抛物线与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,已知的面积为6. (1)求的值; (2)求外接圆圆心的坐标; (3)如图②,P是抛物线上一点,点Q为射线CA上一点,且P、Q两点均在第三象限内,Q、A是位于直线BP同侧的不同两点,若点P到x轴的距离为d,的面积为,且,求点Q的坐标. (图①) (图②) 2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 (参考答案与解析) 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。 1.【分析】考察相反数的定义,简单题型 【解答】5的相反是为 故选D 2.【分析】考察中位数的定义,简单题型 【解答】该组数据共5个数,中位数为中间的数:4 故选B 3.【分析】考察科学记数法表示较大的数,简单题型 【解答】 故选D 4.【分析】考察平行线的性质,简单题型 【解答】根据对顶角相等得到 根据两直线平行,同旁内角互补得到 所以 故选A 5.【分析】主要考察圆的切线性质、三角形的内角和等,中等偏易题型 【解答】切线性质得到 故选D 6.【分析】考察分式方程的应用,简单题型 【解答】找到等量关系为两人买的笔记本数量 故选A 7.【分析】考察一次函数的图像与不等式的关系,中等偏易题型 【解答】如下图图像,易得时, 故选D 8.【分析】考察角的三角函数值,中等偏易题目 【解答】过作交于, 在中, 故选C 9.【分析】考察菱形的性质,勾股定理,中等偏易题型 【解答】由菱形的性质得 为直角三角形 故选C 10.【分析】考察相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的高,中等题型 【解答】 易证 即 由题得 解得 的高易得: 故选B 二、填空:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相应位置上 11.【解答】 12.【解答】 13.【解答】 14.【解答】5 15.【解答】 16.【解答】 17.【解答】5 18【解答】 【解析】如右图:过顶点A作AB⊥大直角三角形底边 由题意: ∴ = ∴ = 三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要得计算过程,推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19.【解答】解: 20.【解答】解:由①得 由②得 21.【解答】解:原式 [来源:学科网] 代入 原式 22.【解答】解: (1) (2) 答:从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是,抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为. 23.【解答】解: (1) 参加问卷调查的学生人数为; [来源:学科网] (2) (3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为 答:参加问卷调查的学生人数为,,选择“围棋”课外兴趣小组的人数为. 24.【解答】解: (1) [来源:学科网] (2) 25.【解答】解: (1)过点作交轴于点,交于点. (2) 26.【解析】 (1)证明:∵D为弧BC的中点,OD为的半径 ∴ 又∵AB为的直径 ∴ ∴ (2)证明:∵D为弧BC的中点 ∴ ∴ ∴ ∴ 即 (3)解:∵, ∴ 设CD=,则DE=, 又∵ ∴ ∴ 所以 又 ∴ 即 27.【解析】(1)2;10 (2)①解:∵在边BC上相遇,且不包含C点 ∴ ∴ ②如右图 =15 过M点做MH⊥AC,则 ∴ ∴ = = 因为,所以当时,取最大值. 28.【解析】 (1)解:由题意得 由图知: 所以A(),, =6 ∴ (2)由(1)得A(),, ∴直线AC得解析式为: AC中点坐标为 ∴AC的垂直平分线为: 又∵AB的垂直平分线为: ∴ 得 外接圆圆心的坐标(-1,1). (3)解:过点P做PD⊥x轴 由题意得:PD=d, ∴ =2d ∵的面积为 ∴,即A、D两点到PB得距离相等 ∴ 设PB直线解析式为;过点 ∴ ∴易得 所以P(-4,-5), 由题意及 易得: ∴BQ=AP= 设Q(m,-1)() ∴ ∴Q查看更多