2017-2018学年山东省滨州市九年级上期中数学试题(附答案)

2017-2018学年山东省滨州市九年级上期中数学试题(附答案)

‎2017—2018学年第一学期期中学业水平测试 九年级数学试题 温馨提示:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分为120分。考试用时100分钟。考试结束后，只上交答题卡。‎ ‎2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。‎ ‎3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。‎ ‎4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.【版权所有：21教育】‎ ‎1.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（　　） ‎ A. B. C. D. 1[来源:学§科§网]‎ ‎2.方程（x -1）（x +2）=x -1的解是（　　）‎ A.x = -2 B. x1=1，x2=-2 C. x1= -1，x2=1 D. x1= -1，x2=321教育名师原创作品[来源:学科网]‎ ‎3.如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.一元二次方程2x2+1=2x的根的情况是（　　）‎ A. 只有一个根 B. 有两个不等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 ‎5.如右图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（　　）‎ A. 80° B. 50° C. 40° D. 20°[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，点A′的坐标为（a，b），则a-b等于（　　）‎ A. 3 B. -1 C.-3 D.1 ‎ ‎7.由二次函数y=3（x-4）2-2，可知（　　）‎ A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线x=-4‎ C. 其最小值为2 D. 当x＜3时，y随x的增大而减小 ‎8. 我县某乡镇梨园2015年产量为1000吨，2017年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（　　）‎ A. 1440（1-x）2=1000 B. 1000（1+x）2=1440‎ C. 1440（1+x）2=1000 D. 1000（1-x）2=1440‎ ‎9.下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（　　）‎ A. 2x2-4x+3=0 B. 2x2-2x-3=0 C. 2y2+4y-3=0 D. 2t2-4t-3=0‎ ‎10.在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x2+4x+3的图象能够与二次函数y=x2的图象重合，则平移方式为（　　）‎ A. 向左平移2个单位，向下平移1个单位 B. 向左平移2个单位，向上平移1个单位 C. 向右平移2个单位，向下平移1个单位[来源:Zxxk.Com]‎ D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 ‎11.如右图，⊙O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则劣弧AC的长为（　　）‎ A. 6π B. 3π C. 2π D. π 12. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如右图所示，图象过 点（-1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；‎ ‎（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（-2，y1），‎ 点B（，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；‎ 其中正确的结论有（　　）‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．‎ ‎13.已知x=1是关于x的方程x2+x+2k=0的一个根，则它的另一个根是 ．‎ ‎14.某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是 ．‎ ‎15. 把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：‎ h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第 秒时．‎ ‎16.如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠ACB=35°，则∠P的度数是 °．‎ ‎（16题图） （17题图） （18题图） ‎ ‎17.如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则阴影部分的面积为 ．2‎ ‎18.如图，直线y =mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是 ．‎ 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．‎ ‎19.按要求解下列方程． （每小题5分，共10分） （1）4x2+4x-3=0 （用配方法解） （2）0.3y2+y=0.8 （用公式法解） ‎ ‎20.（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y． （1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率． ‎ ‎21. （10分）如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形。过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）求AE的长． ‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎22.（10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： ‎ 售价x（元/千克）‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ 销售量y（千克）‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎（1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）； （3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？【出处：21教育名师】‎ ‎23.（10分）已知二次函数的图象与直线y=x+m交于x轴上一点A（-1，0），二次函数图象的顶点为C（1，-4）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线y=x+m交于另一点D，求 △ABD的面积．‎ ‎ 24.（12分）如图，四边形ABCD是矩形，将一块正方形纸板OEFG如图1摆放，它的顶点O与矩形ABCD的对角线交点重合，点A在正方形的边OG上，现将正方形绕点O逆时针旋转，当点B在OG边上时，停止旋转，在旋转过程中OG交AB于点M，OE交AD于点N． ‎ （1） 开始旋转前，即在图1中，连接NC．  ①求证：NC=NA（M）；  ②若图1中NA（M）=4，DN=2，请求出线段CD的长度． ‎ （2） 在图2（点B在OG上）中，请问DN、AN、CD这三条线段之间有什么数量关系？‎ 写出结论，并说明理由．  （3）试探究图3中AN、DN、AM、BM这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，‎ 并说明理由．‎ ‎2017—2018学年第一学期期中测试 九年级数学试题参考答案 一选择题：（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C C C D A D B D D C A 二、填空题：（本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）‎ ‎13. x=-2；14. ；15. 2；16. 20；17. π-1；18. x＜-1或x＞4‎ 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．‎ ‎19. 解：（1）（5分）4x2+4x+1=4， （2x+1）2=4， 2x+1=±2， 所以x1=，x2=-； （2）（5分）移项得0.3y2+y-0.8=0， b2-4ac=12-4×0.3×（-0.8）=1.96， y==， ∴y1=，y2=-4．21教育网 ‎20.解：（1）（4分）列表如下 ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎（1，1）‎ ‎（1，2）‎ ‎（1，3）‎ ‎（1，4）‎ ‎2‎ ‎（2，1）‎ ‎（2，2）‎ ‎（2，3）‎ ‎（2，4）‎ ‎3‎ ‎（3，1）‎ ‎（3，2）‎ ‎（3，3）‎ ‎（3，4）‎ ‎4‎ ‎（4，1）‎ ‎（4，2）‎ ‎（4，3）‎ ‎（4，4）‎ ‎（2）（4分）∵共有16种情形，其中落在二次函数y=x2的图象上有 2中，即点（1，1）（2，4）， ∴P = = ．‎ ‎21.（1）证明：∵CD为直径， ∴∠DBC=90°， ∴BD⊥BC， ∵四边形OABC是平行四边形， ∴AO∥BC， ∴BD⊥OA， ∵EF∥BD， ∴OA⊥EF， ∴EF是⊙O的切线； （5分） （2）解：连接OB，如图， ∵四边形OABC是平行四边形， ∴OA=BC， 而OB=OC=OA， ∴OB=OC=BC， ∴△OBC为等边三角形， ∴∠C=60°， ∴∠AOE=∠C=60°， ∴在Rt△OAE中， www.21-cn-jy.com ‎∠AEO=30°‎ ‎∴OE=2OA=6 ∴AE=3（10分）‎ ‎22. 解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，  ，  得，  即y与x之间的函数表达式是y=-2x+200； （3分） （2）由题意可得，  W=（x-40）（-2x+200）=-2x2+280x-8000，  ‎ 即W与x之间的函数表达式是W=-2x2+280x-8000； （6分） （3）∵W=-2x2+280x-8000=-2（x-70）2+1800，40≤x≤80，  ∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，  当x=70时，W取得最大值，此时W=1800，  答：当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．（10分）2·1·c·n·j·y ‎23.解：（1）如图，设二次函数的解析式为y=a（x-1）2-4，  把A（-1，0）代入上式得：0=a（x-1）2-4，  解得：a=1，  ∴这个二次函数的解析式为：y=（x-1）2-4，即y=x2-2x-3；（5分）  （2）令y=x2-2x-3=0，  解得：x1=-1，x2=3，  ∴B（3，0），  把A（-1，0）代入y=x+m得：-1+m=0，  解得：m=1，  ∴y=x+1，  解方程组，  解得，，  ∴D（4，5），  ∴AB=4，  ∴△ABD的面积=×4×5=10．（10分）【来源：21·世纪·教育·网】‎ 24. 解：（1）①∵四边形ABCD是矩形，  ∴OA=OC，  ∵四边形EFGO为正方形，  ∴∠EOG=90°，  ∴NC=NA； （2分） ②由①得，NA=NC=4，DN=2，  根据勾股定理得CD2=NC2-ND2，  ∴CD==2； （4分） （2）结论：NB2=NA2+CD2，  如图1，    ‎ 连接NB，  ∵四边形ABCD是矩形，  ∴OB=OD，AB=CD，  ∵四边形EFGO为正方形，  ∴∠EOG=90°，  ∴ND=NB；  根据勾股定理得，NB2=NA2+AB2=NA2+CD2， （8分） （3）结论AN2+AM2=DN2+BM2，  21·世纪*教育网 如图2，    延长GO交CD于H，连接MN，HN，  ∵四边形ABCD是矩形，  ∴OB=OD，∠OBM=∠ODH，  ∵∠BOM=∠DOH，  ∴△BOM≌△DOH，  ∴BM=DH，OM=OH  ∵四边形EFGO是正方形，  ∴∠EOG=90°，  ∴MN=MH，在Rt△NDH中，  NH2=DN2+DH2=DN2+BM2，  在Rt△AMN中，MN2=AM2+AN2，  ∴DN2+BM2=AM2+AN2．（12分）‎ 注意：评分标准仅做参考，只要 学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。21cnjy.com