新北师大版九年级数学上册--一元二次方程测试题

新北师大版九年级数学上册--一元二次方程测试题

第二章 一元二次方程检测题 ‎（本试卷满分：120分，时间：120分钟）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．下列关于的方程：①；②；③；‎ ‎④（）；⑤=-1，其中一元二次方程的个数是（ ）‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4 ‎ ‎2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ）‎ A.（x+2）2＝1 B.（x-2）2＝1‎ C.（x+2）2=9 D.（x-2）2＝9‎ ‎3.若为方程的解，则的值为（ ）‎ A.12 B.6 C.9 D.16 ‎ ‎4.若则的值为（ ）‎ A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对 ‎5. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）‎ A.438=389 B.389=438‎ C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389‎ ‎6.根据下列表格对应值：‎ ‎3.24‎ ‎3.25‎ ‎3.26‎ ‎-0.02‎ ‎0.01‎ ‎0.03‎ 判断关于的方程的一个解的范围是（ ）‎ A.＜3.24 B.3.24＜＜3.25‎ C.3.25＜＜3.26 D.3.25＜＜3.28‎ ‎7．已知分别是三角形的三边长，则一元二次方程的根的情况是（ ）‎ A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 ‎8.已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）‎ A. B.2 C. D. ‎9. 关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）‎ A . k 为任何实数，方程都没有实数根 ‎ B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 ‎ C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 ‎ D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 ‎10. ‎ 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（   ）‎ A.19%                B.20%               C.21%                 D.22%‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.对于实数a,b,定义运算“*”:例如:4*2,因为4＞2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2= .‎ ‎12.若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .‎ ‎13.若（是关于的一元二次方程，则的值是________．‎ ‎14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .‎ ‎15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 .‎ ‎16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n= .‎ ‎17．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .‎ ‎18. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 .‎ 三、解答题（共66分）‎ ‎19.（8分）已知关于的方程．‎ ‎（1）为何值时，此方程是一元一次方程？‎ ‎（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.‎ ‎20.（8分）选择适当方法解下列方程：‎ ‎（1）（用配方法）； ‎ ‎（2）；‎ ‎（3）； ‎ ‎（4）.‎ 第21题图 ‎21．（8分）在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.‎ ‎22.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？‎ ‎23.（8分）（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?‎ ‎24.（8分）关于的方程有两个不相等的实数根.‎ ‎（1）求的取值范围.‎ ‎（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.‎ ‎25.（8分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：‎ ‎（1）请解上述一元二次方程；‎ ‎（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.‎ ‎26.（10分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.‎ ‎（1）求平均每次下调的百分率.‎ ‎（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？‎