华师版九年级数学下册第28章测试题及答案

华师版九年级数学下册第28章测试题及答案

华师版九年级数学下册第28章测试题及答案 ‎(考试时间：120分钟　　　满分：120分)‎ 第Ⅰ卷(选择题　共24分)‎ 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1．下面调查方式中，合适的是 (　B　)‎ A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式 C．调查CCTV－5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式 D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 ‎2．今年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是 (　C　)‎ A．1.6万名考生 B．2 000名考生 C．2 000名考生的数学成绩 D．1.6万名考生的数学成绩 3． 我县某初中举行了一次运动会，参加运动会的学生共120人，为了了解这次运动会的成绩情况，下列抽取的样本中较为合理的是 ‎ ‎(　D　)‎ A．抽取体能前100名同学的成绩 B．抽取体能后100名同学的成绩 C．抽取(1)(2)两班同学的成绩 D．抽取各班参与运动会的学号为6的倍数的同学的成绩 ‎4．甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一个参加数学竞赛，下列说法正确的是 (　D　)‎ A．甲、乙两人平均分相当，选谁都可以 B．乙的平均分比甲高，选乙 C．乙的平均分和方差都比甲高，选乙 D．两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲 ‎5．对甲、乙两厂某种产品的质量检验的结果如下：‎ 厂家 甲 乙 被检产品数 ‎10‎ ‎10‎ 不合格数 ‎2‎ ‎1‎ 下列对于两厂产品不合格率说法正确的是 (　D　)‎ A．甲厂生产出来的产品的不合格率高 B．乙厂生产出来的产品的不合格率高 C．两个厂生产出来的产品的不合格率一样 D．由于样本容量太小，所以无法判断 ‎6．小静想买一双好的运动鞋，于是他上网查询有关资料，得到下表：‎ 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝、灰 ‎450‎ 不适宜在雨天穿 乙 浅黄、浅灰、白、黑 ‎700‎ 有很好的防水性 丙 灰、白、蓝相间 ‎350‎ 较为防水 丁 淡绿、淡蓝、淡黄 ‎500‎ 防水性很好 她想买一双价格在300～600元之间，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄，并且要求防水性很好，所以她应选 (　A　)‎ A．丁 B．丙 C．乙 D．甲 ‎7．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ (　A　)‎ A．200只 B．180只 C．150只 D．100只 ‎8．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30－40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是 (　D　)‎ A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共96分)‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎9．某市为了解九年级学生的身高情况，从中抽取200名学生的身高情况进行统计，在这个问题中，总体是指__九年级全体学生的身高情况__，个体是指__每个学生身高情况__，样本是__200名学生身高情况__．‎ ‎10．小芳为了帮助同学检查一篇作文有无错别字，从中选择一段进行检查，这种抽样调查的方法__不合适__(选填“合适”或“不合适”).‎ ‎11．专家提醒：目前在我国从事脑力劳动的人群中，“三高(高血压、高血脂、高血糖)”现象必须引起重视，这个结论是通过__抽样调查__得到的．(选填“普查”或“抽样调查”)‎ ‎12．某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6 500人同意甲方案，则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有__65__万人．‎ ‎13．某区在七年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是__80～90__．‎ 　　‎ ‎14．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40－100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70－80段因故看不清)，60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为__75%__．‎ ‎15．某品牌电脑公司为了了解本公司A，B两种型号电脑在市场上的销售情况，对2017年和2018年的销售进行了统计 ‎，将统计的结果用如图的统计图进行表示：由统计图提供的数据信息可知__B__型号电脑销量增长更快些．‎ ‎16．(资阳中考)某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1 200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1－2(不含1)小时的学生有__240__人．‎ 每周课外阅读时 间(小时)‎ ‎0－1‎ ‎1－2‎ ‎(不含1)‎ ‎2－3‎ ‎(不含2)‎ 超过3‎ 人数 ‎7‎ ‎10‎ ‎14‎ ‎19‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17．(8分)某中学为了了解该校3 500名学生是否知道春季传染病的预防知识，从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查．在这个调查中，总体是什么？个体是什么？样本是什么？样本容量是什么？‎ 解：总体是3 500名学生是否知道春季传染病的预防知识，‎ 个体是每一个学生是否知道春季传染病的预防知识，‎ 样本是随机抽取的200名学生是否知道春季传染病的预防知识，‎ 样本容量是200.‎ ‎18．(8分)某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄取整数)的人数如下表：‎ 年龄段 ‎0－9‎ ‎10－19‎ ‎20－29‎ ‎30－39‎ ‎40－49‎ ‎50－59‎ ‎60－69‎ ‎70－79‎ ‎80－89‎ 人数 ‎9‎ ‎11‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎17‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎2‎ 请根据此表回答下列问题：‎ ‎(1)这次抽查的样本个体的数目是__100__；‎ ‎(2)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是__16%__．‎ ‎(3)样本中年龄的中位数落在表中给出的哪个年龄段内？‎ ‎(4)如果该地区现有人口80 000人，为了关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数．‎ 解：(3)30－39.　(4)80 000×16%＝12 800 人．‎ ‎ 19.(8分)小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程：‎ 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(千米)‎ ‎46‎ ‎39‎ ‎36‎ ‎50‎ ‎54‎ ‎91‎ ‎34‎ 请你用统计的知识，解答下列问题：‎ ‎(1)小谢家的小轿车每月(按30天计算)约行驶多少千米？‎ ‎(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3.45元．请你求出小谢家一年的汽油费用．‎ 解：(1)46＋39＋36＋50＋54＋91＋34＝350 千米，‎ 所以每月约行驶350÷7×30＝1 500 千米．‎ ‎(2)1 500÷100×8×3.45×12＝4 968 元，‎ 即小谢家一年的汽油费用为4 968元．‎ ‎20．(9分)(常州中考)为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．‎ 根据统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)本次抽样调查的样本容量是__100__；‎ ‎(2)补全条形统计图；‎ ‎(3)该市共有12 000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．‎ 解：(2)补图略．‎ ‎(3)12 000×(1－40%－30%)＝3 600 人．‎ ‎21．(9分)(沈阳中考)九年级三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生只能选择一门课程).将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．‎ 据统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)在这次调查中一共抽取了__50__名学生，m的值是__18__．‎ ‎(2)请根据以上信息补全条形统计图；‎ ‎(3)扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是__108__度；‎ ‎(4)若该校九年级共有1 000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．‎ 解：(2)选择数学有：50－9－5－8－10－3＝15 名，补图略．‎ ‎(4)1 000×＝300 名．‎ 答：该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣． ‎ ‎22．(9分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如图所示．‎ ‎(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；‎ ‎(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？‎ 解：(1)甲＝(50＋36＋40＋34)÷4＝40 千克，‎ 乙＝(36＋40＋48＋36)÷4＝40 千克，‎ 总产量约为40×100×98%×2＝7 840 千克．‎ 答：甲、乙两山样本的平均数均为40千克，‎ 甲、乙两山杨梅的产量总和约为7 840千克．‎ ‎(2)s＝[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，‎ s＝[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24，‎ ‎∴s＞s，∴乙山上的杨梅产量较稳定．‎ ‎23．(9分)统计分析，某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行相应数据整理的统计图如下．‎ ‎(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；‎ ‎(2)小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多”．你同意小明的观点吗？请说明理由；‎ ‎(3)你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．‎ 解：(1)训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分率是×100%≈67%.‎ (2) 不同意小明的观点，‎ 因为第二组的平均成绩增加 ‎8×10%＋6×20%＋5×20%＋0×50%＝3 个．‎ ‎(3)本题答案不唯一，下列解法供参考．‎ 认为第一组的训练效果最好，‎ 因为训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大．‎ ‎24．(12分)某中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：‎ 年级 六年级 七年级 八年级 九年级 男生 ‎250‎ z ‎254‎ ‎258‎ 女生 x ‎244‎ y ‎252‎ 若从全校学生中任意抽取一名，抽到六年级女生的概率是0.12；若将各年级的男、女生人数制成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44.28°.‎ ‎(1)求x，y，z的值；‎ ‎(2)求各年级男生的中位数；‎ ‎(3)求各年级女生的平均数；‎ ‎(4)如果要从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率．‎ 解：(1)由＝0.12得x＝240，‎ y＝×2 000＝246，‎ z＝2 000－250－240－244－254－246－258－252＝256.‎ ‎(2)男生的中位数为 ＝255 人．‎ ‎(3)女生的平均数为 ＝245.5 人．‎ ‎(4)P＝.‎