九年级数学上册第二十五章概率初步25-2用列举法求概率第2课时用树状图求概率教案新版 人教版

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九年级数学上册第二十五章概率初步25-2用列举法求概率第2课时用树状图求概率教案新版 人教版

第2课时 用树状图求概率 ‎1.理解并掌握用树状图求概率的方法,并利用它们解决问题.‎ ‎2.正确认识在什么条件下使用列表法,在什么条件下使用树状图法.‎ 重点 理解树状图的应用方法及条件,用画树状图的方法求概率.‎ 难点 用树状图列举各种可能的结果,求实际问题中的概率.‎ 一、复习引入 用列举法求概率的方法.‎ ‎(1)总共有几种可能,即求出n;‎ ‎(2)每个事件中有几种可能的结果,即求出m,从而求出概率.‎ 什么时候用列表法?‎ 列举所有可能的结果的方法有哪些?‎ 二、探索新知 画树状图求概率 例1 甲口袋中装有2个相同的球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中3个相同的球,它们分别写有字母C,D和E;丙口袋中2个相同的球,它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球.‎ ‎(1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少?‎ ‎(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少?‎ 例1与上节课的例题比较,有所不同:要从三个袋子里摸球,即涉及到三个因素.此时同学们会发现用列表法就不太方便,可以尝试树状图法.‎ 本游戏可分三步进行.分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.‎ 从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个,即:‎ A A A A A A  B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I ‎(幻灯片上用颜色区分)‎ 这些结果出现的可能性相等.‎ ‎(1)只有一个元音字母的结果(黄色)有5个,即ACH,ADH,BCI,BDI,BEH,所以P(1个元音)=;‎ 有两个元音的结果(白色)有4个,即ACI,ADI,AEH,BEI,所以P(2个元音)==;‎ 2‎ 全部为元音字母的结果(绿色)只有1个,即AEI,所以P(3个元音)=.‎ ‎(2)全是辅音字母的结果(红色)共有2个,即BCH,BDH,所以P(3个辅音)==.‎ 通过例1的解答,很容易得出题后小结:‎ 当一次试验要涉及3个或更多的因素时,通常采用“画树形图”.‎ 运用树状图法求概率的步骤如下:(幻灯片)‎ ‎①画树状图;‎ ‎②列出结果,确定公式P(A)=中m和n的值;‎ ‎③利用公式P(A)=计算.‎ 三、巩固练习 教材第139页 练习 四、课堂小结 本节课应掌握:‎ ‎1.利用树状图法求概率.‎ ‎2.什么时候用列表法,什么时候用树状图法,各自的应用特点:有两个元素且情况较多时用列表法,当有三个或三个以上元素时用树状图法.‎ 五、作业布置 教材第140页 习题6,9.‎ 2‎
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