2012年初三数学房山一模试题答案

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2012年初三数学房山一模试题答案

房山区2012年九年级统一练习(一)‎ ‎ 数学答案  2012.4‎ 一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B C D C C B A A 二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)‎ ‎9.; 10.; 11.; 12. ;‎ 三、解答题(共6道小题,每小题5分,共30分)‎ ‎13. 解: ‎ ‎ = ……………………………………4分 ‎ = ……………………………………5分 ‎14. 解: ……………………………………1分 ‎ -2x-x≤-2-1 …………………………2分 ‎ -3x≤-3 ---------------------------3分 ‎ x≥1 …………………………………4分 ‎………………5分 ‎15. 证明:∵AD∥BC ‎ ‎∴∠EAD=∠B. …………………………1分 ‎∵AD=AB. ……………………………2分 AE=BC. ……………………………3分 ‎∴△ABC≌△DAE.……………………4分 ‎∴AC=DE. …………………………5分 ‎16. 解: 原式 =………………………………2分 ‎= ……………………………… 3分 ‎= ………………………………………… 4分 ‎∵ ‎ ‎∴原式= …………………………………………5分 ‎17. 解:⑴∵点B(-2,-1)在反比例函数的图象上 ‎∴‎ ‎∴反比例函数的解析式为------------------------------------1分 ‎∵点A(1,n)在反比例函数的图象上 ‎∴n=2‎ ‎∴点A坐标是(1,2)-----------------------------------------------2分 ‎∵点A(1,2)和点B(-2,-1)在函数的图象上 ‎∴ ∴ ‎ ‎∴一次函数的解析式为---------------------------------------3分 ‎⑵∵一次函数的解析式为 ‎∴点C的坐标为(-1,0)‎ ‎∵点P在x轴上,且△ACP的面积是3‎ ‎∴PC=3‎ ‎∴P点坐标为(-4,0)或(2,0)--------------------------------------------------5分 ‎(答对一个给一分)‎ ‎18.列方程或方程组解应用题:‎ 解:设肖老师骑自行车每小时走x千米.-----------------------------------1分 根据题意得: -----------------------------------------3分 解得x=15 ------------------------------------------------------------------------4分 经检验x=15是原方程的解,并符合实际意义 答:肖老师骑自行车每小时走‎15千米.------------------------------------------5分 四、解答题(共4道小题,每小题均5分,共20分)‎ ‎19. ‎ 解:⑴ 联结EC.‎ ‎∵AD=DC DE⊥AC于点F ‎∴点F是AC中点 ‎∴DE垂直平分AC ‎∴EC=EA----------------1分 又∵AE=AC ‎∴AE = EC =AC ‎∴△AEC是等边三角形 ‎∴∠EAC=60°---------------------2分 ‎⑵ ∵DE⊥AC于点F ‎∴∠AFE=90°‎ ‎∵∠EAC=60°‎ ‎∴∠AEF=30°‎ ‎∵AD∥BC ‎∴∠BAD=∠ABC=90°‎ ‎∵AD=2‎ ‎∴AE=------------------------------------------4分 ‎∵∠ABC=90°‎ ‎∴CB⊥AE 又∵△AEC是等边三角形 ‎∴AB==---------------------------------------------5分 ‎20.如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC于点F,交AB的延长线于点E.‎ ‎⑴求证:直线DE是⊙O的切线;‎ ‎⑵当cosE=,BF=6时,求⊙O的直径.‎ ‎⑴证明:联结BD、OD.‎ ‎∵AB是直径 ‎∴∠ADB=90°‎ ‎∵AB=BC ‎∴AD=DC ‎∵AO=OB ‎∴OD∥BC -------------------------------------1分 ‎∵DF⊥BC ‎∴DF⊥OD ‎ 又∵点D在⊙O上 ‎∴直线DE是⊙O的切线.-----------------------------2分 ‎⑵解:∵DF⊥BC,cosE=,BF=6‎ ‎∴可得EF=8,BE=10-------------------------------3分 ‎∵OD∥BC ‎∴△EFB∽△EDO ‎∴‎ 设半径为x. 则. 解得x=15‎ ‎∴直径为30.-------------------------------------------5分 ‎21.(1)40°----------------------1分 ‎(2)本次被调查的学生人数为:‎ ‎50+30+10=90(人)---------------2分 补条形图-----------------------------3分 ‎(3) ‎ 答:有540人知道母亲生日. ------------------5分 ‎22. (1)画法:①延长OA至点E,使AE=;‎ ②延长O至点F,使F=OB;‎ ③联结EF,则为所求的三角形.------------1分 图--------------------------------------------------------2分 ‎(2)则S1+S2+S3 < -----------------5分 五、解答题(共3道小题,23题7分,24题7分,25题8分,共22分)‎ ‎23. ⑴证明:∵△=(k-2)2-4(k-3)‎ ‎ =k2-4k+4-4k+12‎ ‎ = k2-8k+16‎ ‎ =(k-4)2≥0 ‎ ‎∴此方程总有实根。-------------------------------2分 ‎⑵解:解得方程两根为 x1=-1 x2=3-k ‎∵方程有一根大于5且小于7‎ ‎∴5<3-k<7‎ ‎ -4
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