2011初三数学二模题答案-延庆

2011初三数学二模题答案-延庆

延庆县2010—2011二模考试参考答案 初三数学 一、选择题（每小题4分，共32分）‎ ‎1. C 2.A 3. C 4. B 5. A 6. A 7.B 8 .B ‎ 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎9. 10.16 11.-4,1 12. , ‎ 三、解答题（共6个小题，每小题5分,共30分）‎ ‎13．计算：‎ ‎………………5分 ‎………………4分 ‎ =‎ ‎ =‎ ‎………………2分 ‎14. + =1‎ ‎ ‎ ‎………………3分 ‎ ‎ ‎………………4分 ‎ ‎ ‎………………5分 ‎ ‎ ‎ 经检验: 是原方程的解 ‎ ∴是原方程的解.‎ 第15题图 ‎………………1分 ‎15. 证明: ∵，‎ ‎ ∴‎ ‎………………2分 ‎ ∵‎ ‎ ∴,‎ ‎………………3分 ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎ 在 ‎ ‎ ‎………………5分 ‎∴‎ ‎ ∴‎ ‎16. ‎ ‎………………1分 ‎=‎ ‎………………2分 ‎=‎ ‎=‎ ‎………………3分 ‎=‎ ‎=‎ ‎………………4分 ‎=‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴‎ ‎………………5分 ‎ ∴原式=‎ ‎………………1分 ‎17. (1) ∵的图象过点． ‎ ‎∴‎ ‎ 一次函数的图象过点 ‎………………2分 ‎ ∴ ‎ ‎ (2) ∵过点A做于点C ‎ ∴ ，‎ ‎………………3分 ‎ ∴‎ ‎ ∵ 一次函数的图象与x轴的交点B（2，0）‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎………………4分 ‎ 在 ‎………………5分 ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎………………1分 ‎18. 解：（1）设原电价为每千瓦时元，‎ ‎………………2分 则峰电为每千瓦时元，谷电为每千瓦时元 ‎………………3分 ‎ ‎ ‎ 解得：x=0.4642‎ ‎………………4分 ‎ ∴，‎ 答：小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是22.926，14.994元． ‎ ‎………………5分 ‎ （2）8.5‎ 答：如不使用分段电价结算，月份小林家将多支付电费8.5元 ‎………………1分 ‎19.解：（1）如图过B点作BECD，垂足为E 在RtBEC中，BEC=90度， tanC=，AD=BE=4‎ ‎ ∴ tanC=，CE=3‎ 由勾股定理可得BC=5‎ ‎………………2分 AB=DE=2　　　‎ ‎∴CD=5‎ ‎………………3分 ‎∴ S梯形ABCD=‎ ‎（2）‎ 解法一：如图过点P作PNCD，交CD于点N，交AB 的延长线于M ‎ 已知条件可知点P是点D沿AQ翻折而得到的，推得AP=4 ‎ 梯形ABCD ∴AB∥CD ∴∠MBP=∠C 在RtBMP中，∠BMP=90度，BP=x ,tan∠BMP=tan∠C=‎ ‎………………4分 可推得MP=，BM=‎ 在RtAMP中，利用勾股定理可推得 ‎ 即 整理方程得 ‎ ‎………………5分 解之满足条件的。‎ 解法二：‎ 解：过点Q作QHBC,垂足为H，过点A 作AGBC,交BC的延长线于点G.‎ 由题意可知：AP=4‎ ‎∵梯形ABCD ∴AB∥CD ∴∠ABG=∠C ‎∵AB=2,tan∠ABG＝tan∠C= ‎ ‎………………4分 ‎∴可通过解直角三角形得AG= BG=‎ ‎………………5分 在RtAPG中，利用勾股定理可得 即 化简得，以下解法同上。‎ 解法三：‎ 解：如图延长AP与DC相交于点F，可推得AP=4‎ 由已知可得AB=2，BP=x，CP=5－x 利用相似三角形的知识或平行线截线段成比例 ‎………………5分 定理可得 在RtADF中，∠D=90度，‎ 即。‎ 第20题图 ‎………………5分 化简得，以下解法同解法一、二。‎ ‎20. 证明：（1）‎………………1分 ∵AC是直径，‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴ ‎ ‎………………3分 ‎ ∴是⊙的切线 ‎ （2）连接BE，∵为的直径 ‎………………4分 ‎ ∴ ‎ ‎ ∴在 ‎ ∴在 ‎ ‎ ∴‎ ‎………………5分 ‎ ∴‎ ‎ ∴在有勾股定理得： ‎ ‎21．解：（1）300，0.51；12；------------3分 ‎（2）90°；补全图如下：‎ ‎………………5分 ‎（3）1500×0.51＝765. ‎ ‎………………6分 答：学生中“比较了解”的人数约为765人 ‎ ‎22. （1）同意，连接，‎ ‎ ‎ ‎………………1分 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎（2）由（1）知，‎ ‎ 设 ‎ ∵‎ ‎………………2分 ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎ 在 ‎ ∴‎ ‎………………3分 ‎∴‎ ‎（3）由（1）知，，设 ‎ ∵ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎∴‎ ‎ 在 ‎ ∴‎ ‎………………4分 ‎∴‎ 五、解答题 ‎ ‎………………1分 ‎23.解：（1）解：分情况讨论：‎ ‎（ⅰ）时，得.‎ 此时与坐标轴有两个交点，符合题意. ……………………1分 ‎（ⅱ）时，得到一个二次函数.‎ ‎①抛物线与x轴只有一个交点，‎ ‎…………………2分 解得（舍去）…………………………………………………………3分 ‎ ② 抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点是（0,0）…………………4分 ‎ 把（0,0）带入函数解析式，易得………………………………5分 ‎（2）设关于的一元二次方程的两个实数根分别为 ‎………………6分 ‎ ∴‎ ‎………………7分 ‎∴‎ ‎∴必有一个根是 ‎ ‎ ‎ ‎………………2分 ‎24. （1）.‎ ‎………………3分 ‎（2）由题意得点与点关于轴对称，，‎ 将的坐标代入 得，‎ ‎………………4分 ‎，‎ 点到轴的距离为3.‎ ‎，‎ 直线的解析式为，‎ 它与轴的交点为 点到轴的距离为.‎ ‎………………5分 ‎.‎ ‎（3）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，‎ 把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，‎ 得： ‎ ‎（不舍题意，舍去），，‎ ‎………………6分 ‎. ‎ 当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，‎ ‎．‎ 与关于原点对称，‎ ‎， ‎ 将点坐标代入抛物线解析式得：，‎ ‎（不舍题意，舍去），，‎ ‎………………7分 ‎，‎ ‎………………8分 存在这样点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形．‎ ‎25. ‎ 第25题图1‎ ‎（1）∵ ‎ ‎………………3分 ‎ ∴ ‎ ‎ ∴ ∽‎ ‎(2) 当0≤x≤4时，DM=NB=x，MA=4-x，AN=6-x ‎ ‎ ‎ ‎ ‎………………4分 由（1）得 ∽‎ ‎ ① 若 ∠PQW=∠QWP=900‎ ‎ ‎ ‎ 化简得 12x =16‎ ‎ ∴ ‎ ‎ ② 若 ‎ ‎ ‎ ‎ 即 ‎ 此方程无解 ‎ ③若 ‎ ‎ ‎ ‎ 即 x-14x+40=0‎ ‎ ∴ x=4或x=10（舍去） ‎ ‎………………5分 ‎ 综上所述，设0≤x≤4，当或x=4时，为直角三角形？‎ ‎………………6分 ‎ 当0≤x<，

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