2008年数学中考试题分类汇编（方程（组））

2008年数学中考试题分类汇编（方程（组））

河北 周建杰 分类 ‎（2008年泰州市）14．方程的解是x= ．‎ ‎（2008年泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．‎ ‎（2008年泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即）为1︰1.2，坝高为‎5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽‎1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为‎4000米．‎ ‎（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）‎ ‎（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ （5分）‎ 第24题图 ‎（2008年南京市）18．（6分）解方程．‎ ‎（2008年南京市）‎（第25题）‎ 蔬菜种植区域 前 侧 空 地 25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留‎3m宽的空地，其它三侧内墙各保留‎1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？‎ ‎（2008年巴中市）巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（2008年巴中市）在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条‎1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为‎1m的弯曲小路（如图6），‎ 则此时余下草坪的面积为 ．‎ ‎ ‎ ‎（2008年自贡市）方程的解的相反数是（ ）‎ A．2 B．－‎２ ‎‎ C．3 D．－3‎ ‎20．（2008福建福州）（本题满分12分）‎ 今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：‎ 班级 ‎（1）班 ‎（2）班 ‎（3）班 金额（元）‎ ‎2000‎ 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：‎ 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；‎ 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；‎ 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．‎ 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：‎ ‎（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；‎ ‎（2）求出（1）班的学生人数．‎ ‎（2008年贵阳市）23．（本题满分10分）‎ 利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解．‎ ‎（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分）‎ ‎（2）已知函数的图象（如图9所示），利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）‎ ‎（图9）‎ y x O ‎3‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎-3‎ ‎-6‎ ‎-6‎ ‎-3‎ ‎（图9）‎ y x O ‎3‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎-3‎ ‎-6‎ ‎-6‎ ‎-3‎ ‎（2008年贵阳市）22．（本题满分8分）‎ 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．‎ ‎（1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）‎ ‎（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分）‎ ‎（2008年遵义市）8．如图，矩形的周长是‎20cm，以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ G D C B E F ‎（8题图）‎ A H ‎（2008年遵义市）15．一元二次方程的解是 ．‎ 以下是江西康海芯的分类:‎ ‎1. （2008年郴州市）方程2x+1=0的解是（ ）‎ ‎ A． B． C． 2 D．－2‎ ‎2.（2008年郴州市）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．‎ 某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？‎ 辽宁省 岳伟 分类 ‎2008年桂林市 ‎1、一元二次方程的根为　　　　。‎ ‎2008年郴州市 ‎2、方程2x+1=0的解是（ ）‎ ‎ A． B． C． 2 D．－2‎ ‎2. ( 2008年杭州市) 已知 是方程的一个解, 那么的值是( )‎ ‎ (A) 1 (B) 3 (C) -3 (D) -1‎ ‎17．( 2008年杭州市)课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几头(只)?‎ ‎ 如果假设鸡有只, 兔有只, 请你列出关于的二元一次方程组; 并写出你 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎1．(2008年·东莞市)（本题满分6分）如图4，在长为‎10cm，宽为‎8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。‎ 图4‎ ‎2．(2008年·东莞市)（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。‎ ‎3．(2008年·东莞市)（本题满分9分）（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填人下表 方程 ‎.‎ 关于x的方程 ‎（、、为常数，‎ 且）‎ ‎（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.‎ 答 ‎4．（2008年•南宁市）如果是方程的两个根，那么的值为：‎ ‎（A）-1 （B）2 （C） （D）‎ 答案：B ‎5．（2008年•南宁市）方程的解是 ‎ ‎6．（2008年•南宁市）小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。‎ ‎（注意：在试题卷上作答无效）‎ 以下是辽宁省高希斌的分类 ‎1．（2008年湖北省咸宁市）Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运‎20千克，A型机器人搬运‎1000千克 所用时间与B型机器人搬运‎800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？‎ ‎2．（2008年湖北省咸宁市）“5·‎12”‎四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．‎ (1) 请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；‎ Ｃ Ｄ 总计 Ａ ‎200吨 Ｂ x吨 ‎300吨 总计 ‎240吨 ‎260吨 ‎500吨 (2) 设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；‎ (3) 经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．‎ ‎3．（2008年湖北省荆州市）方程的解是（　　）‎ A.2 B‎.0 C.1 D.3‎ ‎4．（2008年湖北省荆州市）关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是______________________.‎ ‎5．（2008年湖北省荆州市）解方程组 ‎6．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 ‎ ‎7．‎ ．（2008年龙岩市）方程的解是（ ）‎ ‎ A．，　　　　　B．， ‎ ‎ C．， 　　　　D．， ‎ ‎10（2008乌鲁木齐）．乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 ．答案：‎ ‎17（2008乌鲁木齐）．‎2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？‎ ‎20（云南省2008年）．（本小题8分）云南省2006年至2007年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的、分别为2006年和2007年全省茶叶种植面积：‎ 年　份 种植面积（万亩）‎ 产茶面积（万亩）‎ ‎2006年 ‎2007年 合　计 ‎（1）请求出表格中、的值；‎ ‎（2）在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶‎52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）．‎ ‎（说明：茶叶种植面积产茶面积未产茶面积）‎ ‎ (梅州)解分式方程：．‎ 解：方程两边同乘以-2，得1-+2（-2）=1， 2分 ‎ 　即1-+2-4=1， 4分 解得=4． 6分 ‎　　 　经检验， =4是原方程的根． 7分 ‎（梅州）考察了分式方程的解法，注意不要忘记验根。‎ 图7‎ 如图7所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．‎ (1) 用，，表示纸片剩余部分的面积；‎ (2) 当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的 面积时，求正方形的边长．‎ ‎（茂名）依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和 国个人所得税法》规定，从‎2008年3月1日起， ‎ 全月应纳税所得税额 税率 不超过500元的部分 ‎5%‎ 超过500元至2000元的部分 ‎10%‎ ‎……‎ ‎……‎ 公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过 ‎2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算．黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的 工薪是 元．2800‎ ‎（茂名）‎2008年5月12日‎14时28分我国四川汶川发生了8.0级大地震，地震发生后，我市某中学全体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款1800元，乙班学生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么这两个班各有多少人？‎ ‎1．（2008年南昌市）方程的解是 　　 ．‎ ‎2．（2008年沈阳市）解分式方程：．‎ ‎3．（2008年大连市）轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．‎ 已知水流速度为‎3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程 为_________________________________．‎ ‎【‎ ‎4．（2008年大连市）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率．‎ P ‎30米 l ‎5．（2008年南昌市）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“‎ 我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？ ‎ ‎6．（2008年义乌市）已知、互余，比大.设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是 A． B． C． D．‎ ‎14．（2008嘉兴市）方程的解是 ．‎ ‎ (2008年安徽省)分式方程的解是…………………………【 】‎ ‎ A． x=1 B．x=－‎1 C．x=2 D．x=－2‎ ‎14．（2008嘉兴市）方程的解是 ．‎ ‎（08凉山州）分式方程的解是 ．‎ ‎（08凉山州）如图，三个粮仓的位置如图所示，粮仓在粮仓北偏东，‎180千米处；粮仓在粮仓的正东方，粮仓的正南方．已知两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓，从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓，这时两处粮仓的存粮吨数相等．‎ ‎（，，）‎ ‎（1）两处粮仓原有存粮各多少吨？‎ ‎（2）粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足粮仓的需求吗？‎ ‎（3）由于气象条件恶劣，从处出发到处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地？请你说明理由．‎ 答 以下是江苏董耀波的分类 ‎（2008襄樊市）当 时，关于的分式方程无解 北 南 西 东 C B A ‎（2008恩施自治州）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.‎ ‎（2008襄樊市）某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，‎ 则平均每次降价（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（2008黄冈市）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区．计划在该住宅区内建造八个小区（A区、B区、C区…H区），其中A区、B区各修建一栋24层的楼房；C区、D区、E区各修建一栋18层的楼房；F区、G区、H区各修建一栋16层的楼房．为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A区、B区两个小区都修建成高档住宅，每层‎800m2‎，初步核算成本为800元/ m2；将C区、D区、E区三个小区都修建成中档住宅，每层‎800m2‎，初步核算成本为700元/ m2；将F区、G区、H区三个小区都修建成经济适用房，每层‎750m2‎，初步核算成本为600元/ m2．‎ 整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园、运动场和居民生活商店等，这些费用加物业管理费、设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元．‎ 开发商打算在修建完工后，将高档、中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/ m2、2600元/ m2和2100元/ m2的价格销售．若房屋分部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利是多少元？‎ ‎（2008恩施自治州）手牵着手,心连着心.‎2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款 4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元,该校老师和学生各捐款多少元?‎ ‎（2008无锡）设一元二次方程的两个实数根分别为和，‎ 则 ，x1、·x2 ．‎ ‎ (2008常州市) 解方程(组)‎ ‎(1) (2)‎ ‎（2008苏州）若，则的值等于（ ）‎ A． B． C． D．或 答案：A ‎（2008苏州）解方程：．‎ ‎（2008无锡）在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．‎ ‎（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？‎ ‎（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：‎ 板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数 型板房 ‎54 ‎ ‎26 ‎ ‎5‎ 型板房 ‎78 ‎ ‎41 ‎ ‎8‎ 问：这400间板房最多能安置多少灾民？‎ ‎（威海市）关于x的一元二次方程的根的情况是 ‎ ‎ A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 ‎ ‎ C．没有实数根 D．无法确定 ‎ ‎（威海市）方程的解是 ．‎ ‎（威海市）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？ ‎ ‎（枣庄市）先化简，再求值：÷x，其中x=．‎ 解：原式＝　 ‎ ‎＝＋1‎ ‎＝．‎ 当x＝时，原式＝＝－４．‎ ‎（枣庄市）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：‎ ‎（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；‎ ‎（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；‎ ‎（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．‎ 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．‎ ‎（浙江省台州市）四川512大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎（浙江省衢州市）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎（浙江省绍兴市）若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记 本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需 元．‎ ‎（浙江省义乌市）已知、互余，比大.设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是 A． B． C． D．‎ ‎（浙江省杭州市）课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经 ‎》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？‎ 如果假设鸡有只，兔有只，请你写出关于的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法．‎ ‎（浙江省丽水市）四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？‎ ‎（浙江省宁波市）‎2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了‎120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．‎ ‎（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．‎ ‎（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？‎ ‎（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？‎ ‎（嘉兴市）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”（元）和“辅助员工个人奖金”（元）两种标准发放，其中，并且都是100的整数倍．‎ 注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．‎ ‎（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；‎ ‎（2）求本次奖金发放的具体方案．‎ ‎（‎ ‎（浙江省温州市）方程的解是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（温州市）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．‎ ‎①；②；③；④．‎ ‎（温州市）温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计．‎ 并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了，‎ ‎．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．‎ ‎（1）一月份销售收入 万元，二月份销售收入 万元，三月份销售收入 ‎ 万元；‎ ‎（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？‎ ‎（白银等九市）如图17①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图17②，地毯中央的矩形图案长‎6米、宽‎3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽．‎ ‎①‎ ‎②‎ 图17‎ ‎（湖北省恩施市）手牵着手,心连着心.‎2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款 4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元,该校老师和学生各捐款多少元?‎ ‎（湖北省荆州市）解方程组 ‎（湖北省天门市）关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（ ）．‎ A、1 B、－‎1 C、1或－1 D、‎ ‎（湖北省咸宁市）Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运‎20千克，A型机器人搬运‎1000千克所用时间与B型机器人搬运‎800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？‎ ‎（扬州市）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。‎ ‎（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；‎ ‎（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？‎ ‎（江苏省无锡市）在“512大地震”‎ 灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．‎ ‎（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？‎ ‎（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：‎ 板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数 型板房 ‎54 ‎ ‎26 ‎ ‎5‎ 型板房 ‎78 ‎ ‎41 ‎ ‎8‎ 问：这400间板房最多能安置多少灾民？‎ ‎（山东省泰安市）用配方法解方程：．‎ ‎（江苏省南京市）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留‎3m宽的空地，其它三侧内墙各保留‎1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？‎ ‎（第25题）‎ 蔬菜种植区域 前 侧 空 地 ‎（江苏省南京市）解方程．‎ ‎（南通市）设、是关于x的一元二次方程的两个实数根，且＜0，－3＜0，则（ C ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（江苏省淮安市）小华在解一元二次方程x2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____．‎ ‎（南通市）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.‎ ‎（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；‎ ‎（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？‎ ‎（淮安市）某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A、B两种型号的帐篷．若A型帐篷每顶需篷布‎60平方米,钢管‎48米；B型帐篷每顶需篷布‎125平方米 ‎，钢管‎80米．该企业在生产这批帐篷时恰好(不计损耗)用了篷布‎9900平方米，钢管‎6720米．问：该企业生产了A、B两种型号的帐篷各多少顶?‎ ‎（河北省）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎（哈尔滨）若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的一个解，则c2＝ ．‎ ‎（吉林省长春市）解方程：‎ ‎(2008年西宁市) 16．“5·‎12”‎汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段‎120米的铁路，施工队每天比原计划多修‎5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是（ ）B A． B．‎ C． D．‎ ‎(2008年西宁市) 9．如图5中标有相同字母的物体的质量相同，若的质量为‎20克，当天平处于平衡状态时，的质量为 克． ‎ A A B A B B B 图5‎ ‎（2008年广东湛江市）20． 某足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分．一个队踢场球负场共得分，问这个队胜了几场？‎ ‎ (2008年西宁市) 24．2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图11）．‎ 频数分布表 等级 分值 跳绳（次/1分钟）‎ 图11‎ 扇形统计图 A C D B64%‎ 频数 A ‎9~10‎ ‎150~170‎ ‎4‎ ‎8~9‎ ‎140~150‎ ‎12‎ B ‎7~8‎ ‎130~140‎ ‎17‎ ‎6~7‎ ‎120~130‎ m C ‎5~6‎ ‎110~120‎ ‎0‎ ‎4~5‎ ‎90~110‎ n D ‎3~4‎ ‎70~90‎ ‎1‎ ‎0~3‎ ‎0~70‎ ‎0‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？‎ 请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．‎ 一、选择题 ‎1.（2008年甘肃省白银市）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（　 ） ‎ A．5‎ B．4‎ C．3‎ D．2‎ 二、填空题 ‎2.（2008年甘肃省白银市）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是 ．‎ 三、解答题 ‎①‎ ‎②‎ ‎3.（2008年甘肃省白银市）如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图②，地毯中央的矩形图案长‎6米、宽‎3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽．‎ ‎（2008年重庆市）方程的解为 .‎ ‎（2008年重庆市）分式方程的解为 .‎ ‎（2008年重庆市）解方程：‎ ‎（2008年上海市）如果是方程的根，那么的值是（ ）‎ A．0 B．‎2 ‎ C． D．‎ ‎（2008年上海市）如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（2008年上海市）用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 ．‎ ‎（2008年上海市）方程的根是 ．‎ ‎（2008年上海市）解方程：‎ 以下是江苏省王伟根分类 ‎2008年全国中考数学试题分类汇编（方程或方程组）‎ ‎1．(2008年扬州市)若关于x的一元二次方程有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是 ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2. (2008年扬州市)已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=__________________。‎ 用因式分解法：x2y+xy2= xy(x+y)= －18.‎ ‎3.（2008年江西省）一元二次方程x(x－1)=x的解是___________.‎ ‎4（2008盐城）方程的根为 ▲ ．‎ ‎5.(2008年扬州市)某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。‎ ‎（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；‎ ‎（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？‎ ‎6. （2008年江西省）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线 P l ‎30米 ‎(如图所示)；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜，结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完，事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”，根据图文信息，请问哪位同学获胜？‎ ‎1.(2008年湘潭) 分式方程的解是______．‎ ‎2.(2008年永州) 家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为 ．‎ ‎3.(2008年永州) 一个圆锥的侧面展开图形是半径为‎8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为 （　　）‎ A．cm B．cm C．‎3cm D．cm ‎4.(2008年永州) （6分）解方程：＋2＝‎ ‎5.(2008年益阳) 解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)‎ ‎20．5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？‎ ‎6.(2008年湘潭) （本题满分6分）‎ 先化简，再求值：‎ ‎，其中满足.‎ ‎7.(2008年湘潭) （本题满分6分）‎ 四川的强烈地震，牵动着花蕊小朋友的心. 花蕊小朋友用280元，买了每支元的铅笔和每支5元的钢笔一共200支，寄给灾区的小朋友，请你计算出她买的铅笔和钢笔的支数.‎ ‎8.(2008年湘潭)（本题满分6分）‎ 阅读材料：‎ 如果，是一元二次方程的两根，那么有 ‎. ‎ 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程 的两根，求的值.解法可以这样：则 ‎. 请你根据以上解法解答下题：‎ 已知是方程的两根，求：‎ ‎（1）的值；‎ ‎（2）的值.‎ ‎9.(2008年湘潭) （本题满分10分）‎ 已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.‎ ‎（1）求抛物线的函数关系式；‎ ‎（2）若过点B的直线与抛物线相交于点C（2，m），请求出OBC的面积S的值.‎ ‎（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. ‎ ‎（以下是安徽张仕春分类）‎ ‎1．(2008年内江市) 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．‎ ‎2．(2008年内江市) 今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？‎ ‎3．(2008年内江市) “5·‎‎12”‎ 汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．‎ ‎（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？‎ ‎（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车辆，乙型号车辆时，运输的总成本为元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出这个最低运输成本为多少元？‎ ‎10（2008乌鲁木齐）．乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 ．答案：‎ ‎5. （08河南试验区）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）‎ A.＞ B.＞且 C.＜ D.且 ‎13、（08河南试验区）在一幅长‎50cm，宽‎30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是‎1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为 ‎ ‎18. （08河南试验区）(本小题满分9分)‎ 已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115‎ ‎(1)求k的值；（2）求++8的值。‎ 一、选择题 ‎3. （2008年武汉市）已知关于的方程的解是，则的值是（　　）．‎ Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ． Ｄ．-．‎ ‎12. （2008年武汉市）下列命题：‎ ‎①若，则； ‎ ‎②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；‎ ‎③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；‎ ‎④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.‎ 其中正确的是（　　）．‎ Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．‎ ‎24. （2008（2008年湖北省宜昌市）年湖北省宜昌市）用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤.生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量按比例折合成含相同热量的实际用煤量来计算.（“大卡/千克”为一种热值单位）‎ 光明电厂生产中每发一度电需用标准煤‎0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：‎ 煤的品种 含热量 ‎（大卡/千克）‎ 只用本种煤每发 一度电的用煤量 ‎（千克/度）‎ 平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 购煤费用 ‎（元/吨）‎ 其他费用 ‎（元/吨）‎ 煤矸石 ‎1000‎ ‎2.52‎ ‎150‎ a（a>0）‎ 大同煤 ‎6000‎ m ‎600‎ a2‎ ‎（1）求生产中用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；‎ ‎（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值.（生产成本=购煤费用＋其他费用）‎ ‎7．（本题6分）（2008年武汉市）解方程：．‎ 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎15．(2008年·东莞市)（本题满分6分）如图4，在长为‎10cm，宽为‎8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。‎ 图4‎ 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎16．(2008年·东莞市)（本题满分7分）‎ 在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。‎ 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎20．(2008年·东莞市)（本题满分9分）（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填人下表 方程 ‎.‎ 关于x的方程 ‎（、、为常数，‎ 且）‎ ‎（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.‎ ‎1、（2008年宜宾市）小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x的是 ( )‎ A. 10x+20=100 B.10x-20=‎100 ‎ C. 20-10x=100 D.20x+10=100‎ 二、填空 ‎1、（2008年宜宾市）若方程组的解是，那么 ‎ 三、‎ ‎1、(本小题满分8分) （2008年宜宾市）‎ 暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.‎ ‎（2008年广州市数学中考试题）5、方程的根是（ C ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎20．（2008年广东省中山市）（本题满分9分）已知关于x的方程.‎ ‎（1）求证方程有两个不相等的实数根.‎ ‎（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.‎ A B C ‎ 图3‎ ‎12．（2008年广东省中山市）（本题满分6分）解方程 ‎1．（2008年泰安市）（本小题满分8分）‎ ‎（2）用配方法解方程：．‎ ‎2．（2008年泰安市）（本小题满分9分）‎ 某厂工人小王某月工作的部分信息如下：‎ 信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；‎ 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．‎ 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：‎ 生产甲产品件数（件）‎ 生产乙产品件数（件）‎ 所用总时间（分）‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎350‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎850‎ 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．‎ 根据以上信息，回答下列问题：‎ ‎（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？‎ ‎（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？‎ ‎（2008年聊城市）6．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【参考答案】B ‎3．（2008年聊城市）第12题图 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ）‎ A．54个 B．90个 C．102个 D．114个 ‎4．（2008年聊城市）‎ ‎（本题满分7分）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．‎ 捐款（元）‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎50‎ 人数 ‎6‎ ‎7‎ ‎2．（四川省资阳市）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是 A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 二、填空 ‎1、（2008年宜宾市）若方程组的解是，那么 ‎ ‎（2008年宜宾市）暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.‎