鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练10一次函数的图象性质及其应用试题

鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练10一次函数的图象性质及其应用试题

课时训练(十)　一次函数的图象、性质及其应用 ‎(限时:40分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2017·陕西] 若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B(m,-4)两点,则m的值为 (　　)‎ A.2 B.8 C.-2 D.-8‎ ‎2.[2017·广安] 当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过 (　　)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.[2017·怀化] 一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积是 (　　)‎ A.‎1‎‎2‎ B.‎1‎‎4‎ C.4 D.8‎ ‎4.[2017·酒泉] 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图K10-1所示,观察图象可得 (　　)‎ 图K10-1‎ A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0‎ ‎5.[2019·梧州] 直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是 (　　)‎ A.y=3x+3 B.y=3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-1‎ ‎6.[2019·绍兴] 若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于 (　　)‎ A.-1 B.0 C.3 D.4‎ ‎7.[2019·枣庄] 如图K10-2,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线,与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是 (　　)‎ 图K10-2‎ A.y=-x+4 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+8‎ ‎8.[2019·滨州] 如图K10-3,直线y=kx+b(k<0)经过点A(3,1),当kx+b<‎1‎‎3‎x时,x的取值范围为　　　　. ‎ 11‎ 图K10-3‎ ‎9.[2019·乐山] 如图K10-4,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).‎ 图K10-4‎ ‎(1)求直线l1的解析式;‎ ‎(2)求四边形PAOC的面积.‎ ‎10.[2019·常德] 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图K10-5所示,解答下列问题:‎ 11‎ ‎(1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数表达式;‎ ‎(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.‎ 图K10-5‎ ‎11.[2019·滨州] 有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.‎ ‎(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?‎ ‎(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.‎ ‎|能力提升|‎ ‎12.[2017·滨州] 若点M(-7,m),N(-8,n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系 11‎ 是　　　　. ‎ ‎13.[2019·济宁] 小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进.图K10-6中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究:‎ 图K10-6‎ ‎(1)小王和小李的速度分别是多少?‎ ‎(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.‎ ‎14.[2018·龙东地区] 某市制米厂接到加工大米任务,要求5天内加工完220吨大米.制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务.乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同 11‎ 时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图K10-7①所示;未加工大米w(吨)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图②所示.请结合图象,回答下列问题.‎ 图K10-7‎ ‎(1)甲车间每天加工大米　　　　吨,a=　　　　; ‎ ‎(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间的函数关系式;‎ ‎(3)若55吨大米恰好装满一节车厢,则加工多长时间装满第一节车厢?再加工多长时间恰好装满第二节车厢?‎ ‎|思维拓展|‎ ‎15.[2018·东营] 在平面直角坐标系内有两点A,B,其坐标为A(-1,-1),B(2,7),点M为x轴上的一个动点,要 11‎ 使MB-MA的值最大,则点M的坐标为　　　　. ‎ ‎16.[2019·盐城] 如图K10-8,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-1的图象分别交x轴,y轴于点A,B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°,交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是　　　　. ‎ 图K10-8‎ ‎17.[2018·绥化] 端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家560千米的景区游玩,甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时,再以每小时m千米的速度匀速行驶,途中休息了一段时间后,仍按照每小时m千米的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图K10-9中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲(km),y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系的图象.请根据图象提供的信息,解决下列问题:‎ 图K10-9‎ ‎(1)图中点E的坐标是　　　　,题中m=　　　　km/h,甲在途中休息　　　　h; ‎ ‎(2)求线段CD的解析式,并写出自变量x的取值范围;‎ ‎(3)两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距20 km?‎ 11‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.A　[解析]设这个正比例函数的解析式为y=kx.将点A(3,-6)的坐标代入,可得k=-2,即y=-2x.再将点B(m,-4)的坐标代入y=-2x,可得m=2.故选A.‎ ‎2.C ‎3.B　[解析]∵一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),∴3=4+m,解得m=-1.‎ ‎∴y=-2x-1.‎ ‎∵当x=0时,y=-1,‎ ‎∴与y轴的交点为B(0,-1).‎ ‎∵当y=0时,x=-‎1‎‎2‎,‎ ‎∴与x轴的交点为A-‎1‎‎2‎,0.‎ ‎∴△AOB的面积为‎1‎‎2‎×1×‎1‎‎2‎‎=‎‎1‎‎4‎.‎ ‎4.A ‎5.D　[解析]直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是:y=3x+1-2=3x-1.故选D.‎ ‎6.C　[解析]设直线的解析式为y=kx+b(k≠0),‎ 由点(1,4),(2,7)在直线上,‎ 得‎4=k+b,‎‎7=2k+b,‎解得k=3,‎b=1,‎ 得直线的解析式为y=3x+1,把点(a,10)的坐标代入中,得a=3,故选C.‎ ‎7.A　[解析]如图,由题可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8,∴OM+ON=4,设P(x,y),则x+y=4,即y=-x+4,故选A.‎ ‎8.x>3　[解析]当x=3时,‎1‎‎3‎x=‎1‎‎3‎×3=1,∴点A在正比例函数y=‎1‎‎3‎x的图象上,且正比例函数y=‎1‎‎3‎x的图象经过第一、三象限,当x>3时,正比例函数y=‎1‎‎3‎x的图象在y=kx+b的图象上方,即kx+b<‎1‎‎3‎x.‎ ‎9.解:(1)∵点P(-1,a)在直线l2:y=2x+4上,‎ ‎∴2×(-1)+4=a,即a=2,‎ ‎∴点P的坐标为(-1,2).‎ 设直线l1的解析式为:y=kx+b(k≠0),‎ 11‎ 将B(1,0),P(-1,2)的坐标代入,‎ 得k+b=0,‎‎-k+b=2,‎解得:‎k=-1,‎b=1.‎ ‎∴l1的解析式为:y=-x+1.‎ ‎(2)∵直线l1与y轴相交于点C,‎ ‎∴点C的坐标为(0,1).‎ ‎∵直线l2与x轴相交于点A,‎ ‎∴A点的坐标为(-2,0),则AB=3,‎ ‎∵S四边形PAOC=S△PAB-S△BOC,‎ ‎∴S四边形PAOC=‎1‎‎2‎×3×2-‎1‎‎2‎×1×1=‎5‎‎2‎.‎ ‎10.解:(1)设y甲=kx,把(5,100)代入得100=5k,∴k=20,∴y甲=20x;‎ 设y乙=k1x+b,把(0,100)和(20,300)分别代入,得b=100,‎‎20k‎1‎+b=300,‎解得k‎1‎‎=10,‎b=100,‎∴y乙=10x+100.‎ ‎(2)解方程组y=20x,‎y=10x+100,‎得x=10,‎y=200,‎ ‎∴B(10,200),‎ ‎∴当010时,y甲>y乙,即选择乙种消费卡合算;当x=10时,y甲=y乙,即选择两种卡消费一样.‎ ‎11.解:(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为a人,b人,‎ 根据题意得,‎2a+3b=180,‎a+2b=105,‎解得a=45,‎b=30.‎ 答:1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人,30人.‎ ‎(2)设租用甲种客车x辆,租车费用为y元,‎ 根据题意,得y=400x+280(6-x)=120x+1680.‎ 由45x+30(6-x)≥240,得x≥4.‎ ‎∵120>0,∴y随x的增大而增大,∴当x为最小值4时,y值最小.‎ 答:租用甲种客车4辆,乙种客车2辆,费用最低,此时,最低费用为120×4+1680=2160(元).‎ ‎12.m0,因此-(k2+2k+4)<0,所以y随x的增大而减小.‎ 由于-7>-8,因此m

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